| |||||||||||||||||||||||||||
|
Главная страница » Энциклопедия строителя содержание: [стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] [стр.5] страница - 4
Таблица 1. Связь некоторых входных и выходных параметров моделей. Примеч.: Глубина потенциальной ямы определяется разностью минимального и максимального значений U(x). В моделях есть еще один неявный параметр- ф0(или Ф0), который устанавливает найденный потенциал относительно уровня вакуума. Для адаптированного 3D TF-уравнения он равен нулю (и отличен от нуля для неадаптированного 3D TF-уравнения), а вот для 1D TF-уравнения он довольно сильно отличается от нуля. Это не должно смущать, поскольку в математическом смысле ставятся разные задачи: для адаптированного 3D TF-уравнения краевая задача смешанная (условие ставится на функцию и ее производную), а для 1TF-уравнения мы налагаем условия только на производные. В последнем случае константа ф0 определяется условием ф(Х=1)=0. Разумеется, при этом квантовомеханическая уравнения. Математические модели, таким образом, являются однопараметрическими. Этот параметр, хотя нет явных к тому причин, может считать подгоночным (в первом случае это связано с процедурой адаптации, а во втором- с приведением размерностей при выводе 1D TF-уравнения). Наличие в модели подгоночных параметров указывает на ее полуэмпирический характер, но поскольку модель малопараметрична, то ее все-таки можно отнести к моделям класса ab initio («из первых принципов»). Некоторые модельные параметры, данные в связи с параметрами конечного потенциала, указаны в табл.1. энергия электрона по-прежнему лежит ниже нулевого уровня (вакуума). С учетом этих замечаний построены кривые на рис.1. Рис.1.Внутриатомный потенциал, полученный для Si (Z=14, a=1A) c помощью адаптированной 3D TF-модели и 1D TF-модели. Величина шага dX при расчете не влияет существенно на получаемое значение U(X). -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 Нормализованная координата X Обе модели дают существенное расхождение как глубине потенциальной ямы, так и по общему ходу потенциальной кривой: адаптированный 3D TF-потенциал в окрестности нуля имеет более резкий ход (рис.1). Заметим, что неадаптированный 3D TF-потенциал обладал бы здесь сингулярностью. 5. Туннелирование через многобарьерную систему с 1D и адаптированными 3D TF-потенциалами В части 1 мы уже рассматривали туннелирование через последовательность прямоугольных барьеров. Проанализируем теперь туннельный коэффициент через: во-первых, большее число барьеров; во-вторых, когда форма барьера задано более реалистично, т.е. через потенциал Томаса-Ферми. На рис.2. показаны результаты Рис.2. Энергетическая зависимость туннельного коэффициента проницаемости для однородной последовательности из 10 атомов «кремния» (Z=14). Уровень «полочек»- -20эВ. Суффиксы легенд кривых: 1D,3D- одномерная и адаптированная трехмерная модели Томаса-Ферми; 1A,2A- размер атома принят за 1А и 2А соответственно. Рис.3. Влияние уровня «полочек» на энергетическую зависимость туннельного коэффициента проницаемости для однородной последовательности из 30 атомов «кремния» (Z=14, а=0.1нм). Суффиксы легенд кривых: 1D,3D- одномерная и адаптированная трехмерная модели Томаса-Ферми; 20,30- уровень «полочки» размер атома принят за -20эВ и -30эВ соответственно. содержание: [стр.Введение] [стр.1] [стр.2] [стр.3] [стр.4] [стр.5] |
||||||||||||||||||||||||||
© ЗАО "ЛэндМэн" |