Рис. 7

где V - валидность , N - число квалифицирующих признаков метода.

В качестве еще одного критерия выбора информативных признаков рассматривалось "разделяющая способность" спектральных гармоник сигналов, принадлежащих различным классам. Другими словами, рассматривалось расстояние в признаковом пространстве между средними значениями признака для участков патологической активности и нормального сигнала МЭГ (17).

На рисунках 8 и 9 приведены результаты классификации записей (0 - запись эталонного сигнала, +— запись, найденная в результате классификации). Вдоль оси ординат представлены номера каналов, по оси абсцисс - значения МИ в этих каналах.

Рис. 8

На графике Г) показана валидность данного метода классификации в зависимости от числа

используемых процедурой признаков N (см. (17)) из общего числа информативных гармоник.

Рис. 9

Выводы

Метод показал свою эффективность в решении задачи классификации данных магнитной энцефалографии и выделения участков записи с активностью мозга, связанной с патологическими процессами при паркинсонизме.

Итоговые результаты также показывают, корректность замены интерполяции данных МЭГ в области недостаточности данных их экстраполяцией для малой величины этой области (менее 1/3 общей площади). Это можно объяснить, тем, что функция распределения МИ по поверхности головы имеет сильно изрезанный характер, а аппроксимированное значение функции представляет некое усредненное значение. Результаты так же показывают наличие зависимости погрешности замены от положения и ориентации источника активности.

В случаях, имеющих клинические проявления в виде тремора, корректность предлагаемого метода классификации подтверждается независимым анализом миограмм. Полученные результаты и выводы основываются на наличии явных корреляций между записями из предварительно построенной обучающей выборки с априори присутствующей патологией и сигналом в норме с предъявляемой записью. Последняя при этом формально описывается вектором информативных для данной задачи признаков. Использовано несколько критериев информативности. Каждый критерий исследовался с точки зрения способности максимального разделения типов активности. По итогам анализа можно констатировать, что наиболее адекватным для данной задачи является метод классификации записей МЭГ, основанный на изучении числа случаев совпадения гармоник в обучающей и анализируемой выборках в пределах некоторой заданной погрешности (используются все гармоники). Число совпадений при этом должно превышать некоторую пороговую величину (см. 16). К достоинствам предлагаемого подхода можно отнести его достаточно высокую помехоустойчивость, что объясняется операцией интегрирования анализируемого сигнала в процессе его разложения по выбранному базису. Однако, учитывая специфику сигнала: нестационарность, высокий уровень помех, связанных со спонтанными процессами, происходящими в коре головного мозга и внешними наводками, получение окончательных выводов о характере активности в МЭГ возможно только после решения обратной задачи локализации источника. В данной работе такая задача не ставилась и ее решение является делом будущих исследований. Основным результатом настоящей работы можно назвать разработку достаточно эффективной и быстрой процедуры разбиения всего временного ряда, представляющего запись МЭГ на два класса. При этом моменты времени, в которых присутствует аномальная компонента активности, становятся исходными данными в задаче локализации участков мозга, связанных с рассматриваемой патологией. Получаемые массивы Tia и Ti n моментов времени с обострением патологических

проявлений и нормальным поведением задают классы распределений магнитного поля, по которым, соответственно, строятся массивы признаков источников (координат и дипольных

токовых моментов) {ri, Qi }a, {ri, Qi }n. Дальнейший анализ должен вестись в признаковом пространстве источника, результатом которого станет выделение областей значений параметров, характерных для каждого типа активности. Координаты источника дают локализацию поражения областей мозга, связанного с рассматриваемой патологией и может использоваться при разработке стратегий лечения или при хирургическом вмешательстве. Таким образом, результаты представленной работы позволяют в автоматическом режиме набирать статистику распределений поля для последующей локализации его источников.

Работа выполнена при поддержке РФФИ РФФИ (проекты 04-02-17368, 04-01-00756).

Литература

1.Dedus F.F., Makhortykh S.A., and Ustinin M.N.. Application of the Generalized Spectral-Analytic Method in Information Problems // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 12, No. 4, 2002,

p.429-437.

2.Дедус Ф.Ф., Махортых С.А.,.Устинин М.Н, Дедус А.Ф. Обобщенный спектрально -аналитический метод обработки информационных массивов. Задачи анализа изображений и распознавания образов. М.: Машиностроение, 1999, 357с.

3.Hamalainen M.S. and Sarvas J., "Realistic conductor geometry model of the human head for interpretation of neuromagnetic data" IEEE Trans. Biomed, Eng., vol. 36, pp -165-171, 1989

4.Sarvas J., "Basic mathematic and electromagnetic concepts of the biomagnetic inverse problem", Phys. Biol., Vol. 32, N1, pp. 11-22, 1987

5.Van Uitert R., Weinstein D., Johnson C., and Zhukov L., "Finite element EEG and MEG simulations for realistic head models: Quadratic vs. linear approximations". In 3rd International Symposium on Noninvasive Functional Source Imaging Within the Human Heart and Brain, 2001

6.Chari M.V.K. and Salon S.J., Numeric Methods in Electromagnetism, Academic Press, 2000

7.Виленкин И.Я. "Специальные функции и теория представлений групп", М.: Наука, 1965 г., 588 с.