Как обустроить мансарду?



Как создать искусственный водоем?



Как наладить теплоизоляцию?



Как сделать стяжку пола?



Как выбрать теплый пол?



Зачем нужны фасадные системы?



Что может получиться из балкона?


Главная страница » Энциклопедия строителя

содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3]

страница - 1

i,l = 2 j, k=3

irmx Y [(4 A,k ,Г1)2 +( Ajy2 - A,k

/1 V 2 i,l = 1

i,l = 1

j,k=1

i* l

(4)

V

i=3

j,k=222

- а Z [(Aij,Г1 - Amk,Г1 ) + (Aij,Г2 - Amk,7l ) i=1

j,k=1

j * kj

В данном случае i, l - номера объектов (i,l = 1,2); j, m - номера изображений в

подклассе изображений одного и того же объекта ( j, m = 1,3); Y, Y - два признака, по которым ведется поиск максимума функции (4). Для класса, представленного в приводимом примере, допустимые значения параметра а удовлетворяют условию 5 <а<20.

Рассматривается параметризация контурных изображений следующего вида:

Г1212

<x(t) = Z AiTi (t), y(t) = Z BiTi (t) - в декартовых координатах,(5)

Ii=0i=0

Г1111

<p(t) = Z CiTi (t),0(t) = Z DiTi (t) - в полярных координатах,(6)

Ii=0i=0

Пример 1.

Для примера приведем результат сравнения двух систем координат - полярной и декартовой при описании контурного изображения в задаче распознавания в заданном классе объектов. Для наглядности определим класс объектов буквами латинского алфавита, а для простоты этот класс зададим совокупностью всего из двух букв S и Z. Пусть каждая из букв представлена тремя изображениями, которые отличаются между собой выбором шрифта, размера, наклона. Таким образом, рассматриваемый класс определен двумя объектами L = 2, а полное число изображений M=6.

Параметризация производится в декартовой и полярной системах координат для данных контурных изображений. На первом этапе реализации обучающей процедуры найдем для простого случая двухпризнакового пространства наиболее информативные признаки. Условием оптимальности выбора признакового пространства (с учетом коэффициентов разложения и системы координат) является максимум решающей функции вида (3), который для рассматриваемой задачи примет вид:

Г


здесь р и 9 - радиальная и угловая координаты, суммы (5) и (6) представляют собой разложение проекций по полиномам Чебышева. В качестве признаков используем величины А1, А2, А12, B1,...,B12 C0,...,C11, D0,...,D11 - всего 48 признаков (в

выражении (4) величины у1 и у2 - суть натуральные числа от 1 до 48). Оптимизация

по 1 и 2 (из (4)) с перечисленным набором признаков приводит к решению задачи о

двух наиболее информативных признаках (следовательно, об оптимальной системе координат) при распознавании в данном классе изображений.

В рассматриваемом случае решающая функция (4) достигает максимума при 1=40, 2=42, которые соответствуют разложению в полярных координатах, а точнее -пятому и седьмому коэффициентам разложения 9(t). Следовательно, для описания

заданных изображений больше подходит полярная система координат. Расположение точек, соответствующих объектам на оптимальной признаковой плоскости, приведено на рис. 1 (во втором и четвертом квадрантах). Здесь же для наглядности приведены и распознаваемые символы. Таким образом, уже на основании знания лишь двух признаков (двух коэффициентов разложения) распознаются оба объекта

Проверку устойчивости решения данной задачи будем проводить следующим образом: дополним рассматриваемую выборку альтернативными написаниями рассматриваемых символов (S, Z). После необходимой предварительной обработки изображений объектов получим требуемые аналитические описания полиномами Чебышева. Полученные коэффициенты разложения будем рассматривать как признаки. Выберем признаки с номерами 1=40, 2=42 и расположим точку с

(рис. 1).

width=585

Рис. 1.


координатами, равными выбранным признакам, на оптимальной признаковой плоскости. Эта точка соответствует вновь введенному изображению S (см. рис. 2).

1 J42

Из рисунка видно, что обучающая процедура уже на этапе двухпризнакового пространства легко справилась с задачей, она четко и точно распознала букву S.

Устойчивость решения задачи проверялась еще следующим образом: накладывали шум различного уровня (от 0,2% до 13%) на изображения и пытались распознать их. А конкретно, с помощью генератора псевдослучайных чисел моделировался белый Гауссов шум и аддитивно добавлялся к рассматриваемым изображениям. Получив их аналитическое описание, рассматривая коэффициенты разложения в качестве признаков и вычленив только информативные признаки, при которых функция (4) достигала максимума ( 1=40, 2=42), на оптимальной

признаковой плоскости отражали расположение точек, соответствующих рассматриваемым объектам (см. рис. 4.). Как видно из рисунка, наложение шумов не испортило картину, и предложенная процедура также справилась с поставленной задачей. Для наглядности представим изображения одного из рассматриваемых объектов с наложенным на него шумом (2% и 5% соответственно) (см. рис. 3):

width=484

Рис. 2.

width=431


содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3]

© ЗАО "ЛэндМэн"