Полученное в работе [13] выражение для эффективного заряда:

у = [1 + (0.62 voZ2/3/ u)17]-17.(5)

существенно отличается от (3) поскольку в [13] используется иное, отличное от (1) определение эффективного заряда. Учитывается, что в формуле для тормозной способности S от заряда зависит не только предлогарифмический множитель, но и Кулоновский логарифм. Тем самым усложняется соотношение, связывающее S и Sp, но при этом описывается примерно та же совокупность экспериментальных данных, что и в работе [6] с той же точностью. С точки зрения физической картины процесса торможения этот подход кажется более привлекательным, но в настоящей работе мы будем пользоваться более простым, традиционным соотношением (4).

Анализ экспериментальных данных по энергетическим потерям различных ионов в различных холодных средах, проведенный в [6], показывает, что при скоростях u>3vo выражение (4) согласуется с экспериментом с точностью ~ 10%. При меньших скоростях необходимо учитывать влияние движения электронов в веществе.

Естественная поправка в рамках модели Бора заключается в том, что вместо скорости иона u в выражение (4) должна входить относительная скорость иона и электронов вещества [14]:

v= u - ve I = (u2 + ve2 -2 u ve cos9)1/2.(6)

Усреднение по распределению электронов в холодном веществе позволяет достичь хорошего согласия с экспериментом и при скоростях ионов, сравнимых со скоростью Ферми электронов среды [6].

Нам представляется разумным применить эту же методику для расчета эффективного заряда в максвелловской плазме. Можно надеяться, что модель, работающая при скоростях ионов, сравнимых со скоростью электронов среды при низких температурах, будет давать хорошую количественную оценку эффективного заряда и при высоких температурах, поскольку характерным параметром в обоих случаях является отношение скоростей u/ve.

Для получения относительной величины эффективного заряда в плазме выражение для у^) усредняется по максвелловскому распределению электронов fm(ve). Учитывая, что число столкновений иона с электронами вещества в единицу времени пропорционально относительной скорости v, усреднение

проводится с весом ~ vfm(ve) и нормируется на общее число столкновений в единицу времени. Окончательно, выражение для эффективного заряда имеет

вид:

2

sinG • d0 I y(v ) • v- exp(---) • v„ • dve

Г = -2 -.(7)

sinG • dG I v- exp(---) • v„ • dve

0J02^e

В выражении (7) v - относительная скорость иона и электронов плазмы, определяемая выражением (6), T - температура плазмы. В качестве усредняемой относительной величины эффективного заряда у^) в настоящей работе при расчетах использовалось выражение (4).

3. Результаты расчетов

Расчеты проводились для ионов с малым, средним и большим зарядовым числом Z: алюминия (Z=13), меди (Z=29) и золота (Z=79). Результаты расчетов относительной величины эффективного заряда ионов в зависимости от их скорости при различных температурах максвелловской плазмы приведены на Рис. 1 -т- 3. Для сравнения на рисунках приведена кривая, соответствующая холодному веществу (формула (4)). Как видно из рисунков с ростом температуры плазмы увеличивается относительная величина эффективного заряда у при малых скоростях ионов. При фиксированной температуре значение у уменьшается с ростом Z.

Рис.1. Зависимость относительной величины эффективного заряда ионов алюминия у=Z*/Z от их скорости при различной температуре плазмы.

Рис.2. Зависимость относительной величины эффективного заряда ионов меди у=Z*/Z от их скорости при различной температуре плазмы.