Абсолютный радиус многоэлектронных атомов по данным их полязируемостей

Потапов А.А. (alex p@icc.ru) Институт динамики систем и теории управления СО РАН

В настоящее время для описания размеров атома используются около десятка различного рода атомных радиусов, таких как ван-дер-ваальсовы, орбитальные, кинетические, ковалентные и др. Такое обилие радиусов объясняется в первую очередь вероятностным характером волновых функций, принимаемых для описания электронного строения атома. Согласно этим представлениям атомы не имеют четких границ и понятие атомного радиуса ассоциируется со сферой, в которой заключена "подавляющая часть электронной плотности атома (90-98%)" [1, с. 40]. В тоже время различие численных значений между разными радиусами может достигать 100% и более. Создалась недопустимая ситуация, когда основополагающее понятие атомной физики, - понятие атомного радиуса, оказалось противоестественным и по своей сути не раскрытым.

Предшествующий анализ и многочисленные исследования подтверждают простую связь между поляризуемостью и радиусом а атомов и ионов [2]

ae = ка3(1)

где ae - электронная поляризуемость атомов или ионов.

Её можно объяснить тем, что в силу сферической симметрии атомов (и ионов) у них проявляется только один вид поляризации - электронный. С другой стороны, опять же, благодаря сферической симметрии атомов (и ионов), для описания их структуры достаточно лишь одного параметра - радиуса.

По имеющимся литературным данным коэффициент к в (1) может быть как равным, а также меньшим или большим единицы. Наибольшее распространение на практике имеет случай к = 1, для которого имеется косвенное обоснование, опирающееся на модели Бора и Томсона атома водорода. Квантовомеханические расчеты, для атома водорода дают к = 4, 5 . Такая неопределенность коэффициента k в значительной мере обусловлена неопределенностью входящей в (1) величины а. Действительно, на практике имеет место широкое хождение различных радиусов, таких как ван-дер-ваальсовы, кинетические, орбитальные, ковалентные и др. [1, 2]. Каждый из них несет вполне определенный физический смысл, соответствующий

выбранному методу регистрации или принимаемой модели описания соответствующей микросистемы. Причину такого разнообразия радиусов атома обычно объясняют пространственной неопределенностью границ атомов в связи с вероятностным характером распределения их электронного заряда.

В качестве примера на рис. 1 (см. приложение), представлены зависимости поляризуемостей атомов благородных газов от «разных» радиусов, в том числе ван-дер-ваальсовых aB [3, 4], кинетических ак и ав [5-7], магнитных aM [8, 9],

орбитальных ao [10, 11], а также «поляризационных» радиусов ae, рассчитываемых

по (1) в приближении к = 1. Все зависимости a(a) в области малых численных значений радиусов имеют явно выраженную нелинейность. Вместе с этим все они явно коррелированы между собой и отражают общую для них внутреннюю взаимосвязь. Зависимости a(a) дают наглядное представление о характере поведения поляризуемости как свойства атомов к упругой деформации в ряду закономерного изменения их радиусов. По мере увеличения радиуса поляризуемость начинает быстро расти, отражая факт ослабления связи внешних электронов с ядром. С другой стороны, поляризуемость сильно зависит от выбора расстояния ядра до места локализации электронного заряда, т. е. от выбора типа радиуса атома.

Аналогичная неопределенность в выборе оптимального радиуса характерна и для других атомов таблицы Менделеева [2]. Сложилась парадоксальная ситуация, когда для описания простейшей сферически симметричной системы, какой является атом, понадобилось такое обилие разношерстных радиусов.

Как уже отмечалось выше, объяснением наблюдаемой неопределенности служат представления о «диффузной» природе волновой функции атома, вероятностный характер которой приводит к сложившимся на сегодняшний день представлениям о размытых границах электронной оболочки атома и о присущей атому неопределенности его размеров [1, 12].

Обратимся в этой связи к сравнительному анализу физического смысла наиболее употребляемых на практике радиусов.

Ван-дер-ваалъсов радиус aB определяется как расстояние между

центрами соседних атомов в конденсированном состоянии вещества [1, 13]. Здесь уже в самом определении делается совершенно не оправданное отождествление радиуса с половинным расстоянием между ближайшими атомами. Выступать в качестве атомного радиуса «ван-дер-ваальсов радиус» не может как минимум по

двум причинам: а) между атомами в конденсированном состоянии благородных газов сохраняется «зазор», обусловленный взаимным отталкиванием одноименных зарядов на их поверхностях (присущих атомам и проявляющихся в их сродстве к электрону или протону); б) межатомное расстояние в конденсированном состоянии зависит от интенсивности межатомного взаимодействия, что проявляется в зависимости различных физических свойств от параметров состояния вещества.

Данное выше определение ван-дер-ваальсова радиуса относится в большей степени к характеристике вещества, - его межатомному расстоянию, и конечно же не может выступать в роли атомной константы. Вместе с этим понятно, что истинный радиус атома не может быть большим ван-дер-ваальсова расстояния между атомами, поэтому имеющиеся экспериментальные данные по «ван-дер-ваальсовым радиусам» косвенно могут служить свидетельством конечных размеров атомов.

Смысл термина «кинетический радиус» следует из широко используемого в физике атомных столкновений понятия эффективного сечения атомных столкновений. Например по [7], кинетический диаметр - это расстояние между центрами незаряженных частиц в состоянии соударения. Кинетические радиусы получают на основании данных измерения эффективных диаметров в экспериментах по рассеянию частиц и измерению вязкости. Они также как и ван-дер-ваальсовы радиусы имеют лишь опосредованное отношение к истинным размерам атомов. Их численные значения остаются конечными, хотя и варьируются в достаточно широком диапазоне; они зависят в конечном итоге от способа получения исходной информации.

В еще меньшей мере роли «абсолютного радиуса» отвечают так называемые ковалентные и металлические радиусы. Они являются параметрами молекулы и/или вещества и их нельзя применять для описания атомов без специальных оговорок.

Поляризационный радиус не нашел своего «официального» признания в атомной физике, по-видимому, в связи с исторически возникшей неопределенностью коэффициента к в формуле (1). Последние исследования в этой области показывают, что для атомов справедливо соотношение a = al, которое вытекает из (1) при к = 1 и a = ae [2]. Из данного соотношения следует определяющая поляризационный радиус формула