Рис. 2. Радиальная зависимость распределения сдвига вершины узкого резонанса при наличии в ИНП высших мод.

Нечетная мода ТЕМ01 вызывает несимметричное по r распределение А0 и 8с, а четная мода ТЕМ10 дает параболическое распределение сдвига с нулями при r/w =2~ш . Интересно отметить, что такой же характер распределения имеет сдвиг узкого резонанса при механизме газовой линзы в нелинейно поглощающей среде [3], что дает возможность компенсировать сдвиг вершины узкого резонанса под влиянием газовой линзы с помощью эффекта затягивания при «инерционной привязке» центральной частоты линии пропускания интерферометра к частоте лазера выбором соответствующего значения и знака А [4].

Рассмотрим зависимость сдвига А0 от ряда параметров интерферометра, рис. 3.

А0 кГц

Рис. 3. Радиальная зависимость распределения сдвига основной моды при наличии ТЕМ01 (линии) и ТЕМ10 (пунктир) мод для различных параметров интерферометра. 1 - U=0.15, R=0.96;

2 - U=0.015, R=0.96; 3 - U=0.15, R=0.92

Применение зеркал с меньшим значением R0 (U=0.15) снижает сдвиг приблизительно в три раза (кривая 1) по сравнению со случаем U=0.015, реализованным экспериментально [7]. Это снижение связано с возрастающим разнесением частот высших мод при увеличении кривизны зеркал.

Применение зеркал с малыми значениями коэффициента отражения R вызывает значительный рост сдвига (кривая 3), что обусловлено уширением спектральных линий мод, т. е. медленным спадом амплитуд на крыльях.

Полученные выше результаты касались случая локального детектирования пучка, когда размер приемной площадки фотоприемника меньше размера светового пятна (Rd< w). При детектировании полной мощности пучка выражение для линии получается интегрированием (9) по r и ф :

W=E002T2(nw2/2)[A00+1/2(E01/E00)2A01+(E10/E00)2A10](13)

Анализ (13) показывает, что при интегральном детектировании влияние высших мод на сдвиг линии интерферометра существенно уменьшается. Сдвиги в этом режиме пропорциональны мощностям, а не амплитудам высших мод.

В таблице приведены результаты численного расчета сдвига с использованием формулы (13) для ряда параметров интерферометра. При этом считалось, что входной пучок содержит моду ТЕМ01 (сдвиг А0) или моду ТЕМ10 (сдвиг А0") при относительной амплитуде каждой моды, примерно равной 10% амплитуды основной моды.

Таблица

Следует отметить, что расчет контура линии пропускания интерферометра при наличии высших мод выполнен для пустого резонатора (9). При наличии поглощающих паров спектральные линии мод уширяются и влияние высших мод на сдвиг линии интерферометра увеличивается, однако при рабочих давлениях (p < 1MTopp), этот фактор не играет существенной роли. Необходимо отметить также то, что на практике режим интегрального детектирования имеющимися серийными приемниками излучения 10 мкм на CdHgTe осуществляется далеко не полностью вследствие малой эффективной площади приемника и трудностей фокусировки пучка из-за оптических аберраций. По этой причине значения центральной частоты линии пропускания интерферометра при учете высших мод будут зависеть от положения приемной площадки относительно оси светового пучка. Распределение этих значений примерно симметрично относительно плоскости фокальной перетяжки собирающей линзы.

Проведенный анализ показал, что влияние высших мод сказывается на появлении асимметрии и сдвига спектральной линии основной моды интерферометра из-за интерференции с модами высшего порядка. Это приводит к возникновению затягивания частоты узкого резонанса в ИНП. Причем, вклад интерференционных членов в сигнал обусловлен нарушением пространственной ортогональности выделяемых при фокусировке на фотоприемнике фрагментов высших мод. В результате, вследствие малых размеров ИК фотоприемников, режим интегрального детектирования пучка реализовать практически невозможно. Поэтому поперечное распределение поля мод обусловливает зависимость сдвига узкого резонанса из-за затягивания от положения приемника (локальный прием). Радикальным средством уменьшения влияния высших мод на сдвиги

частоты стандарта вследствие затягивания является интегральный режим детектирования лазерного пучка.

Автор благодарит В. П. Губина за обсуждение работы и Е. Н. Базарова за ее поддержку.

Л и т е р а т у р а

1.A. Clairon, B. Dahmani, A. Filimon, J.Rutman. IEEE Trans. Instr. Meas., IM-34, 265 (1985).

2.A. Clairon, O. Asef, C. Chardonnet and C. J. Borde. In: Frequency standards and metrology. - Editor: A. De Marchi. - Springer - Verlag Berlin, Heidelberg, 1989, P. 212.

3.В. П. Губин, С. Ю. Отрохов. Квантовая электроника, 16, 2573 (1989).

4.Е. Н. Базаров, Г. А. Герасимов, В. П. Губин, С. Ю. Отрохов, Н. И. Старостин, В. В. Фомин. Квантовая электроника, 17, 1231 (1990).

5.Е. Н. Базаров, Г. А. Герасимов, В. П. Губин, С. Ю. Отрохов, А. И. Сазонов, Н. И. Старостин, В. В. Фомин. Квантовая электроника, 18, 766 (1991).

6.R. E. Meyer, G. A. Sanders, S. Ezekiel. J. Opt. Soc. Am., 73, 933 (1983).

7.Е. Н. Базаров, Г. А. Герасимов, В. П. Губин, С. Ю. Отрохов, А. И. Сазонов, Н. И. Старостин, В. В. Фомин. Тез. Докл. IV Всесоюзного симпозиума по исследованиям в области измерений времени и частоты. М., 1990, С. 106.