0 -I-,-,-,-,-,

012345

На рис. 3. Контуры сопел для разной ширины щели в критическом сечении при фиксированной наружной обечайке.

На рисунке сплошной линией показан контур, полученный при То = 1000°K, пунктиром - при То = 3000°K, а треугольником - при To =5000 °K. Все

контуры почти совпадают.

Таб. 1

Поскольку величины теплоемкостей предполагаются зависящими от

температуры при проектировании сопел для горячих газов приходиться учесть влияние температуры на теплоемкости. Однако как следует из

линий DC, CB и BA в плоскости годографа. Результаты расчётов представлены на рис. 3.

2 ,-

вышеизложенных результатов (Таб. 1), в дозвуковом течении изменение теплоемкостей не приводит к значительному изменению контура.

,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-0-1

-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10

Рис. 4. Контур дозвуковой части осесимметричного сопла при То = 3000°K. Разные кривые соответствуют различным отрезкам звуковой линии.

СВЕРХЗВУКОВАЯ ЧАСТЬ СОПЛА

Схема вычисления течения для несовершенного газа не отличается от схемы для совершенного газа [3], однако, алгоритмы на каждом этапе разные. Сверхзвуковая часть контура в несовершенном газе вычисляется в четыре этапа, как и в совершенном газе.

A A D

Рис. 5 Область определения течения в физической плоскости x, у.

Алгоритмы вычисления характеристики первого семейства вблизи звуковой линии не отличаются между решениями для несовершенного и совершенного газа, поскольку для получения характеристику Л"Л" (Рис. 5) использовалось автомодельное решение уравнения Трикоми, инвариантного относительно уравнений состояния [1].

На втором этапе возникают некоторые изменения от случая совершенного газа в алгоритме вычисления характеристики второго семейства Л "B в течении Прандтля-Майера вблизи угловой точки.

Используя условия совместности вдоль характеристики второго семейства можно найти число Маха Mj в точке с известным числом Маха Mj-1 предыдущей точки на характеристике. Число Маха Mj должно удовлетворять следующему уравнению.

Vj-г

Cm--V"arcsinl

- + arcsin -

■в =0

. CV(T)

где в = (a j.j + в j-i) - (a j + в j), a - угол Маха. Уравнение (5) решается методом проб и ошибок. При этом возникает трудности с выбором шага интегрирования. По мере уменьшения шага интегрирования увеличивается точность, с другой стороны объём вычислений значительно возрастает. Такая же трудность возникнет при вычислении методом характеристик на каждом этапе. При проведении расчёта в области A"A"BD (между двумя характеристиками, полученными на первых двух этапах) сначала вычисляется в характеристическом четырехугольнике Л Л BC, а затем в треугольнике Л CD, ограниченном цилиндрической стенкой.

На третьем (вычисление решения в области Л Л BD) и четвёртом этапах (вычисление контура центрального тела - участка AE) расчёты проводились методом характеристик с использованием следующих формул :