Как обустроить мансарду?



Как создать искусственный водоем?



Как наладить теплоизоляцию?



Как сделать стяжку пола?



Как выбрать теплый пол?



Зачем нужны фасадные системы?



Что может получиться из балкона?


Главная страница » Энциклопедия строителя

содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2]

страница - 0

О выборе стандартной таблицы дожития в модели Брасса при оценивании показателей дожития малочисленного населения

Эдиев Д.М., Тебуев Дж.Б. (djamal teb@mail.ru)

Карачаево-Черкесская государственная технологическая академия

Работа выполнена в рамках проекта РФФИ № 05-06-80432 «Разработка математических моделей и методов оценивания показателей воспроизводства малочисленного населения»

Введение

При построении таблиц дожития для малочисленного населения перспективно использование модели смертности У. Брасса [1, 2] (логит-система), рекомендованная ООН для косвенного демографического анализа [3, 4]. Эта модель смертности является двухпараметрической, и поэтому, даже при малом объёме исходных данных (поло-возрастной состав и статистика смертности) можно легко вычислить искомые параметры модели.

Если характер вымирания исследуемого населения сильно отличается от характера вымирания «стандартного» населения, то использование логит-системы может привести к большим искажениям при оценке параметров дожития исследуемого населения. Поэтому при применении логит-системы важен адекватный выбор стандарта. Использование «африканского» стандарта, предложенного Брассом, а также «общего» стандарта, предложенного ООН не позволяет получить всего многообразия таблиц дожития. В настоящей работе предлагается при выборе стандарта, рассматривать не только «африканский» и «общий» стандарты, но и региональные модельные таблицы дожития Коула-Демени [5]. В некоторых


Р Л( pst Л

(1)

где px, psJ - вероятности дожить от рождения до возраста x в исследуемом и стандартном населениях, а и 0 - параметры модели, отражающие отличия между исследуемым и стандартным населением в уровне и структуре смертности. Параметры а и 0 можно вычислить в рамках метода наименьших квадратов [2]:

1 Ia(px) -X №f ))2 -Z^(pX ) -I^pf Ж px)

а = —

2п-1(A(psJ))2 - (I A(psJ))2

(2)

0 = 1 п-!л( pxt )A( px)-XA( psJ)-XA( px)(3)

2 n -1 (A(pt ))2 - (I A{pt ))2 K)

где A(px) = ln x и A( px) = ln ——— I - логит-преобразование вероятностей

p* J

дожить до возраста x лет, n - количество возрастных интервалов. В выражениях (2) и (3) суммирование ведётся по всем возрастным интервалам.

2. Выбор стандартной таблицы дожития в модели Брасса

Из выражения (1) следует, что, имея стандартную таблицу дожития, можно получить любую другую таблицу дожития путём подбора

ситуациях можно также использовать в качестве стандарта таблицы дожития региона, на территории которого проживает исследуемое население.

1. Вычисление параметров модели Брасса

У. Брасс попытался математически соотнести две различные таблицы дожития, и обнаружил, что при определённом изменении вероятностей дожить до следующего возраста, зависимость между соответствующими изменёнными вероятностями различных таблиц близка к линейной.


коэффициентов а и в. Это утверждение не совсем верно, т.к. зависимость между двумя таблицами близка к линейной, но не линейна. Поэтому при построении таблиц дожития с помощью логит-системы важен выбор адекватного стандарта. При помощи «африканского» стандарта, предложенного У. Брассом, и «общего» стандарта, предложенного ООН, не представляется возможным получить всего многообразия существующих таблиц дожития.

Чтобы увеличить диапазон применимости логит-системы в данной работе предлагается при выборе стандарта рассматривать не только «африканский» и «общий» стандарты, а также и региональные модельные таблицы дожития Коула-Демени. Модельные таблицы Коула-Демени разделены на 4 большие группы: «север», «юг», «запад», «восток». Каждая из этих групп отражает различные типы режимов вымирания и имеет 25 уровней. В некоторых случаях в качестве стандарта можно выбрать таблицы дожития региона, на территории которого проживает исследуемое население. Например, при выборе стандарта для отдельного района Карачаево-Черкесской республики, в рассмотрение можно включить таблицу дожития для республики целиком или таблицу дожития для Российской Федерации, которые можно получить традиционными методами.

Для выбора наиболее подходящего стандарта из вышеперечисленных таблиц предлагается использовать следующий подход.

На первом этапе, используя формулы (2) и (3), необходимо вычислить наборы (аг, в) (i = 1,m), где m - количество таблиц дожития, из которых выбирается стандарт. Далее, для каждой пары (аг, в,) вычисляется сумма квадратов отклонений:

S, =£((2а, + 2в,-Л(Р]1))-Л(р,))2 .(4)

j=1




содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2]

© ЗАО "ЛэндМэн"