Как обустроить мансарду?



Как создать искусственный водоем?



Как наладить теплоизоляцию?



Как сделать стяжку пола?



Как выбрать теплый пол?



Зачем нужны фасадные системы?



Что может получиться из балкона?


Главная страница » Энциклопедия строителя

содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] [стр.5]

страница - 1

На рисунке 1 представлены зависимости от времени биомассы для нескольких секций, рассчитанные с использованием выражений (2) и (3).

О B- и Р-типах роста

В работах (Галицкий, 1999, Galitskii, 2003) обсуждался вопрос о возможности B- и Р-типов роста, т.е. о том какая из характеристик растения - биомасса или фитомасса - имеет S-образный характер зависимости от времени. Используя выражение (3) и то, что фитомасса математически связана интегральным выражением с биомассой растения, можно заключить, что этот вопрос решается в пользу B-типа роста. Основанием для этого является то, что при Р-типе роста динамика биомассы всего дерева (производная по времени от фитомассы дерева) имеет колоколообразную форму, а из этого согласно выражению (3) следует, что на этапе спада "колокола" биомасса (годичной) секции - по сути дела дифференциал второй производной (точнее конечная разность) от фитомассы дерева по пространственной координате (высоте) - имеет знакопеременную колоколообразную форму зависимости от времени, т. е. становится отрицательной на заднем фронте "волны" биомассы, двигающейся вверх по стволу, чего биологически быть не может.

Совместно с упомянутой выше ограниченностью роста дерева в высоту вывод о колоколообразной форме динамики биомассы секции позволяет представить предельную форму свободно растущего дерева достаточно большого возраста - небольшое число (в пределе одна) живых, т.е. имеющих существенную биомассу, секций на макушке дерева, занимающих площадь свободного роста - круг, т.е. нечто, похожее на зонтик. В качестве зависимости площади свободного роста секции дерева от возраста секции естественно принять функцию аналогичную той же зависимости для всего дерева AP(T) (Галицкий, 1999), но с заменой возраста дерева на возраст секции.

CD

о о

со

100 -806040200

width=177

-0.01 0.00 0.0l

Рис. 2. Распределение биомассы секций по высоте для нескольких возрастов дерева

B /2

NL


На рисунке 2 изображены рассчитанные по описанному выше алгоритму горизотальные проекции распределений по высоте биомассы свободно растущего дерева для нескольких возрастов T дерева при одинаковой функции BP,i(T) для всех секций, иллюстрирующие упомянутое выше стремление формы распределения биомассы дерева по высоте с возрастом к "зонтикообразности". Значения использованных при вычислении параметров см. ниже.

Потоки ассимилятов между секциями

В прототипе рассматриваемой модели - двухмерной модели растения (Галицкий, 1999) -биомасса (физиологически активная часть массы растения) непосредственно служила источником фитомассы (пассивной части массы). Фитомасса всего дерева (Галицкий, 1999) PhP(T) описывалась уравнением

dPhp (T) / dT = Bp (T) xm ~],(4)

где тт -1 - удельная интенсивность перехода биомассы BP (T) в физиологически пассивную часть полной массы - фитомассу PhP (T).

Выражение (4), взятое из двумерной модели дерева, в которой никаких секций нет, вообще говоря неполное, поскольку оно не учитывает взаимодействия секций друг с другом в форме обмена веществом между соседними секциями. Очевидно, что как следствие мы должны в нашем случае различать две части фитомассы - одна неподвижная, твердая, выпавшая "в осадок" древесина PhP (T) и другая подвижная, которая может перетекать между секциями PmP (T) и из которой собственно и выпадает "в осадок" неподвижная. И та и другая, очевидно, имеют источником собственно биомассу - физиологически активную часть полной массы дерева. Неподвижная фитомасса данной i-го секции PhP,i (T) в таком случае складывается из "отложений", происходящих от подвижной фитомассы данной секции PmPri(T) и описывается выражением, подобным (4):

dPhpi (T) /dT = РтР1 (T) Тт-.(5)

