Коэффициенты рэлеевского рассеяния в высоколегированных одномодовых германо- и фосфоро-

силикатных световодах.

Лихачев М.Е. (likhachev@fo.gpi.ru), Семенов С.Л. , Хопин В.Ф. , Салганский М.Ю. , Зеньковский Г.В. , Бубнов М.М.

(1) Научный центр волоконной оптики при ИОФ им. А.М.Прохорова РАН, (2) Институт химии высокочистых веществ РАН

1.Введение

Рэлеевское рассеяние является одним из основных факторов, ограничивающих минимальный уровень оптических потерь в волоконных световодах на основе кварцевого стекла в ближней ИК области спектра. Причиной возникновения рэлеевского рассеяния являются статистические флуктуации состава и плотности стекла, замороженные в стекле при его остывании. В однокомпонентных стеклах величина оптических потерь, обусловленных рэлеевским рассеянием за счет флуктуаций плотности стекла определяется формулой [1]:

8жъ

арэЛрР = fn2 ~1)РЩ(1),

здесь Я - длина волны света, n - показатель преломления стекла, k - постоянная Больцмана, в - изотермическая сжимаемость при фиктивной температуре Tf (температуре, при которой "замерзают" флуктуации в стекле). Фиктивная температура может существенно отличаться от температуры стеклования и зависит как от состава стекла, так и от его температурной предыстории [2]. В многокомпонентных стеклах к флуктуациям плотности добавляются флуктуации концентрации оксидов, входящих в состав стекла. Спектральная зависимость оптических потерь за счет рэлеевского рассеяния остается прежней:

арэл = f(2),

где Арэл - коэффициент рэлеевского рассеяния (КРР). Величина концентрационного рассеяния и, соответственно КРР зависит от термодинамических параметров стекла, которые не всегда удается рассчитать теоретически. Обычно зависимость КРР от концентрации легирующих добавок определяют экспериментально.

Величина рэлеевского рассеяния в слаболегированных германосиликатных стеклах (с молярной концентрацией, меньшей 7-10% GeO2) исследовалось в объемных образцах [3, 4], в образцах многомодовых [5] и одномодовых световодов [6] и рассчитывалась теоретически [7]. Данные различных исследователей в пределах 30% погрешности согласуются друг с другом, при этом имеющиеся различия можно, по всей видимости, объяснить несколько отличающимися составами образцов, исследовавшихся в упомянутых работах, и возможными различиями в их температурной предыстории. Зависимостьвеличины

рэлеевского рассеяния от концентрации оксида фосфора в объемных образцах подробно исследовалась в работе [8]. Авторами было установлено, что в широком диапазоне концентраций (до 13.5 мол.% оксида фосфора) величина рэлевского рассеяния в фосфоросиликатном стекле не превышает уровень рэлеевского рассеяния в нелегированном кварцевом стекле, а при концентрации около 3 мол.% даже на 20% ниже. Данные

результаты, так же как и в случае оксида германия, находятся в хорошем соответствие с данными, полученными в одномодовых световодах с небольшой концентрацией оксида фосфора [9].

При более высоких концентрациях оксида германия (20-30 мол.%) и оксида фосфора (10-15 мол.%) ситуация кардинально изменяется: величины КРР, полученные разными исследователями, различаются в несколько раз. В многомодовых германосиликатных световодах [5] по-прежнему наблюдается линейный рост величины рэлеевского рассеяния при увеличении концентрации оксида германия. Исследования же величины рэлеевского рассеяния в одномодовых световодах легированных оксидом германия [10, 11], напротив, показали более быстрый рост рэлеевского рассеяния с увеличением концентрации GeO2, превышающий величины, полученные в работе [5] в 2-5 раз. В высоколегированных фосфоросиликатных одномодовых световодах коэффициенты рэлеевского рассеяния по данным работы [12] при концентрациях 13-15 мол.% P2O5 в сердцевине световода так же оказались больше в 3 -5 раз, по сравнению с результатами исследований в объемных образцах.

Целью настоящей работы является определение причины столь сильного расхождения результатов, полученных разными авторами и исследование величины коэффициентов рэлеевского рассеяния в сердцевине одномодовых световодов, легированных до высоких концентраций оксидом германия и оксидом фосфора.

2.Методы определения коэффициентов рэлеевского рассеяния в волоконных световодах

Исторически первый и самый очевидный метод определения КРР заключается в исследовании угловой зависимости интенсивности рассеянного света [3, 4, 9]. Определенные сложности в таком методе возникают при нормировке измеренной интенсивности, однако, они легко преодолеваются, если проводить относительные измерения - исследовать изменение интенсивности рэлеевского рассеяния относительно некого эталонного образца, в котором коэффициент рэлеевского рассеяния заранее известен. Как правило, в качестве эталонного образца выбирают нелегированное кварцевое стекло, коэффициент рэлеевского рассеяния в котором измерялся различными методами с хорошей точностью [13]. По нашим данным систематические исследования данным методом величины рэлеевского рассеяния в волоконных световодах не проводились, что, по всей видимости, связано с необходимостью создания достаточно сложной и высокочувствительной установки вследствие малой интенсивности рассеянного света. В то же время, исследования объемных образцов не позволяют достаточно точно определить коэффициент рэлеевского рассеяния в световодах даже в случае, когда сердцевина световода имеет тот же состав, что и объемный образец. Например, различие КРР объемных образцов и световодов может быть обусловлено тем, что при вытяжке волоконных световодов происходит резкое охлаждение стекла. Различие температурной предыстории образцов одинакового состава приводит в изменению КРР на 15% [14], или даже в несколько раз [10].

