| ||||
|
Главная страница » Энциклопедия строителя содержание: [стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] страница - 3 dt S S [cos2(< S - 2 S [cos ((n -(PS ) ^ sin(#n -(PS ) - COs((n -(PS ) ^ sinOn -(PS ) ^ COs(#n - (S )] Разность углов <pn - <(s , в свою очередь, удовлетворяет соотношению - sin вп /S + ACOSU n обозначая для краткости тангенс величиной Tn, приходим к окончательному виду выражения для угловой скорости суммарного вектора: d(Ps =-s Sin(^n -(PS) - Tn COs(en - (S)(5) [1], отклонения парциальных векторов от направлений CTn (рис.1) мало заметны на фоне поворота всей конфигурации. Таким образом, для каждого момента времени угловое положение векторов an определяется по правилу векторного сложения в соответствии с диаграммой рис.1. Фактически, уравнение (4) приобретает истинно замкнутый вид, поскольку первый член его правой части в силу симметрии обращается в ноль, а во втором члене величины a n в соответствии с правилами векторной геометрии имеют явное выражение liS + X6n В связи с тем, что уравнение (4) после этой подстановки становится громоздким, угловую скорость суммарного вектора в конечном счете удобнее определить из уравнения (2), исключив множитель при /л . Преобразуем правую часть так, чтобы в ней фигурировали наглядно представимые величины 6п, (рп и <(S : <PS = - S COs((n ~<PS ) • sin[(#n ~<PS ) - ((n - (S )] = Полученная формула позволяет построить фазовый портрет системы. На рис. 3 приведен пример для системы из четырех связанных автогенераторов, синхронизуемых расщепленным на четыре квадранта внешним сигналом. Изображенная кривая имеет периодический характер. Точки пересечения с осью абсцисс, в которых кривая имеет отрицательный наклон, соответствуют устойчивым состояниям системы. Число устойчивых состояний на интервале 2ж равно числу АГ. 0,2 0,1 е- -0,1 -0,2 0,00,51,01,52,0 Ф s /ж Рис. 3. Фазовый портрет системы четырех АГ, синхронизуемых квадрофазным сигналом. Вблизи устойчивых состояний система в целом ведет себя как инерционное звено первого порядка. Скорость релаксации к устойчивому состоянию зависит от амплитуды внешнего сигнала. Примечательно, что при достаточно малых величинах амплитуды система благодаря замедленной релаксации приобретает фильтрующие свойства по отношению к аддитивным фазовым флуктуациям сигнала и становится способной выделять практически когерентное колебание. Это обстоятельство позволяет сделать вывод о том, что система по критерию помехоустойчивости асимптотически приближается к известным когерентным схемам восстановления несущей. Кривая на рис. 3 отображает возвращающую силу, действующую на суммарный вектор системы АГ. Интегрирование этой кривой дает потенциальную функцию V(ф$), имеющую N «потенциальных ям», в которых может находиться точка, изображающая состояние системы. Под действием флуктуаций фазы внешнего сигнала возможны перескоки изображающей точки между ямами - проскальзывания фазы восстановленной несущей. 0,6 0,4 9- 0,2 0,0 -0,2 0,0 0,5 1,0 ф s / ж 1,5 2,0 Рис. 4. Потенциальная функция для системы четырех связанных АГ, синхронизуемых квадрофазным сигналом. В отсутствие расстройки проскальзывания в ту или иную сторону равновероятны. Наличие расстройки приводит к линейному наклону графика потенциальной функции (рис. 4), при этом более вероятными становятся проскальзывания в сторону наклона. В целом поведение системы в динамическом режиме аналогично поведению классической системы ФАП первого порядка [4, глава 9]. Разница состоит в том, что воздействие на содержание: [стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] |
|||
© ЗАО "ЛэндМэн" |