| ||||||||||
|
Главная страница » Энциклопедия строителя содержание: [стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] страница - 1 здесь N/V - концентрация носителей тока в единице объеме, прямо пропорциональная концентрации электролита (сэ): N/V=a Сэ Na,(5) причем, a-коэффициент, равный количеству молекул воды с примесными уровнями приходящихся на одну молекулу электролита. Объединяя выражения (4) и (5) получаем: Екинетическая 3 5 h2 2m 3 8п 2/3 „ 2/3 . _ 2/3 Сэ a (6) С другой стороны кинетическая энергия: 2 Екинетическая mu /2, откуда скорость равна: 1/2 U—(2Екинeтичeская/m) (7а) (7б) C учетом уравнений (6), (7а) и (7б) выражение для скорости приобретает следующий вид:
1/3 1/3 . 1/3 Сэ a (8) Подставляя это выражение для скорости в уравнение (3), находим скорость релаксации носителей тока при рассеянии их на ионах электролита: Т2-1= 5 3 1/2 80n2z2e4 s me3 9s2 h3 a (m*)2 ln [1+ 3sm* h22 (9Na Сэ a2)1/3 40ze2n2/3 me2 ] (9) где me- масса электрона; h - постоянная Планка. 3. Носители тока испытывают также электростатическое (кулоновское) взаимодействие с другими частицами раствора. Учет этого вида рассеяния можно выполнить следующим образом. 2 N,mNm 1 Еполная 5j Екинетическая+^ ЕпотеНцИальная , i=1 N i=1 j=1 j=1 где суммирование осуществляется по всем носителям тока (N) и видам взаимодействий (m): Из теоремы вириала для жидких тел найдем связь между кинетической и потенциальной энергиями. N 1 Екинетическая i=1 1 m 2 1 Епотенциальная Епотенциальная , j=1 (11) С учетов уравнений (8) и (11) получаем выражение для потенциальной энергии принимает следующий вид: 6h2 Епотенциальная 10m 3 8п 2/3 Na2/3- еэ2/3 ■ а2/3 (12) Средняя сила F, действующая на частицу, при условии dEmjTCjnjjHyjj.jM^const dl=const: и ЙЕпотенциальная E потенциальная F=- = -(13) d ll где l среднее расстояние между молекулами воды. Среднее расстояние между молекулами растворителя, может быть найдено из условия линейной зависимости плотности раствора от концентрации электролита: г- l = Сэ1/3. (Рраств.+ Сэ (Рраств р-Мэ)) Na 1/3 (14) где М(раств) и Мэ- молярная масса растворителя и электролита соответственно [кг/моль]; рраств. - плотность растворителя при температуре эксперимента [кг/м ]; р- Полная энергия системы носителей тока: Т3-1= 243 8000 1/6 h N 1/3 М(раств.) 1/3 Сэ1/3 ■ a1/3 Удельное сопротивление раствора: 1 m* X e2n 1 (16) (17) где: X - удельная электропроводность; n - концентрация носителей тока, равная: n_ 2Na. Сэ. a. 2nm*kT h2 3/2 exp (- AE kT ), (18) а AE - ширина запрещенной зоны. Подставляем в уравнение (17), выражения (1), (2), (9), (16) и (18): 1 1 _ A Сэ"1 X a. exp (-AE/kT ) m*1/2 1/3 1/31/3 + J a Сэ [K + Сэ I] ] 1 B m*1/2 + D ■ a m*1/2 ln [1+ F m*2 a4/3] + (19) 1 где A _ 2e2Na h2 3/2 2nkT ; в _ 4(2nkT)1/.2 3nK^s*me ; d _ rB 5 3 1/2 80n2z2e4 s me3 9s2 h3 ; F _ 3s h2. (9Na)1/3 _ 40ze2n2/3 me2 ; J _ 243 8000 1/6 h N 1/3 ; K рраств. ; I (рраств Р-М^э) me М^(раств.) 2 коэффициент наклона зависимости плотности раствора от концентрации 33 электролита [м /моль]; V= 1м . Учитывая также второй закон Ньютона (F = ma ) при начальной скорости равной нулю: a= Т3-1 U, или Т3-1= a / U =F/(m)= Епотенциальная/(П1и1)(15) C учетом последнего уравнения, а также уравнений (8),(12) и (14): ( Рраств.+ сэ (рраств Р-М^э) содержание: [стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] |
|||||||||
© ЗАО "ЛэндМэн" |