3

геометрические признаки сегментов (Xi3), геометрические признаки классов сегментов (Xi4).

Описание глобальной цели рассматриваемой задачи формируется по инициативе пользователя в диалоговом режиме с корневым агентом путём заполнения пользователем «формы», вопросы которой - наименование осей пространства целей агента. Итогом взаимодействия агента с пользователем являются вектор текущей цели и компактность его свойств: кластер в пространстве целей корневого агента (прецедентное обучение). При этом область определения признакового пространства определяется разбросом свойств сформированного кластера. Рассмотренная ситуация возникает, когда пространство целей корневого агента не структурировано.

Размерность пространства целей корневого сегмента может изменяться по инициативе пользователя. Размерность пространства тем самым адаптируется по точности описания глобальной цели, которую может преследовать корневой агент.

Определение структуры текущей глобальной цели осуществляется также в диалоге с пользователем путём задания им по запросу корневого агента обучающих выборок (Рис.2.), характеризующих классы сегментов искомой картосхемы. Тем самым определено количество подцелей текущей глобальной цели.

Поскольку для нисходящего проектирования дерева целей и возникающей структуры для текущей глобальной цели имеющейся информации недостаточно, то оно прерывается и активируется агент уровня примитивов с типовой структурой. По данным обучающей выборки текущий агент формирует своё пространство обобщения:

1.Вычислить исходное признаковое пространство Xi1;

2.Декоррелировать пространство Xi1 поворотом осей пространства (метод главных компонент) до тех пор, пока не будет получена новая некоррелированная система признаков.

Необходимость этого этапа обусловлена тем, что некоррелированная система признаков позволяет: а) обеспечить

Рис. 2.

Изображен ие

выборочн ых данных

монотонно е убывание информати вности признаков после их упорядоче ния, что, в свою очередь, позволяет правильно сформулир овать множество признаков, описываю

щих

искомый класс сегментов; б) выбрать простое решающее правило. 3. Данные, полученные при вычислении пространства Xi1, являются исходными при вычислении ковариационной матрицы и преобразования Карунена-Лоэва. Диагональный элемент ковариационной матрицы, вычисляемой по всему множеству признаков, равен дисперсии значения признака по всем точкам изображения. Ковариационная матрица приводится к диагональному виду, для чего из А ФА = Л вычисляется матрица А преобразования координат. В этом уравнении Л состоит из собственных значений исходной ковариационной матрицы:

А

Л =А

А

о

о

В преобразованном пространстве ковариационная матрица имеет диагональный вид

Фк = АгФА = Л

4. Признаковое описание искомого класса сегментов - это минимальный набор признаков декоррелированного признакового пространства, который является наилучшим в смысле разделения искомого класса сегментов от «всего остального» (от фона). Этот набор признаков можно сформировать путем последовательного привлечения наилучших в смысле разделения искомого класса сегментов от «всего остального» признаков. Если оценка результатов классификации по выбранным признакам неудовлетворительны, то поиск наилучших признаков из оставшихся необходимо продолжить. Отсюда следует необходимость упорядочения признаков по информативности.

Из двух признаков Х будем считать лучшим тот (более информативным), который обеспечивает меньшую ошибку классификации (разделения искомого класса от фона). Под ошибкой классификации будем далее понимать сумму ошибок первого и второго рода.

Известно [1], что точная верхняя граница суммы ошибок первого и второго рода по некоторому ^ для известных нормальных распределений, например, искомого класса и фона, равна обратной величине однократного расстояния Бхаттачариа. Тогда признаки декоррелированной системы признаков могут быть упорядочены в соответствии с расстоянием Бхаттачариа: наиболее информативен тот признак, для которого расстояние Бхаттачариа больше.

Поскольку априорной информации о распределениях искомого класса сегментов Si и "всего остального" нет, то упорядочение признаков по информативности можно осуществить по представительным выборочным данным (например, для изображений - не менее 200 точек (доверительная вероятность - 0,95, доверительный интервал - 5%)).

Для использования критерия Бхаттачариа необходима также и представительная выборка фона. На рис. 3. изображено типичное взаимное расположение распределений элементов исходного изображения и выборки класса по некоторому признаку Х Можно утверждать, что с вероятностью, не меньшей 0,97, все элементы класса находятся в интервале (-3а, 3а) около математического ожидания распределения элементов класса (правило трех сигм). Тогда с той же вероятностью все элементы изображения, не попавшие в указанный интервал, принадлежат фону (заштрихованная область на рис.3.).