3. Результаты и обсуждение

Результаты расчета по уравнениям 19, 20 для водных растворов некоторых электролитов при различных концентрациях электролита представлены в табл.1.

Табл.1

Значения эффективной массы (m ) носителей тока, ширины запрещенной зоны (AE) и число молекул растворителя (a) в комплексе с примесным уровнем для водных растворов; х2 - мольная доля (%) второго компонента

Из уравнения (19) следует, что расчетными параметрами являются три величины а - количество молекул воды с примесными уровнями приходящиеся на одну молекулу электролита), AE - ширина запрещенной зоны, m* - эффективная масса носителей тока. Методом МНК нами были рассчитаны эти коэффициенты для различных систем, причем, в качестве нормирующего выражения использовалось функция следующего вида:

n

Ф = I ((5Сэксп/ЗСрасч>1)2 = min(20)

i=1

По результатам таблицы можно сделать следующие выводы.

Из этих данных следует, что значения эффективной массы в водных растворах бинарного электролита лежат в интервале 0.019-0.024 массы свободного электрона, что позволяет отнести их к носителям тока легкого типа [8, с.183]. С изменением состава электролита значение m* не остается постоянным: оно увеличивается при переходе от катиона с меньшим радиусом иона к катиону с большим радиусом, рис.1 Точнее сказать, при одном и том же анионе (Cl-) значение m* уменьшается при возрастании ионного потенциала катиона, рис.2.

*

Такой характер изменений m можно интерпретировать следующим образом.

Рис.1 Зависимость эффективной массы носителей тока от состава бинарного электролита (мольной доли второго компонента х2)

1ВоС

Рис. 2 Зависимость эффективной массы носителей тока в водных растворах бинарных электролитов от ионного потенциала катиона. t = 18oC

Я

Табл. 2

Значения межядерных расстояний L в некоторых металлах

Эффективная масса электронов проводимости в металлах может быть как больше, так и меньше массы свободного электрона. При уменьшении межатомных (межядерных) расстояний степень перекрывания волновых функций возрастает. Это является одной из причин уменьшения эффективной массы носителей тока [10]. Поскольку в нашем случае, рис.2, эффективная масса изменяется антибатно ионному потенциалу катионов, то это можно рассматривать и как следствие большего перекрытия волновых функций в сетке Н-связей, и как образование более коротких поляронов, ибо известно, что электрон в зоне проводимости полярной жидкости типа воды образует вокруг себя полярон большого радиуса [11, с.128]. В этой связи интересно выполнить следующие оценочные расчеты.

В полярной решетке, как уже отмечено, каждый электрон искажает свое окружение, создавая полярон, радиус которого может быть оценен согласно выражению [11, с.121]:

2р21Г^еф

rp _-,(21)

*2

m e

где h - постоянная Планка, e - заряд электрона, m* - относительная к электрону эффективная масса носителя тока и seff - эффективная диэлектрическая

Вода - структурно-однородная жидкость с приблизительно тетраэдрической сеткой водородных (Н) связей [9, с.67], в которой протоны соседних молекул воды, образующие Н-связи, расположены друг от друга в среднем на расстояниях порядка 3 Ао, что соответствует межядерным расстояниям в металлах, табл.2.