Теперь мы можем записать дифференциальное уравнение, описывающее динамику подвижной части фитомассы секции PmPri (T), которая находится и передвигается внутри объема биомассы. Исходя из принципа «минимального угла зрения» (Галицкий, Тюрюканов, 2001), мы будем стараться на этом этапе не «вводить лишних сущностей» в рассматриваемую проблему и ограничимся возможно более простыми формулировками. Так мы будем представлять секцию как отрезок цилиндра высотой hi, определяемой с помощью выражения (1). Внутренность цилиндра состоит из твердой фитомассы величиной PhP,i(T) и имеет радиус с точностью до удельного веса

R = ((PhF,i(T)/ h, )/ж)т.(6)

На поверхности цилиндра имеется однородная пленка биомассы, объем которой есть

V = BPl (T) /р/(7)

где pi - текущий удельный вес биомассы секции. В момент появления новой секции своих ассимилятов в секции еще нет и, соответственно, концентрация их равна нулю, нет и своей биомассы и ее объем равен нулю согласно (7). Чтобы избежать деления на нуль при вычислении концентрации в первый момент принимаем, что объем биомассы в первый момент равен VB0, что соответствует наличию некоторой "затравочной" биомассы слоя. Можно заметить, что это математическое обстоятельство соответствует биологическому -


рост новой секции как и рост самого дерева начинается с уже имеющейся почки (или семени), сформировавшихся в их "прошлых жизнях". Таким образом объем, в котором находится подвижная фитомасса секции, площадь поперечного сечения и толщина пленки биомассы есть

V, = VB0 + Bp,, (T) / pi , S, = V, /И, и A, = S, / 2nR,(7)

Биомасса секции однородна, т.е. концентрация подвижной фитомассы i-секции есть

PmPi (T) =(T) / V .(8)

Принимаем, что граница между секциями имеет особые свойства пониженной проницаемости для потока подвижной фитомассы, что естественно поскольку секции вблизи макушки дерева сильно различаются по возрасту, состояние их соответственно различное и необходима определенная автономия. Поток между секциями принимаем пропорциональным разнице концентраций подвижной фитомассы в соседних секциях и знак слагаемого положителен, когда соответствующий поток втекает в секцию

= -D • min(ShS-1) • (P^T) / V, - PmPi-iT) / Vi-i).(9)

Тогда уравнение баланса для всей подвижной фитомассы i-секции можно записать как

dPmP,i (T)/dT = Bp,, (T)/ Тт -1 - Pmp,i (T) /Ти ^ ++i .(10)

Здесь тт - и ти - - удельные интенсивности перехода биомассы в подвижную фитомассу и подвижной фитомассы в твердую соответственно, D - параметр, отражающий проницаемость границы между секциями для потока подвижной фитомассы.

Таким образом, в обсуждаемой модели динамика i-секции описывается заданной функцией BP,i(T) и уравнениями (5)-(10).

Модель и объект

Попытаемся кратко и в общих чертах оценить соотношение сформулированной системы представлений об устройстве структурного элемента модели - секции и о передвижении вещества по дереву (очевидно, что применительно к обсуждаемому предмету речь идет о движении вещества по флоэме) с давно и с разных сторон обсуждающимися механизмами флоэмного транспорта.

Как известно (Курсанов, 1976), твердого и единого мнения о механизме движения продуктов фотосинтеза (в нащей терминологии, подвижной фитомассы) в настоящее время нет как, возможно, нет единого механизма. Считается, что движение идет в основном параллельно по множеству т.н. ситовидных трубок - клеток, соединяющихся по линии движения друг с другом ситовидными перегородками (ситовидными пластинками, Эзау, 1980). Ситовидные перегородки, пронизанные множеством пор, представляют основное сопротивление потоку вещества; они "проходимы для транспортируемых веществ в обоих направлениях; при стабильных условиях в них происходит односторонний транспорт в сторону ближайших потребляющих тканей; в переходных состояниях ... флоэмный транспорт на всем протяжении или локально может менять свое направление" (Курсанов, 1976, с.439).

Один из основных вопросов физиологии растений о механизме и "моторе" движения вещества по флоэме - до сих пор окончательно не решен. Однако, достоверно установлено




содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] [стр.5]

© ЗАО "ЛэндМэн"