снова разлетаются со скоростью, близкой к скорости свободной диффузии. В итоге, в центре области остается, в зависимости от величины плотности среды, полностью или частично некомпенсированный заряд ионного остатка.

lllllllf 111М11 llllll^ I 111111^ llllll^ llllll^ lllllllf IIIIHUf

1E-6 1E-5 1E-4 1E-3 1E-2 0.1 1 1E+1 1E+2 1E+3 time, ns

Рис.1 Зависимость от времени нормированных плотностей электронов (сплошные линии) и ионов (пунктир) в центре области при разных плотностях Ne в приближении ve = const и

22 322

отсутствии электрон-ионной рекомбинации; 1 - N = 6.58х10 см при Т = 20 К, 2 - N = 10 см-3 при Т = 100 К, 3 - N = 1021 см-3 при Т = 300 К, 4 - N = 3х1020 см-3 при Т = 300 К.

Рис.2 Зависимость от времени относительной

дисперсии пространственного распределенияРис.3 Зависимость от времени rD/rt (сплошные

электронов; сплошные кривые - расчет длялинии), ronz/rt (пунктир) и s/s0 (штрих-пунктир);

реального распределения, пунктир - для случаяцифровые обозначения те же, что на рис.1 свободной диффузии электронов, штрих-пунктир - для случая амбиполярной диффузии;

цифровые обозначения те же, что на рис.1__

На начальной стадии разлет электронов происходит со скоростью свободной диффузии (рис.2). Из-за охлаждения электронов и соответствующего уменьшения коэффициента диффузии в совокупности с возрастающим действием возвращающей силы, обусловленной разделением зарядов, скорость разлета уменьшается и, в итоге, при достаточно больших плотностях среды, может поменять знак (кривые 1, 2, 3 на рис.2). Сравнение результатов, представленных на рис.2 и 3, показывает, что смена режима разлета электронов на режим их возвращения происходит при заметном снижении энергии электронов (при s « s0/4 для штрих-пунктирной кривой 2 и при s « 0.1s0 для штрих-пунктирной кривой 3 на рис.3), но электроны при этом еще не являются термализованными.

Основной причиной образования режима возврата электронов является уменьшение кинетической энергии электронов из-за потерь в упругих столкновениях с атомами среды. Возврат начинается, если кинетическая энергия электрона s становится меньше его потенциальной энергии eрв самосогласованном поле облака. Назовем это значение энергии электрона sret. По определению оно является корнем уравнения

sret (t) = ep(t)(22)

Если sret > 3T/2, то есть электрон к моменту выравнивания его кинетической и потенциальной энергии удалился от центра облака на расстояние меньше радиуса Онзагера, то он притягивается обратно к ионному остатку. Если sret < 3T/2, то есть электрон вышел за радиус Онзагера, то он продолжает диффундировать прочь от центра, и режима возврата не возникает.

Следует отметить, что реализация режима возврата электронов, а при возвращении всех электронов, как в случаях 1 и 2, и реализация в итоге режима амбиполярной диффузии электрон-ионного облака, не связана однозначно с величиной отношения дебаевского радиуса к текущему размеру ионизованной области rD/rt.

В случае 2, например, rD/rt < 1 уже для начального распределения электронов, но режим разлета электронов не амбиполярный, а диффузионный, и становится амбиполярным только после завершения фазы возврата, когда rD/rt ~ 0.05 << 1. В случае 3, действительно, фазе первоначального разлета соответствует rD/rt > 1, затем, из-за уменьшения энергии электронов, rD падает, и фазе временного возврата электронов соответствует rD/rt < 1, но с момента времени t « 10 нс снова начинается разлет электронов, хотя сохраняется соотношение rD/rt < 1.

Адекватным критерием реализации режима полного или частичного возврата электронов в область ионизации является выполнение условия превышения радиусом Онзагера размера электронного облака к моменту времени термализации электронов t = tT

ronz (tT )

> 1 .(23)

В случаях 1 и 2 ronz/rt >1 для всего диапазона изменения времени (пунктирная кривая 2 на рис.3), - электроны возвращаются и полностью компенсируют заряд ионов. В случае 3 ronz/rt « 1 и часть электронов безвозвратно покидает зону локализации ионов. В случае 4 ronz/rt < 1, и, по-видимому, большая часть электронов не возвращается. Вычисление доли вернувшихся в итоге электронов, а именно, асимптот, на которые выходят кривые 3 и 4 на рис.1, требует слишком больших ресурсов памяти ЭВМ и времени счета, и поэтому не было сделано в данной работе.

К сожалению, без проведения численного расчета невозможно предсказать выполнимость условия (23). Аналитическая оценка этого условия возврата (23), сделанная в работе [6] с