| ||||
|
Главная страница » Энциклопедия строителя содержание: [стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] страница - 2 Оs =7dJ[Sxl-[k хS]хanД + -А.[sх^[[ап хвп]хan]] (4). s2S2 Эта форма, конкретизующая общий вид (3), позволяет перейти к более детальному анализу переходных процессов в системе связанных АГ. 4. Движение под действием внутренних сил К внутренним силам следует отнести некоррелированне флуктуации, действующие в цепях парциальных АГ и вызывающие хаотическую модуляцию их фаз. В отличие от кинематического закона, согласно которому внутренние силы не могут изменить угловое положение системы, здесь несимметричная конфигурация парциальных векторов вызывает поворот суммарного вектора. В качестве наглядного поясняющего примера приведем случай, когда в начальный момент отсчета один из парциальных векторов расположен перпендикулярно суммарному вектору (рис.2). Рис. 2 Согласно правилу кинематики, векторная производная, соответствующая скорости и направлению движения конца вектора a в процессе его поворота, имеет вид da г п -= [LIa х a\. С учетом этого приходим к следующей форме уравнения для угловой dt скорости суммарного вектора: Как уже упоминалось выше, данный вектор в указанный момент не вносит вклада в угловое перемещение суммарного вектора. В то же время сумма остальных парциальных векторов (вектор S — an) «подтягивается» в сторону суммарного вектора, причем последний, будучи суммой, следует в ту же сторону. На первый взгляд, имеется парадокс: движение происходит под действием внутренних сил, что нетипично для систем с вращательными степенями свободы. Однако, парадокс отсутствует по следующим соображениям. Нарушение симметрии, наблюдаемое в данный момент, имеет предысторию - внешний толчок, вызвавший нарушение. Именно этот толчок фактически является внешней силой, поскольку флуктуации в конечном счете навязываются системе за счет поступления энергии извне в форме теплоты, излучения и т.п. Получая эту энергию и трансформируя, в частности, во флуктуационные добавки к стационарным колебаниям, система отдает ее во внешние цепи, оставаясь в термодинамическом равновесии с окружением. В момент воздействия на отдельный АГ электрической флуктуации, некоррелированной с флуктуациями в цепях остальных АГ, первичное отклонение в системе связано только с положением вектора an, причем такое же отклонение автоматически испытывает суммарный вектор S . В дальнейшем за счет взаимодействия между АГ толчок передается всему их ансамблю, и равновесие устанавливается при новом угловом положении системы. За счет действительно внутренних сил (равных по модулю и противонаправленных) несиметричного расположения парциальных векторов не возникает. В отсутствие детерминированного внешнего сигнала суммарный вектор под действием флуктуаций совершает броуновское движение без преимущественного положения. При наличии внешнего сигнала суммарный вектор ориентируется в среднем вдоль навязываемого направления. Остается добавить, что флуктуации в самой системе чаще всего пренебрежимо малы не только в сравнении с внешним сигналом, но и в сравнении с шумовой добавкой к этому сигналу. Поэтому в дальнейшем флуктуации, существующие в самой системе, учитываться не будут. 5. Движение под действием внешней силы Решение системы (1) и, соответственно, приведение уравнения (4) к более или менее явному виду, в общем случае возможно только численно. Наличие численного решения дает всего лишь одну траекторию в фазовом пространстве, и для того, чтобы проследить закономерности поведения системы, требуется перебор множества реализаций начальных условий и внешних, зависящих от времени, воздействий. Небольшое сужение общности, однако, позволяет упростить решение и сделать достаточно достоверные аналитические выводы. Речь идет о допущении, что относительная амплитуда внешнего сигнал Л невелика в сравнении с амплитудным коэффициентом внутренней связи ju. Основание для такого допущения содержится в выводах [1], где констатируется, что существует граничное значение амплитуды внешнего сигнала Л ~ juS, при котором векторная конфигурация "рассыпается": внутренняя связь между АГ полностью подавляется, конфигурация принимает вид симетричной звезды, амплитуда суммарного вектора обращается в ноль. Для практики имеют смысл режимы с амплитудой внешнего сигнала, не слишком приближающейся к области срыва. При этом скорость, с которой вся векторная конфигурация отслеживает положение вектора внешнего сигнала, также оказывается невелика в сравнении со скоростью установления взаимной ориентации парциальных векторов внутри конфигурации. Можно считать, что конфигурация обладает "жесткостью", обеспечивающей равновесное положение парциальных векторов относительно суммарного вектора. Жесткость сохраняется и при наличии расстройки. Как показано в содержание: [стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] |
|||
© ЗАО "ЛэндМэн" |