Как правило, в большинстве работ для определения КРР используется гораздо более простой, так называемый, графический метод "Х- анализа", не требующий создания специальной аппаратуры [15]. Данный метод основан на том, что оптические потери в многомодовых световодах, обусловленные структурными неоднородностями (вариациями диаметра, изменениями положения сердцевины относительно оси световода и т. п.), не зависят от длины волны [16, 17]. Таким образом, спектральная зависимость полных оптических потерь в многомодовых световодах обусловлена именно рэлеевским рассеянием. "Хвосты" фононного и электронного поглощения в области 1-1.6 мкм не дают существенного вклада в оптические потери. Многочисленные эксперименты показали, что зависимость полных оптических потерь а от длины волны в многомодовых световодах достаточно хорошо описывается выражением

A* Я4

а = — + B(3).

Здесь A* - феноменологический коэффициент рэлеевского рассеяния, а B - так называемые "серые" потери, не зависящие от длины волны и обусловленные структурными неоднородностями световода. Величины КРР, полученные данным методом [5], хорошо согласуются с результатами измерений КРР в объемных образцах [3]. Позднее данный метод был распространен на одномодовые световоды, где была учтена зависимость от длины волны доли световой мощности, распространяющейся в отражающей оболочке световода [18]. Основным и самым существенным недостатком данного метода является пренебрежение механизмами оптических потерь, отличными от фундаментальных, которые также могут вносить зависящий от длины волны вклад в оптические потери. Теоретический анализ дополнительных оптических потерь на рассеяние, обусловленных несовершенством структуры световода [19-22], показал, что в одномодовых световодах такие потери имеют четко выраженную зависимость от длины волны, близкую к Я-2 Я-4. Исследование угловой зависимости рассеянного света в одномодовых световодах [21-24] зафиксировало присутствие аномального рассеяния, предсказанного в работах [20, 21, 25], которое вносит заметный вклад в полные оптические потери. Поэтому, при вычислении КРР в одномодовых световодах, графический метод на основе "Я-4 анализа" может давать значительные ошибки.

Развитие техники измерения локального распределения оптических потерь по длине световода методом обратного рассеяния позволило разработать простой и эффективный метод [6, 26] для определения КРР. В данном методе регистрируется уровень рассеянного зондирующего излучения, направляемого световодом и распространяющегося назад (в направлении, обратном направлению распространения зондирующего излучения). Так же, как и при исследовании объемных образцов, измерения в данном методе проводились относительно эталонного образца - световода, в котором коэффициент рэлеевского рассеяния известен заранее. Исследования угловой зависимости рассеянного света [21-24] показали, что рассеяние, отличное от рэлеевского, распространяется преимущественно "вперед" - в диапазоне углов 0-30° по отношению к направлению распространения зондирующего излучения. Поэтому можно предположить, что рассеяние "назад" обусловлено исключительно рэлеевским рассеянием, что позволяет определить величину коэффициентов рэлеевского рассеяния в исследуемых световодах. Данный метод достаточно прост в осуществлении, и, кроме того, в данном методе проводятся прямые измерения рэлеевского рассеяния, а дополнительные факторы (такие как аномальное рассеяние или УФ поглощение) либо не влияют на величину измеряемых коэффициентов, либо влияют крайне слабо. По этой причине данный метод является более предпочтительным по сравнению с двумя описанными выше методиками.

З.Метод измерения КРР и используемые обозначения

Измерение КРР проводилось при помощи метода обратного рассеяния, разработанного в [6]. В этой работе было уточнено (по сравнению с основополагающей работой [26]) выражение для коэффициента обратного рассеяния, учитывающее реальное распределение по сечению световода интенсивности электрического поля и концентрации легирующей добавки (см. приложение, пункт 7.1). В двух частных случаях (см. приложение, пункты 7.2 и 7.3) возможен пересчет "усредненных" по профилю показателя преломления (ППП) коэффициентов рэлеевского рассеяния в КРР для равномерно легированного стекла. Подобный пересчет имеет смысл, так как коэффициенты, усредненные по ППП, зависят от формы профиля в измеряемом световоде и длины волны отсечки второй моды. В качестве "эталонного" световода использовался световод с нелегированной кварцевой сердцевиной и фторированной оболочкой. Коэффициент рэлеевского рассеяния в этом световоде был рассчитан на основе литературных данных о величинах КРР в нелегированном кварцевом стекле (0.75 дБ-мкм /км) [13] и в стекле, легированном фтором [4].