Так, при рассмотрении процесса заводнения месторождения, содержащего подошвенную воду, пласт толщиной Н характеризуется начальным и текущим положением водонефтяного контакта z°k и zk

соответственно (в зависимости от условий текущее положение ВНК может быть выше или ниже начального). Кровля и подошва пласта считаются непроницаемыми. Принимают, что в каждый момент времени мгновенно устанавливается полное гравитационное разделение системы вода - нефть, а капиллярными силами пренебрегают.

Тогда формулы для определения средней нефтенасыщенности и псевдофазовых проницаемостей с учетом сделанных предположений можно записать в следующем виде:

~ \[s°zk + so(z°k - Zk)H, Zk < z° jskZk /H, Zk > z°

kH (s *) J kdz

kH (~) =-

J kdz

0

Переходим к качественной характеристике моделей. Рассматривается численная реализация модельной задачи вытеснения нефти в пористой среде, представляющая собой два пропластка постоянной ширины и высоты, с начальной и конечной нефтенасыщенностью в них соответственно 0.8 и 0.2, отличающихся и пористостью - соответственно 0.5 и 0.3. Из приведенных выше систем уравнений следует, что это должно приводить к различной скорости фильтрации нефти и воды в них. Заметим, что это также согласуется с общими представлениями о процессе.

Действительно, на рис.1 приведены распределения нефтенасыщенности в средах с такими показателями пористости при вытеснении нефти раствором полимера (загустителем) в первой стадии вытеснения нефти (когда в части порового объема еще сохраняется начальная нефтенасыщенность).

1,00

0,80

0,60

0.40

0.20

0.00

0.00 0.20 0.40 0.60 0.S0 1.00 1.20

Объем прокачанной жидкости, безразм. величина

Рис.1 Распределение объемов закачанной воды в пропластках с различной пористостью

1- в среде с пористостью 0,8

2- в среде с пористостью 0,2

В случае, когда происходит вытеснение нефти водой, происходит неравномерное перераспределение объемов закачанной воды в отличающиеся пористостью пропластки. В результате вода поступает преимущественно в более пористую среду (прерывистая черная линия на рис 1. по сравнению с прерывистой верхней, соответствующей менее пористому пропластку) и по мере увеличения прокачанной (добытой) жидкости эта тенденция усиливается.

В случае же закачки раствора полимера (рис. 1, сплошные линии, рассматривался модельный случай прокачки оторочки раствора объемом 0.5 общего порового объема с последующей закачкой воды) в следствии загущения водной фазы и более благоприятных соотношений фазовых проницаемостей для промежуточных значений насыщенностей фаз обеспечивается значительно более равномерное распределение полной проводимости и фильтрационного сопротивления пропластков. В результате вплоть до полной прокачки оторочки осуществляется более равномерное заводнение обоих пропластков. При этом удается повысить не только общую нефтеотдачу, но и нефтеотдачу менее пористого пропластка (рис 1).

2

0.80

0,60

0.20

0.00

Объем прокачанной жидкости, безразм. величина

Рис. 2 Распределение объемов прокачанной жидкости в

пористостью при закачке полимера

1,4 - распределение без воздействия 2, 3 - распределение с воздействием

пропластках с различной

При больших объемах покачанной жидкости, т. е. на более поздних этапах разработки, когда нефтенасыщенность приближается к остаточной, а загущающий раствор уже прокачан, вновь возникает неравномерность указанных выше параметров, и закачиваемая вода «устремляется» вновь в более пористую среду (рис 2, сплошные линии в правой части графика).

Но рост нефтеотдачи при этом минимален лишь в более пористом пропластке, а в менее пористом (т. е. наиболее интересующем) еще существенно отличен от нуля (рис. 3).

Заметим, что приведенные зависимости получены в предположении постоянства абсолютной проницаемости пропластков, их независимости от величины концентрации загустителя и его количества, адсорбированного пористой породой. В то же время, как показано выше, модель позволяет учитывать связь таких факторов.