Как обустроить мансарду?



Как создать искусственный водоем?



Как наладить теплоизоляцию?



Как сделать стяжку пола?



Как выбрать теплый пол?



Зачем нужны фасадные системы?



Что может получиться из балкона?


Главная страница » Энциклопедия строителя

содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] [стр.5]

страница - 1

Таблицы: для I группы (ns-элементы) величина А находится в пределах (0,2-0,4)эВ (что свидетельствует об относительно небольшом возмущении энергии остовов водородоподобных атомов); для II группы (ns2-элементы) А увеличивается до (1-

1,2)эВ (свидетельствуя о различии ns1- и ns2- состояний атомов этой группы); для III группы (пр-элементы) А соответствует (1-1,6)эВ; для IV группы А снова уменьшается и т.д. Наибольшие величины А (до 3,6эВ) наблюдаются у атомов благородных газов (прб-элементы VIII группы) .

Т.о., между энергией связи и потенциалом ионизации имеется вполне однозначное соответствие. Зависимости £( Z) и I (Z) коррелированы между собой,

отражая их единство в самом важном аспекте нашего рассмотрения - стабильности и устойчивости атомов. Они не тождественны друг другу, но взаимодополнительны.

Характерно, что для атомов II периода, у которых потенциалы ионизации I и энергии связи £ атомов наиболее близки друг к другу, имеет место неплохое согласие между поляризационными и орбитальными радиусами ae = 2a0 [8].

Напротив, чем большее различие между I и £, тем большая разница (2a0 -ae).

Можно предположить, что различие между величинами 2a0 и ae связано с

недостаточно совершенными расчетами орбитальных радиусов a0, включающими в

себя процедуру нормирования подгоночных параметров (константы экранирования и эффективного квантового числа) по эмпирическим потенциалом ионизации I [10, с. 339].

Конечно же, наблюдаемое совпадение величин £ и I, а также 2a0 и ae

нельзя считать случайным. Чтобы объяснить это совпадение, надо дать обоснование фактически угаданному уравнению (3).

В первую очередь, надо отметить, что по своей форме уравнение (3) представляет потенциальную энергию взаимодействия единичных зарядов. Действительно, данное требование выполняется для электронов, находящихся на максимальном удалении от ядра (т.е. на расстоянии ae), когда в соответствии с

законом сохранения энергии кинетическая энергия достигает минимума, а полная энергия связи £ определяется её потенциальной энергией.

Далее, в формулу (3) входят не эффективные, а единичные заряды. Объяснить такое упрощение модели атома можно на основании следующего. Внешние электроны не различимы между собой и к ним вполне применимо хорошо известное в атомной физике приближение независимых электронов. В данном приближении


энергия взаимодействия эффективного заряда остова атома с каждым из электронов внешней оболочки одинакова для всех электронов. Поэтому один из зарядов в (3) можно с полным правом отнести к заряду электрона е .

В соответствии с оболочечной моделью атома и на основании теоремы Гаусса действующий на внешние электроны заряд ядра равен q+ = Ne+, где N - число

электронов на внешней оболочке. Энергия взаимодействия между ними равна Ne е

£ = —+^, где a - расстояние между зарядами q+ и е . Это выражение a

тождественно уравнению (3) в приближении ae = N, где ae - эффективный

(измеряемый) радиус атома.

Т.о., уравнение (3) имеет не только эмпирическое обоснование (на уровне погрешности соответствия между энергией связи и потенциалом ионизации атомов таблицы Менделеева), но и правильно отражает концептуальные положения оболочечной модели атома.

Некоторое неудовлетворение вызывает тот факт, что при относительно неплохом согласии величин £ и I атомов I группы (металлы), различие между величинами 2a0 и ae этих же атомов оказывается более существенным и достигает 20%. Причина такого расхождения заключается в следующем.

По определению орбитальный радиус a0 - это расстояние между ядром и

внешними электронами, которому соответствует максимум электронной плотности [1]. В гипотетической модели слабого взаимодействия внешнего электрона с остовом атома удвоенный орбитальный радиус был бы равен действительному радиусу атома 2a0 = ae. Но резкий переход от одного периода к другому сопровождается сильным возмущением остова атома, имеющего конфигурацию атома VIII группы предшествующего (п -1) периода, ns1-электроном . Дело в том,

что переход между периодами сопровождается закономерным сокращением радиусов всех внутренних оболочек атома и соответствующим перераспределением заряда остова ns1-элемента при увеличении заряда ядра на единицу е+ . В результате этого остов атома «приобретает» эффективный заряд Аq, соответствующим образом оказывая воздействие на валентный ns1- электрон. Степень такого воздействия можно оценить производя экстраполяцию линейного участка зависимости £(N) в область предполагаемого нулевого заряда остова атома как показано на рис. 3.


£

£ост « 4эВ и соответственно= 0,5; Aa = 0,5 • 0,59A = 0,29A ;

Натрий (3s1):£ост = 3эВ,= -; Aa = 0,6ae = 0,6• 0,735A «0,44^;

£ 5

2a0 -Aa = (3,42-0,4)^ = 2,98^ (при ae = 2,89^).

Отсекаемый на оси ординат отрезок £ост представляет собой «остаточную»

энергию взаимодействия £ост остова атома с внешним электроном e . Эта энергия

г л „ Aqe- . обусловлена дополнительным зарядом Aq, так что £жт =- (здесь ae - радиус

остова атома, принимаемый равным радиусу атома благородного газа предшествующей оболочки). Данное выражение для £ост можно привести к виду

£ AqAa

—^ = —, поскольку относительные изменения радиуса — обусловлены

£ e_a

Aq£ост Aa

относительными изменениями заряда —, то=—. Т.о., поправку на

e_£ ae

возмущение остова атома можно найти, используя данные £ост, полученные путем

£

экстраполяции зависимостей £ (N) на N = 0, так что Aa = ae —2S2-.

£

Можно дать количественную оценку поправок Aa для ns1-элементов таблицы Менделеева. Для 2s1-элемента (лития) экстраполяция прямой Li - Be дает

£ 2

£ост ~ 2эВ и соответственно —ass- = —; отсюда данная поправка равна

£ 5

A a = 0,4ae «0,2lA, где ae - радиус атома гелия, выступающего как радиус невозмущенного остова атома лития. С учетом данной поправки величина (2a0 - Aa)

равна 2,96А, что с погрешностью порядка 1% согласуется с поляризационным радиусом ae .

Для 2s2-элемента (бериллия) экстраполяция прямой Be - Ne на рис. 3 дает

£ост

£

2a0 -Aa = 2,08-0,29A = 1,79A (при ae = 1,78A).

В силу линейной зависимости £(N), поправка Aa для 2//-элементов невелика и для них равенство 2a0 «ae выполняется на уровне погрешности принимаемых для расчета величин.

Сопоставим между собой величины (2a0 - Aa) и ae других ns-элементов .




содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] [стр.5]

© ЗАО "ЛэндМэн"