В памяти остаются только те данные, которые обеспечивают лучшее качество сжатия при заданной степени сжатия.

Такой подбор делается с помощью R-D кривых (Rate-Distortion curves), а получают их следующим образом. Как уже было сказано, каждый этаж битов кодируется в 3 стадии, и на каждой стадии определяются две величины - вклад, который данная стадия дает в уменьшение среднеквадратической ошибки --MSEdecrease, и увеличение длины кода А. Их отношение, т.е. величина MSEdecrease/А и есть значение R-D кривой для данной стадии. Как видно на рисунке, эта кривая убывает с увеличением количества стадий. Теперь, когда для каждого блока построены R-D кривые, нужно только выбрать подходящий уровень для обеспечения требуемой степени сжатия, и закодированные данные "усекутся" таким образом, что среднеквадратическая ошибка будет наименьшей (рис5).

Рис. 6. Подбор соотношения длин закодированных данных. По оси ординат - величина MSEdecrease / А , по оси абсцисс - количество стадий кодирования.

Этот метод оптимизации длины кода создает определенные неудобства, главное из которых - необходимость кодировать все блоки до наименьшего бита LSB. Поскольку именно стадия кодирования этажей битов отнимает наибольшее время, представляет интерес найти некоторый критерий, по которому можно определить, до какого бита производить кодирование - LSB или можно остановиться раньше. Например, кодирование до бита LSB+2 дает выигрыш во времени вычисления порядка 20%. Поиск подобного критерия упрощается, если ввести некоторые ограничения, например, рассматривать только природные изображения и ограничиться одним выбранным коэффициентом сжатия. Далее

речь пойдет о подборе такого критерия для спутникового устройства сжатия изображений со степенью сжатия 5, для остальных степеней сжатия исследование пока не проводилось. Основная проблема при нахождении такого критерия заключается в том, что трудно найти постоянную величину, не зависящую от статистики сжимаемого изображения. Например, нельзя жестко задать значение бита, до которого нужно производить кодирование - для разных изображений это значение будет разным. Для примера можно взять два космических снимка с отличающейся статистикой, например, снимок города и снимок моря, и сжать их в пять раз (рис 6).

LSB+2LSB

Рис. 7. Два космических снимка с разной статистикой. Снимок моря кодируется до значения LSB, снимок города до значения

LSB+2.

Так как снимок моря менее информативен, то позволяет закодировать больше этажей битов для данной степени сжатия, фактически для данного снимка у всех блоков удается закодировать почти все этажи битов. Таким образом, производится кодирование до значения LSB. Другой снимок заметно информативнее, поэтому все этажи битов не помещаются в сжатый файл. Опытным путем установлено, что для природных изображений метод оптимизации подбирает длину блоков так, что у всех блоков в конце блока значения этажей битов одинаковы. В данном случае это LSB+2, поэтому есть смысл производить кодирование только до LSB+2. Однако, если снимок моря кодировать также до значения LSB+2, то степень сжатия окажется выше требуемой. Таким образом, конечное значение этажа битов нельзя задавать жестко.

Точно также в качестве критерия нельзя считать, например, уровень R-D кривых. То есть, если жестко задать значение R-D кривой, по достижении которого прекращать кодирование, то это может привести к сбоям в работе программы, так как этот уровень для степени сжатия 5 сильно зависит от статистики. Наиболее подходящей величиной для критерия, как показал опыт, является отношение длины

закодированных данных блока LL2 к полной длине закодированных данных .

Z b

i

i

Это отношение слабо зависит от статистики и находится в интервале 0.17...0.23 для всех типов исследованных космических снимков. Данный интервал соответствует сжатию 5, для других величин этот интервал будет другой.

Исследования показывают, что зависимость этого отношения от степени сжатия линейная, причем наклон линии одинаков для всех изображений, однако этот факт пока не нашел практического применения. Итак, получаем:

0.17...0.23 * 0.2 (1)

Теперь эту величину надо встроить в алгоритм, а точнее - в функцию сжатия блока LL2.

■ ""г;г

LL2

n =Л^

кодирование п-го этажа битов

да

-закодированные данные

Рис. 8. Кодирование блока LL2. На выход идут закодированные данные bl.

Поскольку в функцию передается блок LL2, можно связать значение

Z ь

размерами этого блока и найти коэффициент К в неравенстве для прекращения кодирования.

bi * 0.2Z b

0.2 HW

(2)

где H и W- соответственно высота и ширина изображения. Тогда

размеры LL2 это 4H и 4W. Находим К:

0.2 HW

в 5

—HW —HW

16 16

0.64 (3)

Таким образом, условие прекращения кодирования:

b1 > 0.64 • height _LL2 • width _LL2

b

с

5