разработка является шагом в направлении разработки квази-трехмерной модели дерева в сообществе и модели сообщества - в развитие предыдущих двухмерных моделей.

Квази-трехмерные модели, в которых собственно третье измерение представлено в довольно суррогатном виде, имеют целью заполнить интервал между достаточно простыми для анализа пространственных эффектов в сообществе растений двухмерными моделями и вполне трехмерными, получившими в последнее время интенсивное развитие в ряде европейских центров. Такой весьма многообещающий подход совместного моделирования материальных процессов в компартментальной структуре дерева и алгоритмического моделирования динамики формообразования дерева, основанного на т. н. ростовых грамматиках, моделирующих пространственную и функциональную структуры дерева, представлен в работах (Kurth, 1994; De Reffye et al., 1995; Perttunen et al., 1996). Трехмерные модели растения, получаемые в рамках этого подхода, позволяют детально исследовать взаимосвязи материальных процессов, тонкой пространственной структуры и алгоритмов формообразования на уровне растения и сравнительно небольших сообществ растений. Однако, их детальность чрезмерна для упомянутой цели построения моделей больших сообществ растений. В терминах принципа минимального угла зрения такие модели занимают достаточно далекий узел в рассматриваемом ряду моделей или даже находятся в другом ряду. Такие комбинированные модели применительно к теме данной статьи могут рассматриваться как весьма перспективный инструмент для получения параметров и характеристик свободно растущего растения в модельных и натурных экспериментах.

Наконец, необходимо отметить, что реальный параметрический анализ модели требует определенных вычислительных возможностей и разработанная параллельная версия программы, реализующей алгоритмы модели и процедур обработки данных, является весьма существенной частью модели.

Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (грант № 03-0448616). Вычислительные ресурсы были предоставлены Межведомственным Суперкомпьютерным Центром и Институтом математических проблем биологии РАН.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Галицкий В.В. Модельный анализ правила -3/2 для сообщества растений. ДАН. 1998. Т. 362. № 6. 840-843.

Галицкий В.В. Моделирование сообщества растений: индивидуально-ориентированный подход. I. Модель растения // Известия АН. Сер. биол. 1999. № 5. 539-546.

Галицкий В.В. Моделирование сообщества растений: индивидуально-ориентированный подход. II. Модель сообщества. Известия АН. Сер. биол. 2000. № 2. 178-185.

Галицкий В. В. Динамика конкуренции в растительных сообществах различной степени однородности. Электронный журнал "ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ". 2003. № 184, 2207-2221. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2003/184.pdf

Галицкий В.В., Абатуров А.В. Ранжирование сходных древостоев по интенсивности

конкуренции путем анализа их контурных планов. Докл. РАН. 1996. Т. 347, № 3, 421-423.

Галицкий В.В., Тюрюканов А.Н. О методологических предпосылках моделирования в

биогеоценологии. А.Н. Тюрюканов. Избранные труды. М.: Изд-во РЭФИА. 2001. 94108.

Курсанов А.Л. Транспорт ассимилятов в растении. М. Наука. 1976. Полетаев И.А. О математических моделях элементарных процессов в биогеоценозах. Проблемы кибернетики. №16. М. Наука. 1966. 175-177

Сукачев В.Н. Избранные труды. Т. I. М.: Наука. 1972.

Эзау К. Анатомия семенных растений. I, II. М. Мир. 1980. (Katherine Esau. Anatomy of Seed

Plants. 2nd Edition. NY. J.Wiley and Sons. 1977) Dale V.H., Doyle T.W., ShugartH.H. A comparison of tree growth models. Ecol. Modelling. 1985. V. 29. 1145-169.

De Reffle, Р., P. Houllier , P. Blaise P., D. Barthelemy, J. Dauzat andD. Auclair. A model simulating above- and below-ground tree architecture with agroforestry applications // Agroforestry Systems, 1995. V. 30. 175-197. Galitskii V. V. The 2D modeling of tree community: from "microscopic" description to macroscopic

behavior. For. Ecol. & Manag. 2003. V. 183. Iss. 1-3. 95-111. Galitskii V.V. Competition dynamivs and spatial uniformity of plant community. Electronic journal

"RESEARCHED IN RUSSIA", 2004, № 219. 2323-2334.

http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/219e.pdf Kurth W. Growth Grammar Interpreter GROGRA 2.4. Berichte des Forschungszentrums

Waldokosysteme. 1994. Reihe B. Bd. 38. Mason T.G. and E.J. Maskell. Studyes on the transport of carbohydrates in the cotton plant/ A study

of djurnal variation in the carbohydrates of leaf, bark and wood, and of the effects of "ringing".

Ann.Bot. 1928. V. 42. 189-253. Munch E. Die Stoffbewegungen in der Pflanze. Jena. G.Fischer. S. 234.

Perttunen, J., R. Sievanen, E. Nikinmaa, H. Salminen, H. SaarenmaaJ.Vakeva. LIGNUM: A Tree Model Based on Simple Structural Units // Annals of Botany. 1996. V. 77. 87-98.

Press William H., Saul A. Teukolsky, William T. Vettering and Brian Р. Plannery. Numerical

Recipes in FORTRAN, The Art of Scientific Computing, Sec. Edition. Cambridge Univ. Press,

1992.