Для исследования различных сред может применяться как система из двух дипольных антенн, при этом одна антенна - передающая, другая -приёмная, так и одиночная дипольная антенна.

2. Аппроксимация профилей диэлектрических характеристик

неоднородной среды

Диэлектрические свойства однородной среды принято характеризовать диэлектрической проницаемостью (б) и тангенсом угла диэлектрических потерь (tg8). Значения 8 и tg8 в произвольной точке неоднородной среды могут отличаться от таковых в других её точках. Поэтому неоднородная среда описывается пространственным распределением 8 и tg8.

Условимся, что рассматриваемая нами модельная среда однородна в направлениях координатных осей x и у (см. рис. 1). Тогда она будет характеризоваться вертикальными профилями диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь: 8(z) и tg8(z).

На границах между слоями функции 8(z) и tgS(z) могут иметь разрывы [6]. В пределах каждого слоя 8(z) и tgS(z) можно задать значениями 8 и tgS в некоторых точках zm. Для упрощения вычислений примем, что 8 и tgS между точками zm и zm+1 будут постоянными. Количество точек zm определяется видом каждой из функций 8(z) и tgS(z), а также требуемой точностью вычислений.

На рисунке 2, взятом из работы [7], представлен аппроксимированный вертикальный профиль 8 дерново-подзолистой почвы. На рисунке 3 показан аппроксимированный вертикальный профиль tgS дерново-подзолистой почвы. Вертикальные профили диэлектрических характеристик построены по результатам измерения 8 и tgS образцов дерново-подзолистой почвы, отобранных с различных глубин. Аппроксимация профилей производилась на основе десятислойной модели. Толщина каждого слоя составляла 1 см. В пределах каждого слоя 8 и tgS считались постоянными и равными своим значениям в середине слоя.

Рис. 3. Аппроксимированный профиль тангенса угла диэлектрических потерь

дерново-подзолистой почвы

3. Расчёт импеданса дипольной антенны, расположенной над горизонтально-слоистой средой, в зависимости от частоты гармонического зондирующего сигнала

Примем следующие условия расчёта.

Горизонтально-слоистая среда, имитирующая дерново-подзолистую почву, характеризуется аппроксимированными вертикальными профилями 8 и tgS, представленными на рисунках 2 и 3.

s

8 7 6 5 4 3

246810 T, см

Рис. 2. Аппроксимированный профиль диэлектрической проницаемости

дерново-подзолистой почвы

0,22 0,20 0,18 0,16 0,14 0,12 0,10

0,08 0,06

Длина антенны выбирается равной половине длины волны зондирующего сигнала в свободном пространстве:

где X - длина волны зондирующего сигнала в свободном пространстве.

Антенна располагается на «оптимальной» высоте над горизонтально-слоистой средой:

z = hopt = 0,28X,(4)

где hopt - «оптимальная» высота расположения антенны над средой.

При условии, что антенна расположена на «оптимальной» высоте над исследуемой средой, достигается максимальная чувствительность дипольного антенного датчика.

Частотный диапазон: 300 МГц - 2 ГГц.

Импеданс антенны рассчитаем по формулам (1) и (2) с учётом того, что для каждой частоты выбранного диапазона длина антенны и «оптимальная» высота расположения антенны над средой определяются равенствами (3) и (4) соответственно.

На рисунке 4 представлена рассчитанная зависимость модуля импеданса дипольной антенны, расположенной над горизонтально-слоистой средой, от частоты [7].

Z, Ом

96

95

94 93 92

91 90

89

88

400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 f, МГц

Рис. 4. Зависимость модуля импеданса дипольной антенны, расположенной над дерново-подзолистой почвой, от частоты

На рисунке 5 представлена рассчитанная зависимость фазы импеданса дипольной антенны, расположенной над горизонтально-слоистой средой, от частоты.