соотношение

q(t + А) - q(t)

«0-At.

1 - q(t)

где 0 - коэффициент пропорциональности, откуда аналогично [1] выписывается соотношение

q(t) = 1 - в04 , t > 0.(5)

При нахождении коэффициента 0 будем исходить из того, что вероятность проникновения должна быть не выше допустимого уровня Рдоп для всех звеньев сети, т.е.

qj (р) < Рдоп для всех i и Ь i * J •(6)

Подставляя (4) и (5) в (6) получим:

~, -(1 - в) < РдоП

выразив из последнего неравенства 0 получаем

0<

р

-ln

1

рдо

В качестве 0 выбирается наиболее "неблагоприятное" значение, т.е.

Г

0 = min

T,

-ln

1

(7)

Отметим, что в сети может передаваться информация нескольких уровней секретности. Поэтому данная задача должна решаться сначала для наиболее секретной информации (верхний уровень секретности), потом для менее секретной и так далее до самого низкого уровня.

1

1

Общая идея алгоритма

1.С использование пропускных способностей канала, формируется начальное распределение потоков .

2.Модификация или перераспределение потоков по таким характеристикам как:

a.Информационная потребность между узлами,

b.Пропускная способность звена,

c.Среднее время работы потенциального злоумышленника с защищаемой информацией.

Описание алгоритма.

Для начала запишем процедуру формирования потоков по наиболее безопасным маршрутам.

Входные данные: матрица вероятностей достижения каналов передачи L, матрица тяготения Г.

Выполнение:

1.Найти матрицу Н длин наиболее безопасных путей на основе алгоритма Флойда следующим образом. Полагаем Do=L и последовательно для n = 0 до VV-1

строятся матрицы Dn = djk (n), где:

djk (П + 1) = min(djk (n), dj,n+1 (П) + dn+1,k (П)) ^ Тогда H=DW.

2.Построить матрицу Ф потоков по наиболее безопасным маршрутам следующим образом.

Пусть Ф = ЬрА . Полагаем Г= Г ив начале ц,к = 0 для всех j и k.

и 11 /, j =1

Перебираем все пары (J,k) вершин. Для данной пары вершин (J,k) последовательно просматриваем значение n от V до 2:

Находим такой номер n > 1, что dJk (n) < dJk (n -1), a lnk конечно и lnK>0;

если такого номера n нет и ljk > 0, то полагаем n=1; в противном случае пути из j-ой вершины в k-ую нет и ljk=oo. Полагаем <pnk = <pnk + yJk и

Г,п =Г,п +7jk , если <Pnk < Cnk ■

После перебора всех пар <pjk есть результирующий поток по каналу (j,k) при пересылке по наиболее безопасным маршрутам.

Запишем процедуру маршрутизации потоков в сети:

1. Построить реализуемый начальный поток следующим образом:

Положить у = ^J^J7jk - полный поток в сети, ljk =-, h0= 1. Сформировать поток

по наиболее безопасным маршрутам Ф0 = \<р^Ч с L = IIl

jk\

Положить n=0 и провести следующую итерационную процедуру: a) Вычислить а = max—j—.

Ф

Если on-hn < 1, то положить Ф0 = —- и остановить процедуру (п.2).

hn

hn (1 - 0.01(1 -ап)),

Если же а ■ h > 1, то положить h +, = nvv n,7

n

b)

Положить Gn+1 =

Фп = \g]k (n +1) - это реализуемый поток различных грузов,

который несет полный трафик с интенсивностью hn+i<1.

c) Положить ljk = i

f

oo, если ajk = 0 и j * k 0, если j = k

r[Cjk - g]k (n +1)]2

если a j

1 и j * k

и найти потоки Ф по наиболее безопасным маршрутам с L = l

Jk\

d)

Найти а, 0 <а< 1, минимизирующее величину средней задержки Г , Л т

j—г =

■ jk - 5 jk

1

i* j

1

e)

pjk = Ф0. Положить Фп+1 = (1 - а) • Фп + а • Ф . Если п=0, то п=1 и перейти к шагу a).

jk

N N

f) Если £_^4ljk • (Pjk - gjic(n +1)) < 0.01 иhn+1 -hn < 0.01, то задача не имеет

j=1 k=1

решений. В противном случае n=n+1 и перейти к шагу a). 2. Выбрать оптимальные маршруты на основе следующего алгоритма. Положить

n =

0, pjk(0) = Ф. a) Для каждого канала (j,k) положить

=i + oo

C,

если ajk = 1 и j * k

, если ajk = 0 и j * k , если j = k

j=1 k=1

b) Найти потоки по наиболее безопасным маршрутам с L = /.

Пусть Fn = (n)

матрица потоков по различным каналам. Положить

N N

j=1 k=1