наклоненных к оси Z кварца приведены на рис. 1. Оценка R0 из этой картины показала, что радиус полых трубок равен ~ 1,5-Ю-4 см.

На рис. 2(а) приведен общий вид дислокационной структуры, выявленной фотоупругим методом, а на рис. 2(б) представлены касательные и главное направление оптических осей. Является характерным совпадение центра розетки (рис. 2а) с центром полигонизованных структур, выявленных избирательным травлением в работе [3]. Из этих результатов следует, что формирование микронапряжений в кристаллах кварца осуществляется не одиночными дислокациями, а их суперпозицией. К сожалению, оценка величины вектора Бюргерса затруднена из-за отсутствия представления тензора-деформации кристаллов ромбоэдрической сингонии. Однако порядок величины b может быть оценен и в рамках изотропной модели с фотоупругими коэффициентами плавленого кварца.

Измерение двупреломления проводили с помощью компенсатора Брасса-Келлера на расстоянии 10-2 см от ядра винтовой дислокации равно 6,3-Ю-6. Тогда с учетом (4) и углов ориентации винтовых дислокаций b ~ 3Т0-5 см. То есть порядок значений из оценки по фотоупругости совпадает определенному прямым методом из фигур травления. Большое значение вектора Бюргерса влечет распространение деформации на значительные расстояния порядка нескольких миллиметров и более.

Изменение среднего показателя преломления от расстояния до трубки, вычисленное из выражения (7), с помощью приближенного метода вычисления определенных интегралов по формуле прямоугольников приведено на рис. 3. Из этого рисунка следует, что при оценках размеров самой трубки методом дифракции света, определяется только её эффективный радиус поскольку максимальное значение показателя преломления находится на расстояние 3R1. Поэтому фактический размер трубки, видимо, составляет 5Т0-5 см.

Рис. 1 Дифракция луча He-Ne лазера на трубках винтовых супердислокаций в кварце: а - случай Z - среза, луч параллелен оси 0Z; б) - случай Х - среза, луч параллелен оси 0Х n1, n2, n3 - направления перпендикулярные винтовым супердислокациям

Рис. 2 Применение метода фотоупругости для визуализации дислокаций: а) - поле фотоупругих напряжений под поляризационным микроскопом, N1, N2 - направление главных осей поляроидов; б) - кривые распределения главных осей оптических индикатрис

Рис. 3 Изменение эффективного двупреломления в кварце вблизи винтовых супердислокаций с полой трубкой

Литература

1.А.Н. Чувыров, В.С. Балицкий и др. Докл. АН СССР, 314, 4, с.113, 1990.

Р.М. Мазитов, А.Н. Чувыров, В.С. Балицкий. Докл. АН СССР, 247, 6, с.1475, 1979.

2.В.Л. Инденбом, Г.Е. Томиловский. - Кристаллография, 2, с.190, 1957.

3.В.Л. Инденбом, В.И. Никитенко. В сб.: "Нaпряжения и дислокации в полупроводниках", с.3-33, М., 1962.

4.В.И. Никитенко. В сб.: "Поляризационно-оптический метод исследования нaпряжений", с.145, Л., изд. ЛГУ, 1968.

5.В.Л. Инденбом, В.И. Никитенко, Л.С. Милевский. Докл. АН СССР, 141, с.1360, 1961; ФЕЕ, 4, с.23, 1962; в сб.: "Напряжения и дислокации в полупроводниках", с.34-42, с.55-60, 1962.

6.В.И. Никитенко, Л.М. Дедух , B.H. Вертопрахов и др. ФТТ, 9, c.1824, 1968.

7.А.Г. Шейерман, М.Ю. Гуткин. Упругие поля винтовой супердислокации с полым ядром (трубки), перпендикулярной свободной поверхности кристалла. ФТТ, 2003, т.45, вып.9, c.1614-1620.

8.Андре Анго. Математика для электро- и радиоинженеров. М. 1967, с.225.