Как обустроить мансарду?



Как создать искусственный водоем?



Как наладить теплоизоляцию?



Как сделать стяжку пола?



Как выбрать теплый пол?



Зачем нужны фасадные системы?



Что может получиться из балкона?


Главная страница » Энциклопедия строителя

содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] [стр.5] [стр.6] [стр.7]

страница - 5

Для поиска возможных путей решения такой задачи нами рассчитано и проанализировано ряд формальных кривых радиального распределения плотности, изменяющейся по параболическому закону вида pr = ро(ax2+ bx + c) ( где x=r/R; a, b, с - численные коэффициенты; р0 - средняя плотность тела). Численные коэффициенты подбирались при различных заданных значениях плотности поверхностной оболочки ps и таким образом, чтобы масса планеты оставалась постоянной, т.е.

форме. На рис.3 показан спектр этих кривых от линейной зависимости 1 с максимумом в центре шара, до линейной зависимости 7 с максимумом на его поверхности. Кривые 1-7 пересекают оболочку 10 со средней плотностью и радиусом инерции rm=0.775R, который здесь совпадает с радиусом тяготения rg. Спектр кривых распределения плотности дает принципиальную картину ее перераспределения в результате гравитационной дифференциации за историю Земли. Находим, что начальная кривая распределения плотности находилась в районе кривых 7-8 со значением плотности ~7-8 г/cм3. Кривая плотности современного этапа эволюции находится около кривых 5-6 с плотностью ~ 2-3 г/cм3 (или меньше) на поверхности, ~1-4 г/cм3 в геометрическом центре и 7-8 г/cм3 между оболочками rm и rg. Эти величины кривой плотности соответствуют найденным по орбитам ИСЗ значениям структурных форм-факторов р2 = 0.49725 и р2__ = 0.3315 и форм-фактора а=0.6601 силовой функции.

Распределение гравитационного потенциала и силы тяжести Земли

На основе принятого параболического закона радиального распределения плотности массы для приведенных на рис.3 кривых были рассчитаны и кривые радиального распределения гравитационного потенциала и силы тяжести (рис.4а, 4b) для пробной массы m=7, взаимодействующей с массой шара M. Расчеты выполнены по известным уравнениям теории притяжения [15]

width=481

где член -

3 3

—a +—b + c = 1 позволяет вычислять и строить кривые в безразмерной

rR

width=305

U (r) =-J r P(r )drt + 4nG J rtprt )drt

R 120 R4 4 R3 2 R2 4

q(r)=

4nG r

width=68

GM Г 3 r3 3 r2 r

—---a—- + — b—r + c—

R2 5 R 4 R2 R

r


Для построения графиков в безразмерной форме значения потенциала Ur отнесены к UR=GM/R, а значения силы тяжести qr к qR=GM/R2.

Как видно из рисунков 4а и 4b, при любом законе распределения плотности массы гравитационный потенциал в центре тела имеет положительный знак и его численное значение выше, чем на поверхности тела. Это означает, что в центре тела имеет место не гидростатическое давление вышележащих масс, как это считается в механике однородных консервативных систем, а давление излучения.

Для дальнейшего анализа возможного закона распределения плотности нами выбраны четыре из 10 приведенных выше парабол с уточненными численными коэффициентами (рис.5). Они удовлетворяют условию равенства относительного радиуса осевого момента инерции значению р2__ = 0,3315, найденному по данным анализа орбит ИСЗ, и соответствуют значению форм-фактора полярного момента инерции р2 =3/2р2__ = 0,49725. Численные значения параметров этих кривых представлены в табл. 2.

Таблица 2. Физические и динамические характеристики Земли для кривых радиального распределения плотности, представленных на рис.П.5.

№ кривой

1

2

3

4

ps, г/см3

2.76

2.08

1.65

1.03224

pc г/см3

13.8

10.455

6.315

1.6284

pmax, г/см3/ км

13.8 / 0

10.455 / 0

8.26 / 2096

8.57 / 3122

Р\

0.33(3)

0.3315

0.3315

0.3315238

0.50

0.49725

0.49725

0.49725858

P2t

0.10

0.10275

0.102752

0.10 2714

а

0.6607142

0.6607374

0.6607374

0.660143

at

0.05

0.05

0.0513714

0.0513571

ау

0.0107142

0.009366

0.009366

0.0087859

rg , км

5178.6

5178.7

5178.6

5176.4

rm , км

4504.9

4492.6

4492.6

4492.7

Обозначения: ps, pm^-плотность поверхностная, в центре планеты и максимальная ; р2__, р2 , p2t -форм-факторы осевой, полярной и тангенциальной компонент радиуса инерции; a, at , aY - форм-факторы радиальной, тангенциальной и диссипативной составляющих силовой функции; rg , rm - радиусы тяготения и инерции.


С учетом условия (35) приливной устойчивости при образовании планеты и очевидного процесса дифференциации массы по плотности, из представленных в табл. 2 данных находим, что ее наиболее вероятным динамическим параметрам отвечает кривая 4 или близкая к ней зависимость радиального распределения плотности. В этом случае положение радиуса инерции Земли приходится на нижнюю мантию, а положение радиуса тяготения попадает на верхнюю мантию. На нижнюю мантию приходится и максимум плотности. Эта оболочка вероятно сформировалась в процессе плотностной дифференциации масс. Наблюдаемые параметры вращения Земли относятся только к ее верхней оболочке (литосфере).

Прецессия и нутация оси вращения

По сейсмическим данным скачки плотности планеты наблюдаются на границах между литосферой и верхней мантией (~350-400 км), верхней и нижней мантией (~1000 км), нижней мантией и внешним ядром (~2700-2900 км) и между внешним и внутренним ядром (~5400 км). Из условия, определяемого выражением (32), эти границы можно рассматривать как поверхности изменения угловых скоростей вращения оболочек Земли и их динамического сжатия. Согласно выражению (33), интегральный эффект вращения всех оболочек и изменение формы приведенных эллипсоидов сил инерции и тяжести демонстрирует прецессия земной оси. Но вклад в этот эффект каждой из оболочек будет разный. Наблюдаемое суточное вращение Земли очевидно относится в к ее верхней оболочке, ограниченной поверхностью Мохоровичича (350 км), где обнаружен первый разрыв плотности. Верхняя и нижняя мантия составляют большую часть массы планеты. Они вносят основной вклад в этот эффект. Учитывая известные из наблюдений значения периодов прецессии и климатических ледниковых и межледниковых эпох, можно предположить, что средний период вращения верхней мантии может быть примерно вдвое меньше (~13000 тыс. лет), чем период нижней (~26000 тыс. лет). Внешнее ядро должно иметь весьма малый коэффициент динамического сжатия и его период вращения велик, а угловая скорость мала. Внутреннее ядро с нулевой скоростью поперечных волн не имеет вращения и скорее всего представляет жидкое или газообразное образование с низкой плотностью и низким давлением (~1.5 бар).

На внешней оболочке Земли "плавают" во взвешенном состоянии и имеют иную собственную угловую скорость твердая кора и океаны. Согласно уравнениям (29)-(32) вращение оболочек происходит по третьему закону Кеплера. Это означает, что при




содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] [стр.5] [стр.6] [стр.7]

© ЗАО "ЛэндМэн"