F 4 5

Магний (3s2):Рост = 4,5эВ ; = т^т; Aa = 0,735 • 0,69A « 0,82A;

6,5

2a0 -Aa = (2,56-0,52)A « 2,04A (при ae = 2,20A ).

Калий (4s1):

F 3

Aa = 0,75-1,18A « 0,88A

2a0-Aa = (4,32-0,88)A «3,44A (при ae = 3,51A ).

Кальций (4s2):

F3

Aa = 0,6-1,18A « 0,7A

2a0 -Aa = (3,38-0,7) A = 2,68A (при ae = 2,20A ).

Рубидий (5s1)

F3

Aa = 0,75-1,35A « 1,0A

2a0-Aa = (4,58-1,0)A «3,58A (при ae = 3,62A).

Стронций (5s2) : Рост = 3эВ, F = -; Aa = 0,6-1,35A « 0,8A;

F 5

2a0 -Aa = (3,68-0,8)A « 2,9A (при ae = 3,02A).

Полученные таким образом оценки поправок Aa показывают, что они улучшают согласие между рассчитываемыми орбитальными радиусами и эмпирическими поляризационными радиусами ns-элементов.

Зависимости F(N) (рис. 3) внешне напоминают закон Мозли, которому

подчиняются внутренние электроны атомов. Этот закон можно представить в виде [11, с. 68]

(Z -5)2

2aБ n

(5)

где Z - порядковый номер элемента, 5 - константа экранирования, n - номер электронной оболочки, aE - боровский радиус.

С позиций классической электростатики уравнение (5) можно интерпретировать следующим образом. Для выделенного электрона n-й оболочки

данное уравнение описывает взаимодействие эффективного заряда ядра e+ (Z -5) с эффективным зарядом всех вышележащих электронов, равным e(Z -5), разделяемых расстоянием 2aБn2. Такой подход основан на теореме Гаусса о

квазиточечном заряде сферы с зарядом, равным сумме всех положительных и

5

5

отрицательных зарядов внутри данной сферы. Здесь константа экранирования 5 соответствует числу электронов внутри выделенной сферы.

В пределе внешних электронов и в приближении невзаимодействующих электронов заряд e- (Z - 5) в формуле (5) становится равным единичному заряду e- , а заряд ядра в соответствии с теоремой Гаусса - квазиточечному заряду на предшествующей внешним электронам оболочки, т.е. Ze++(Z - N)e- = Ne+.

Производя замену зарядов в (5) на e- и Ne+ для внешних электронов, получаем

2a n2

уравнение (3) с эффективным радиусом ae =—N— • В отличие от закона Мозли,

согласно которому энергия связи внутренних электронов квадратична по Z , уравнение (3) представляет линейную связь энергии внешних электронов с порядковым номером элемента N в соответствующем периоде таблицы Менделеева и в этом отношении его можно рассматривать как предельный случай уравнения (5). Интересные закономерности в поведении p( Z) обнаруживаются при

рассмотрении энергии связи F в зависимости от порядкового номера элемента Z в группах таблицы Менделеева. На рис. 4 представлены зависимости p( Z)

ns-элементов (атомов водорода и металлов - Li, Na, K, Rb, Cs, Fr) и F(Z)

np6-элементов (атомов благородных газов - He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn). У обеих зависимостей наблюдается быстрое падение энергии F в области малых Z и насыщение величин F в области больших Z. Такое поведение F(Z) атомов в крайних группах таблицы Менделеева отражает характер заполнения электронных оболочек. Заполнение каждой новой оболочки начинается с одного ns1 -электрона,

который для всех ns-элементов находится в кулоновском поле единичного положительного заряда e+ (в соответствии с теоремой Гаусса). Т.е. энергия связи F

1e2

ns -элементов F =--зависит только от радиуса атома ae. В свою очередь, радиус

ae увеличивается с увеличением номера n оболочки и в качественном отношении объясняет обратную степенную функцию F( Z) на рис. 4. Естественно предположить, что для двух взаимодействующих единичных зарядов e+ и e- при

достижении некоторого предельного радиуса, энергия связи уже не сможет обеспечить устойчивость атома как целостной автономной системы. Из рис. 4 видно, что энергия атома франция вплотную примыкает к критической величине энергии,

получаемой в пределе Z — оо (на рис. 4 показана пунктиром). Образование следующей оболочки (VIII), как это следует из рис. 4, оказывается не возможным из-за недостаточной энергии связи такого гипотетического 8s1 -элемента .

Наблюдаемая зависимость F( Z) для атомов благородных газов также имеет

свое объяснение. Увеличение энергии связи в каждом из периодов в процессе заполнения внешней оболочки в соответствии с теоремой Гаусса определяется увеличивающимся зарядом Ne+ остова атома. Поэтому в каждом из периодов

энергия связи атома благородного газа достигает максимальной величины (см. таблицу). Отличие энергий связи разных атомов благородных газов лишь в их радиусах. Поэтому увеличение числа оболочек атома приводит к увеличению его радиуса и согласно (3) к соответствующему уменьшению энергии связи, что находит свое подтверждение в виде экспериментальной зависимости p(Z) на рис. 4. В

пределе Z — оо имеем предельно допустимую величину энергии связи для атомов благородных газов. К этой величине (пунктирная линия на рис. 4) вплотную приближается энергия связи атома радона - последнего из класса благородных газов, а завершение следующей 7p6 -оболочки по этой причине становится уже не возможным.

Обращает на себя внимание тот факт, что лучи зависимостей p( Z)

ns-элементов IV, V, и VI периодов при их экстраполяции на нулевой заряд N — 0 остова сходится в узловой точке, равной некоторой критической энергии Ркр

(рис. 3). Это означает, что распределение зарядов высоколежащих оболочек на границе остова атома и внешнего электрона уже не зависит от порядкового номера элемента и фактически определяется только радиусом атома. Радиус атома также предопределяет и крутизну зависимости p( Z) внутри каждого из периодов. Так что

устойчивость и стабильность атома целиком определяется его оболочечным строением и его радиусом.

В этом отношении напрашивается связь между устойчивостью атома и явлением радиоактивности. В начале 20-го столетия достаточно популярной была гипотеза о зависимости устойчивости тяжелых ядер от электронного строения оболочек, в первую очередь K-оболочки (в связи с сильным сокращением исходного боровского радиуса) [2, с. 196]. Если принять эту версию, то or-распад как первичный процесс явления радиоактивности неизбежно должны приводить к нарушению равновесия между электрическими зарядами ядра и электронов, что запускает процесс испускания «избыточных» электронов, в результате которого