Об одной теоретико-графовой модели соционики

Перепелица В.А.(1), Бежанова Е.Х.(1),Тамбиева Д.А. (tamiannet@mail.ru)(1)

(1) Карачаево-Черкесская Государственная Технологическая Академия, кафедра

прикладной математики

В настоящее время большинство предприятий или целевых коллективов сталкиваются с проблемой формирования слаженной команды, способной решать сложные производственные или организационные задачи в различных ситуациях, в том числе, в ситуациях, связанных с повышенным риском для жизни, риском банкротства и др. Проблема формирование целевых групп исполнителей (ЦГИ) [1] зачастую является проблемой сложной, требующей серьезных междисциплинарных исследований.

В настоящей работе для решения проблемы формирования ЦГИ предлагается использовать математический аппарат теории графов, а так же последние достижения соционики [2, 3].

Заметим, что недостающие термины и определения теории графов и соционики можно найти в [1, 2, 3].

В [2] отмечается, что «любое структурное подразделение организации должно насчитывать от трех до восьми человек, включая начальника. Оптимальный состав - это семь-восемь человек. Такой коллектив позволяет реализовать принцип функциональной полноты - способности решать весь спектр задач внутри какой-либо комплексной области деятельности. Если количество людей превышает восемь человек, целесообразно создать новое структурное подразделение. В противном случае успешное управление становится невозможным». Более того, в [2] коллектив представляется как система контактных групп. А именно, «соединение людей в группу дает эффект целостности, синергии. В системе появляются новые эмерджентные свойства, которых нет у ее части. В процессе взаимодействия участников вырабатывается интегральный тип коллектива, который всегда существует как система контактных групп по 3-4 человека в каждой. Отлаженность механизма отношений между подсистемами гарантирует эффективные действия организации по решению стратегических задач».

С учетом вышесказанного в настоящей работе рассматривается ЦГ, состоящие из 4-х человек (бригады, экипажи и т. д.). В [1] представлены теоретико-графовые модели формирования целевых групп (ЦГ) исполнителей с учетом отношения подчиненности, а также соответствующие им всевозможные 4-вершинные типовые графы (ТГ). Так, например, для экипажей космических кораблей, спасательных групп и др. коллективов, работающих в перманентно-экстремальной ситуации, характерен полный ТГ H6 = (U6,у/6), представленный на рис. 1. В этом ТГ вершины u eU взаимнооднозначно представляют членов формируемой целевой группы (ЦГ), за каждым из которых закреплены определенные функциональные обязанности. Этими обязанностями определяются информационные связи и отношения подчиненности внутри ЦГ. В соответствующем ТГ H пара u, u" e U является смежной, т.е. связана ребром ц/ = (ы, u")e^ тогда и только тогда, когда для членов группы u, u" в процессе достижения основной цели группы являются существенными производственная информационная связь, а также отношения подчиненности.

Рисунок 1. ТГ Я6 = (U6,W6)

Адекватность представленных в [1] теоретико-графовых моделей во многом зависит от качества оценки взаимоотношений между индивидуумами Щ, и", которая выражается весом w(i//) ребра у/ = (и\ и") (см. рис. 1.) В качестве основной меры этих взаимоотношений в настоящей работе предлагается использовать соционические методы типирования, позволяющие определить психотипы работающих в данном коллективе специалистов.

Соционика исходит из того факта, что человеческая психика, окруженная морем информации, поступающей из окружающей среды, воспринимает ее и определенным образом перерабатывает ее. Тем самым человек получает возможность ориентироваться в сложных условиях не только природной, но и социальной жизни, адекватным образом реагируя на сигналы, идущие извне.

Заслугой А. Аугустинавичюте - родоначальницы соционики [3]- явилось то, что она обосновала важнейшую догадку: информация усваивается человеком не случайным, а сторого определенным образом, и таких способов восприятия, переработки и передачи информации обратно в мир равно 16. С этой точки зрения на человечество можно взглянуть не как на собрание отдельных личностей, а как на систему, состоящую из 16 подсистем каждая из которых представляет один из 16 типов психики. Носители каждого типа психики наилучшим образом справляются со свойственными их типу задачами и хуже выполняют некоторые другие задачи.

Предложенные в [2, 3] методики позволяют определить психотипы испытуемых, а также отношения между ними в различных ситуациях.

