d (хнисз хноисЗ +(Унисз УноисЗ +(2НИСЗ 2НОИ(СЗ (5)

где Хнисз, Унисз, гнисз, Хноисз, Уноисз, Ъноисз - координаты соответственно навигационного ИСЗ и НО ИСЗ в ГцПСК; ЯНИСЗ и ЯНОИСЗ - соответственно радиус-векторы навигационного ИСЗ и НО ИСЗ; фдН - ширина диаграммы направленности передающей антенны навигационного ИСЗ; R3 = 6371 км - средний радиус Земли; у -текущий угол между радиус-вектором навигационного ИСЗ и направлением на НО ИСЗ; упр - предельный угол между радиус-вектором навигационного ИСЗ и касательной, проведенной к поверхности Земли из точки, где находится навигационный

ИСЗ.

Для моделирования интервала наблюдения вначале производится сравнение углов у и у0 = уПР + уОТС, где уОТС = 10° - угол отсечки сигналов навигационных ИСЗ. Далее, если у оказывается меньше у0, производится сравнение текущей дальности D с длиной радиус-вектора навигационного ИСЗ ЯНИСЗ. Если D превышает ЯНИСЗ, то принимается решение о том, что НО ИСЗ находится в области земной тени для данного навигационного ИСЗ.

Для проверки вышеописанной методики было выполнено сравнение результатов моделирования с данными, регистрируемыми приёмником НО ИСЗ «Champ» (http://op.gfz-potsdam.de/champ). На рис.2 представлены результаты сравнения изменения псевдодальности БИЗМ от навигационного ИСЗ GPS PRN 17 до НО ИСЗ «Champ» за период 18.00 - 21.00 UTC 28 октября 2003 г. и рассчитанной по формуле (5) дальности D между этими же спутниками за тот же период. Тонкой линией показано изменение псевдодальности ВИЗМ по данным приёмника, толстой - изменение расчётной дальности D. Нулевые значения для D соответствуют нахождению НО ИСЗ в области земной тени для данного навигационного ИСЗ, для ВИЗМ - отсутствию сигнала данного навигационного ИСЗ в приёмнике НО ИСЗ «Champ».

D, м Бизм, м

3E+7 п

2E+7 А

1E+7 А

> л-1-1^-1^-■-1-■-1-1 t> ч

18.0019.0020.0021.00

Рис.2. Смоделированный и экспериментальный интервалы наблюдения.

Из рис.2 следует, что смоделированный интервал наблюдения по продолжительности несколько больше полученного по данным приёмника НО ИСЗ. Это можно объяснить двумя причинами. Во-первых, поскольку приём сигналов

навигационных ИСЗ ведётся на «зенитную» антенну (т.е. размещённую в верхней части НО ИСЗ), то сигналы от спутников, находящихся ниже местного горизонта не попадают в диаграмму направленности приёмной антенны НО ИСЗ. Во-вторых, наличием времени поиска сигнала данного навигационного ИСЗ приёмником НО ИСЗ.

4. ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА И МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

Для восстановления ПЭС были использованы данные GPS - приёмника, установленного на борту НО ИСЗ «Champ». «Champ» является проектом Потсдамской геофизической лаборатории GFZ (http://op.gfz-potsdam.de/champ). Существует несколько подобных проектов, данные о которых доступны в Интернет, из которых был выбран «Champ», поскольку параметры его орбиты наиболее выгодны для проведения эксперимента. Спутник находится на круговой орбите высотой около 400 км и наклонением 87,30. Период обращения спутника составляет 93,55 мин. Таким образом, «Champ» перемещается практически на высоте главного максимума концентрации электронов в ионосфере в меридиональном направлении, что позволяет оценить вклад в ПЭС верхней части ионосферы во всём диапазоне широт, в том числе -в районах полюсов.

На основании вышеописанной методики был разработан программный комплекс, позволяющий восстанавливать ПЭС по данным измерений параметров сигналов навигационных ИСЗ орбитальными GPS - приёмниками, выделять флуктуационную составляющую ПЭС, а также выполнять визуализацию движения навигационного ИСЗ и НО ИСЗ и значений флуктуационной составляющей ПЭС вдоль траектории движения

НО ИСЗ.

Исходными данными для работы программного комплекса являются: RINEX -файлы, содержащие значения L1, L2, Р1, Р2, измеренные GPS - приёмником на борту «Champ» с временным разрешением 10 с, которые доступны в Интернет (ftp://cddisa.gsfc.nasa.gov/pub/gps/leodata); навигационные RINEX - файлы для ИСЗ GPS (ftp://lox.uscd.edu/pub/) а также координатные файлы для НО ИСЗ «Champ», предоставляемые Потсдамской геофизической лабораторией (после регистрации на сайте http://op.gfz-potsdam.de в формате, описание которого можно найти по адресу http://op.gfz-potsdam .de/champ/docs_champ).

В процессе обработки данных выявились некоторые особенности, связанные с разрешением неоднозначности фазовых измерений при восстановлении ПЭС по формуле (1). При определении постоянной неоднозначности фазы K была использована методика грубого разрешения неоднозначности фазовых измерений по значениям Р1 и Р2. K определялось для каждого интервала наблюдения как

1 N

K = N ЕР - P1 - (L^1 - L2X2))i(6)

где i - номер текущего отсчёта значений L1, L2, Р1, Р2; N - количество отсчётов в интервале наблюдения.

При малых углах места из-за увеличения пути радиосигналов от навигационного ИСЗ до приёмника в ионосфере возрастает количество ошибок измерения параметров L1, L2, Р1, Р2. Для устранения влияния этих ошибок при определении значений K необходимо исключить из расчетов значения L1, L2, Р1, Р2, полученные при углах места < <150.

Выходными данными после первичной обработки являются dat - файлы, содержащие значения координат каждого навигационного ИСЗ из орбитальной группировки GPS и НО ИСЗ в географической системе координат, значения азимута и угла места на навигационный ИСЗ из точки нахождения приёмника, значения ПЭС, восстановленные по формулам (1) и (2), а также значение вертикального ПЭС, восстановленное по формуле (4), с временным разрешением 10 с за обрабатываемые сутки.

После первичной обработки с помощью программного комплекса возможно проведение пространственной или временной выборки данных с целью получения информации о значениях ПЭС на высоте полёта НО ИСЗ в интересующем регионе в определённое время.

Программа визуализации движения навигационного ИСЗ и НО ИСЗ и значений флуктуационной составляющей вертикального ПЭС вдоль траектории движения НО ИСЗ, входящая в состав программного комплекса, позволяет наблюдать динамику изменения флуктуационной составляющей ПЭС вдоль траектории движения НО ИСЗ. Для выделения флуктуационной составляющей из восстановленных значений ПЭС использовался метод «скользящего среднего». Суть метода заключается в устранении постоянной составляющей из ряда значений ПЭС. Постоянная составляющая ПЭС получается в результате усреднения значений ПЭС за определённый временной интервал, называемый «временным окном» и сдвига данного «окна» вдоль интервала наблюдения. Параметры «окна» могут задаваться, исходя из интересующей частотной составляющей спектра флуктуаций ПЭС в пределах нескольких минут.

High-frequency component of vertical TEC above Champ. Data from GPS PRM 31

TIME (UTC): 1 22 20.(

LEO position: Latitude: 63.5 Longitude: -0.4

Angles: Azimuth: Elevation:

GPS position: Latitude: -16.7 Longitude: 12.2

Рис.3. Пример визуализации движения навигационного ИСЗ GPS PRN 31 и НО ИСЗ

«Champ».