на заключительном этапе сравниваемые рукописные кривые представляются с помощью сплайнов Безье, и таким образом делается попытка оценить степень схожести эталона и образца по их форме.

Оценка качества работы подсистемы поиска эталона

В силу специфики исполнения рукописных подписей, где каждый человек старается проявить индивидуальность, алгоритм поиска показал хорошие результаты. В первую очередь это обусловлено тем, что подписи имеют разное количество сегментов (см. Таблицу 1). А в каждом классе подписей имеющих одинаковое количество сегментов

отличия между ними достаточно существенны, что приводит к хорошим результатам сопоставления. На рис. 8 приводится пример нахождения соответствия между экстремальными точками двух подписей: Task1\User9-11 и Task1\User1-13, имеющих одинаковое количество сегментов. Отметим, что из 1600 подписей базы данных Task 1 было найдено только 12 «посторонних подписей» (3 для подписи Task1\User1, 4 для подписи Task1\User7, 3 для подписи Task1\User17, и 2 для подписи Task1\User19). При этом максимальный штраф для подписей Task1\User9 равнялся 258.6, а минимальный штраф для остальных подписей равнялся 328.2, что позволяет с уверенностью говорить о 100% распознавании подписей Task1\User9 ото всех остальных.

Таблица 1. Количество сегментов в подписях

Примечание: число неустойчивых подписей для базы данных «Task 1» - 12 образцов, для базы данных «Task 2» - 9 образцов. В каждой выборке изначально присутствовало по 40 образцов.

1 В таблице приводятся данные для подписей, участвовавших в процедуре тестирования, т.к. часть подписей имеет переменное количество компонент.

В итоге показатель правильно распознанных подписей составил 96.7% (было верно распознано 2283 подписей из 2360).

Подделка формы и динамики написания подписи

В основе верификации рукописной подписи присутствует гипотеза о трудности одновременной подделки, как формы подписи, так и манеры ее исполнения. В данной работе форма траектории и динамика порождения рукописной подписи рассматривались

Рис. 9. Пример оригинальных подписей (Task1\User18-10 и Task1\User18-11) и поддельной подписи (Task1\User18-25), очень точно копирующей динамику истинных подписей.

независимо. В результате возникали ситуации, когда злоумышленник мог подделать динамику исполнения рукописной подписи, в то время как форма кривой получалась отличной от оригинальной подписи. На рис. 9 представлены две истинные подписи (Task1\User18-10 и Task1\User18-11) и одна поддельная (Task1\User18-25), размещенная на сером фоне. Хотя профили скоростей поддельной и эталонной подписей совпадали (в пределах допустимых вариативных изменений), но среднее значение штрафа за соответствие по форме между оригинальными подписями равнялось: 374.1, в то время как средний штраф за несоответствие между тренированными поддельными подписями и эталоном равнялся: 962.6. При этом только одна настоящая подпись была отклонена как поддельная.

Заключение

С целью улучшения качества работы программы в настоящее время проводятся исследования по улучшению верификации подписей на основе их динамики, путем выделения наиболее информативных участков, что требует взаимосвязи между подпрограммой поиска эталона и подпрограммой верификации. Так же в настоящее время

верификация проводится на основе сравнения сегментов подписей, что не всегда дает оптимальный результат.

Литература

1.Д. В. Колядин, И.Б. Петров. Алгоритм выделения экстремальных точек применительно к задаче биометрической верификации рукописной подписи // Электронный журнал «Исследовано в России», 47, стр. 532-540, 2005 г. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005/047.pdf

2.SVC 2004: First International Signature Verification Competition // Official Internet web-site: http://www.cs.ust.hk/svc2004/index.html

3.A. K. Jain, F. D. Griess, S. D. Connell. On-line Signature Verification. // Pattern Recognition, vol. 35, no.12, pp. 2963-2972, 2002

4.S.D. Connell, A.K. Jain. Template-based Online Character Recognition. // Pattern Recognition, 2001, vol. 34, no. 1, pp.1-14

5.F. Hao, C. W. Chan. Online Signature Verification Using a New Extreme Points Warping Technique // Pattern Recognition Letters, 2003, vol. 24, no. 16, pp. 2943-2951

6.А.А. Винберг, М.В. Шванкова. Почерковедческая экспертиза. Учебник для вузов МВД СССР. -Высшая следственная школа МВД СССР, Волгоград, 1977, 207 с.