Так, например, в [2] отмечается, что для целей регулярного делового сотрудничества, напряженного качественного труда, а также отдыха в свободное от работы время, экономного потребления материальных ресурсов, создание островков комфорта в море отрицательных ощущений социоанализ рекомендует создавать полудуальные диады (пары), а также диады социального заказа. Чем больше таких пар в коллективе, тем ближе он (коллектив) подходит к рациональной, цивилизованной организации труда. В [2] представлена таблица интертипных отношений соционики, согласно которой можно для каждого психотипа определить полудуала. Например, для психотипа «мастер» - полудуалом является психотип «искатель», а конфликтным является психотип «наставник». Однако конфликтные диады отличаются хорошей сопротивляемостью, самозащитой, выживаемостью в условиях агрессивного воздействия внешней среды. В тождественном коллективе (например, «мастер» - «мастер», «наставник» - «наставник» и т.д.) царит очень демократичная атмосфера, которая основывается на прочной традиции понимать друг друга с полуслова. Однако долго общаться представители тождественных психотипов не могут, потому что скоро наскучивают друг другу.

Таким образом, для каждого типа интегрирующих отношений существует ограниченный круг задач (рабочих ситуаций), при решении которых этот тип отношений является максимально эффективным, а также целый ряд задач (ситуаций) в которых данный тип является малоэффективным или даже опасным для дела (предприятия).

Значит, на базе имеющегося множества работников можно сформировать группы, наиболее совместимых между собой людей для решения конкретной задачи, стоящей перед коллективом: будь то выполнение каждодневной рутинной работы, работы требующей

творческого подъема или работы связанной с риском для жизни и др. Сочетание теоретико-графового моделирования и соционического типирования наиболее эффективно для решения поставленной проблемы формирования ЦГИ в коллективах с большой численностью работающих, причем, в особенности в том случае, когда перед предприятием стоит вопрос о реструктуризации: перераспределение кадров, найм новых работников или сокращение штатов. Здесь наряду с оценкой профессиональной пригодности работников необходимо учитывать показатель психологической совместимости каждого индивидуума с остальными представителями коллектива, степень дополняемости в контексте целевого назначения группы, возможность прогнозирования ожидаемой эффективности в случае появления нового или ухода старого работника, основываясь на факторе позитивного психологического микроклимата в коллективе и т.д. Каждый из представленных выше показателей может измеряться в баллах, природа этих баллов может оказаться принципиально различной и относиться к различным шкалам их измерения (действительно, десятибалльная шкала оценки землетрясения и шестибалльная шкала оценки мастерства фигуристов - это принципиально разные шкалы). Относительно такого рода ситуаций принято говорить, что они моделируется в условиях многокритериальности [4].

В теоретико-графовой модели поставленной задачи строим граф G = (V, E), в котором

V = {v1,v2,vm } - множество вершин, каждая вершина vi, i = 1,2,..., m взаимнооднозначно соответствует i - ому работнику, а E = {?у }, (i, j = 1, 2, m) - множество ребер, где наличие

ребра eij = (vi, Vj )е E соответствует выявленным отношениям между i -ым и j - ым

работниками. Каждой вершине vi и ребру eij- приписаны соответственно веса wr, (vi) и

wr"{eij), r, r"e{1,2,...,N}. Здесь веса вершин wr(vi), r = 1,2,...,N представляют числовые

оценки характеристик конкретного индивидуума, включая его психотип, образование, деловые качества и т.д., а веса ребер wr(eij-), r = 1,2,...,N представляют оценки в баллах

качества связи между i -ым и j- ым работниками.

На множестве всех допустимых решений (МДР) X = {x} определена векторная целевая функция (ВЦФ) F(x) = (F, (x),F2(x), FN(x)), где Fr(x)^ extr, r = 1, N .

Для целей, достигаемых в результате регулярного делового сотрудничества, напряженного качественного труда будем использовать следующую схему оценивания эффективности связей каждого индивидуума с другими представителями коллектива: wr (vi ) = wr (vj), если r - ые характеристики i -ого и j - ого работников тождественны;

wr (vi )= 1 - wr (vj), если r - ые характеристики i -ого и j - ого работников

взаимодополняющие;

r (vi )=-M>r (vj

wr (vi )ф wr (vj) - во всех остальных случаях.

1, если wr (vi ) = 1 - wr (vj) Причем wr (eij) = < 0, если wr (vi )ф wr (vj) -1, если wr (vi) = wr (vj )

Требуется перегруппировать всех работников по 4 человека таким образом, чтобы совокупное взаимодействие между членами каждой команды было бы максимально эффективным.

Соответствующий индексу r е{1, 2, N} критерий может иметь вид MAXSUM

Fr (x) = Z wr (e) —» max

eEEx

или вид MINMAX

Fr (x) = min wr (e) — max .

e^Ex

wr (vi ) = -wr (vj), если r - ые характеристики i -ого и j - ого работников конфликтны;