k/а

1E-41E-30.010.11

а

Рис.2.

Зависимость коэффициента конденсации (к) от коэффициента аккомодации (а) (кривая 1), зависимость отношения коэффициента конденсации (к) к коэффициенту аккомодации (а) от

коэффициента аккомодации (а) (кривая 2).

Из рисунка видно, что при малых коэффициентах аккомодации коэффициент конденсации превосходит коэффициент аккомодации в десятки раз. Это свидетельствует о том, что эффективность приcоединения молекул к фрактальному кластеру существенно возрастает по сравнению с присоединением молекул к частице c ровной поверхностью.

nc/n .....................

60-■

50403020100

I III)-1-1 I I I I 11 j

1E-51E-41E-30.010.11

а

Рис.3

Зависимость числа столкновений молекул с кластером М=ЭД:ЛЧ, приходящегося на одну молекулу, от

коэффициента аккомодации (а).

Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 3 9http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005/004.pdf

Причиной такого роста является увеличение числа столкновений молекул с поверхностью частицы. На рис.3 показано число столкновений молекул с кластером М, приходящееся на одну молекулу, ]VI=Nc/N, в зависимости от коэффициента аккомодации а.

Из рисунка видно, что максимальное число столкновений происходит при а=0, и равно М=63. Это число является константой для данного фрактального кластера, поскольку не зависит от общего числа молекул N, как показали расчеты для случаев N=100 и N=1000.

N 1000

MOL

800 600 400 200

0

050100150

Рис.4.

Распределение молекул (NMOL), испытавших соударения с кластером по числу столкновений (NC) при

нулевом коэффициенте аккомодации.

Число М является интегральной характеристикой, однако интерес также представляет распределение молекул по числу столкновений. На рис. 4 показана такая зависимость для случая а=0. Данная кривая имеет максимум, т. е. 11 столкновений испытало максимальное число молекул (944). Наибольшее число столкновений молекул с фрактальным кластером оказалось равным 160.

NMOL

5000 4000 3000 2000 1000

0

01020304050

Рис.5.

Распределение молекул (NMOL), испытавших соударения с кластером по числу столкновений (NC) при коэффициенте аккомодации равном а=0.01 и а=0.1

1 а=0.1

Распределение молекул по числу столкновений существенно изменяется при не нулевом коэффициенте аккомодации. На рис.5 приведены распределения молекул по числу столкновений при а=0.1 и а=0.01.

Пространственное распределение реакционных центров во фрактальном кластере

Существенным вопросом при рассмотрении гетерогенных реакций во фрактальных системах является глубина проникновения молекул в кластер в зависимости от коэффициента аккомодации. В работе исследовано распределение мест соударений и мест аккомодации молекул по фрактальному кластеру. Моделирование пространственного распределения аккомодированных молекул производилось следующим образом. Молекулы, присоединяясь к частицам кластера, изменяют цвет элемента изображения кластера -пиксела. В зависимости от количества молекул, присоединившихся к частицам, частицы кластера на растровом изображении обозначаются различными цветами. Таким образом, изображение, показанное на рис.1 становится окрашенным. Были получены изображения кластера, на которых представлены распределения мест соударений молекул с кластером и аккомодированных молекул. Визуальный анализ полученных изображений показывает, что места аккомодации распределены на периферии кластера, внутри крупных полостей, на небольших ветвях, выступающих внутрь полостей. С целью получения количественной информации на основе анализа изображений была определена плотность распределения аккомодированных молекул во фрактальном кластере, равная доле частиц с аккомодированными молекулами на данном расстоянии от центра кластера по отношению к общему количеству элементов изображения -пикселов на данном расстоянии в зависимости от расстояния.

а

-2>

-4-

-6-

-8-

-10-

и-1-1-1-1-1-1-1-1-1-Г

123456

lnR

3

1

2

Рис.6.

Плотность распределения аккомодированных молекул во фрактальном кластере (р) при коэффициентах аккомодации а=0.01 (кривая 1) и а=0.1 (кривая 2) в зависимости от радиуса кластера R. Сплошной линией показана плотность распределения частиц во фрактальном кластере (кривая 3).

На рис.6 показаны функции распределения частиц с аккомодированными молекулами при а=0.01 и а=0.1. Кроме того, в качестве реперной показана функция распределения всех частиц во фрактальном кластере. Как видно из графиков, функции распределения аккомодированных молекул имеют максимумы, которые располагаются на больших расстояниях R от центра кластера, что свидетельствует о том, что преимущественно молекулы прилипают на периферии кластера. При этом молекулы с коэффициентом аккомодации а=0.1 проникают глубже, чем молекулы с коэффициентом аккомодации а=0.01.

Как видно из графиков, при увеличении коэффициента аккомодации малое число соударений испытывает все большее число частиц.