Поскольку уравнения являются трансцендентными, то для нахождения решений этих систем не удаётся использовать аналитические методы. Кроме того, в общем случае, значения функций рабочего затухания полиномиального РФ и КПРФ не могут быть равными в двух (или трёх) произвольных точках, из-за того, что их порядок различен. Поэтому задачу решения системы нелинейных уравнений приходится заменить задачей поиска минимума функции двух или трёх переменных.

L01

L12

С1

p. L1

L23

С2

p,L2

L01

L23

CI

p,Ll

C2

p,L2

a)

b)

Ll

c)

CI

C2

LOl

P, r3 Ll

CI

L12

C2

d)

C01

Ll

C12

X

ci

C2

-0

e)f)g)

Рис. 2. Схемы двухрезонаторных КПРФ на распределённых элементах

Аналитические результаты. Выражение для функции рабочего затухания двухконтурного полиномиального РФ имеет вид

Б(со)

R1 -а2 ■ C1 ■ L2 R11 ( со-L2 со-C1 ■ Я1Л

R2

где т1

R2 -Ti -Т2 —j

= 1 -а2 ■ L1 ■ C1; т2 = 1 -а2 ■ L2■ C2.

т2 ■ R2

■ + -

V 12

т1

(4)

Соответствующие выражения для функции рабочего затухания для схем некоторых КПРФ на сосредоточенных и распределённых элементахсведены в таблицы 1 и 2

соответственно, где

2

обозначено: т = 1 -m -L-C, ju = p-tg 0-

1

m-C

и 0 =

3-108

эффективная

диэлектрическая

проницаемость

среды,

J1 = psin 0-

Jj + p - sin 0Tp- sin 0

J2 =----;-:- + CQS 0 , J3 =-;-;-— + COS 0 .

m-C-(p2 -r2)

m-C-(p2 -r2)

J4

J

3

r-sin 0

J

1

J2-mC-(p2 -r2)

r sin 0

J2

m-C-(p2 -r2)

cos 0 m-C

Схема фильтра

Таблица 1

b

R1-m3-C3-L12 } 2

V2

c

f 2 1

-С-L12 - R1-m2-C-L12 R1 тR2-тR2

+

m-L12 2-R1-m-C R2т

d

Г1+

С

т- С12 + R2 -С 12- R2 )

R1-C

+

Rf\2 Г 2-R1-m-C

+

1

R1-m-C

2 Л

m-C12-R2 т2-C12

e

m

4 -N2 -L12-L01

R112

rR2 J

z2

, R1Л m2-C (^тп1 T ,„ 2-R1-L01 L12-R1\ ,

1 + — I---1 2-L01 + L12 +-+-1+1 +

R2J т {R2R2

-N2-L12-L012 m3-C

f

R2 т 2

2-L12-L01 2-L012 R1-C-L12\

R2

+

R2

+

+

2 L01 2 R1 C L12

m -1-+-+

R2

R2

2 f

Г1+rl Y-

R2 J

, 2-C CC2

C01-т C12-т C12-C01-т2

+

Г 1 (2 + _ R2 -m-C01y

2-C

^ -i--

^ C01-т

+

2 C

C2

C12-т + C01-C12-т2 + C12 J+ т { + C12-т)

Г1+—

R2 J

2-m2-L01-C

C

__m2-C2-L01

C12- т C12- т2

+

\m -L01

R2

2-С

m2 -L01 +----—

C12 т C12 т2

R2 -m - C12

R1-m-C

2 + -

C

C12 т

т

т

T

T

f

T

T

1

T