Спектральная фильтрация изображений с использованием явления полного внутреннего отражения

Филачев А.М., Сагинов Л.Д., Кононов А.С., Свиридов А.Н. (root@orion.extech.ru), Бакуменко В.Л.

Федеральное государственное унитарное предприятие "НПО" ОРИОН", Москва,

Россия

Введение

В последние годы возрастает интерес к устройствам, обеспечивающим получение изображений объектов в заданных узких спектральных диапазонах- spectral imaging (SI). С помощью этих устройств удается наблюдать в изображениях различные фрагменты, отличающиеся (в выбранном спектральном диапазоне) различной спектральной яркостью, обусловленной различными коэффициентами отражения, поглощения или излучения. При наблюдении этих же объектов в широком спектральном диапазоне (например, с помощью обычного тепловизора) яркости фрагментов усредняются, и объем получаемой оптической информации значительно уменьшается.

Для реализации SI могут использоваться как методы непосредственной оптической фильтрации принимаемого излучения с помощью перестраиваемых оптических фильтров различных видов (акусто-оптические, интерференционные, интерференционно-поляризационные и др.) [ 1-7 ], так и методы выделения спектральных изображений, основанные на компьютерной обработке оптических сигналов, регистрируемых матричным приемником (например, сигналов Фурье - интерферометра, голограмм и др.) [ 8- 12 ].

В настоящей работе обсуждается перспективы построения и достижимые параметры полосовых и узкополосных фильтров с использованием явления полного внутреннего отражения*-* от двух различных границ раздела оптических сред: границы раздела с положительной и границы раздела с отрицательной производными зависимостей угла полного внутреннего отражения (ПВО) от длины волны.

Метод фильтрации

Пусть световой пучок с длиной волны X, распространяющийся в среде с показателем преломления щ, падает на границу раздела сред под углом 91, причем вторая среда имеет меньший показатель преломления n2 , чем первая, (т.е. nj > n2) и распространяется во второй среде под углом 92. В случае если величина угла падения 91 будет больше 9к (9к -критический угол, зависящий от показателей преломления сред и длины волны), световой пучок полностью отразится от границы раздела сред (явление полного внутреннего отражения) и вернется в среду с показателем преломления n1.

Согласно закону Снеллиуса:

Sin (92) _ JLL _ n sin (91) n 2

(при 91 = 9к , 92= п/2 )(1)

С учетом зависимостей показателей преломления от длины волны

9к(Х) = arcsin (1/n(X)), где n(X)= n}(k) /n2(X).(2)

*) В литературе имеются сведения о фильтрах на основе явления полного внутреннего отражения с использованием сред, образующих границы раздела с положительной зависимостью производной угла полного внутреннего отражения от длины волны [13, 14 ].

В [14 ] дано краткое описание отсекающего фильтра — фильтра Брумберга. Этот фильтр состоял из кварцевых призм, разделенных тонким слоем парафинового масла и его длинноволновая граница определялась пропусканием этих материалов.

Следует отметить, что у оптических материалов, абсолютные показатели преломления и показатели преломления относительно воздуха уменьшаются при увеличении длины волны [15]. Поэтому в соответствии с выражением (2) зависимости величин критических углов полного внутреннего отражения (ПВО) от длины волны для границ раздела материал - воздух будут возрастающими.

Таким образом, все используемые в ИК- оптике материалы образуют с воздухом или вакуумом границы раздела с положительной производной угла ПВО, т.е. для них dOn/dA, > 0. В качестве примера на рис. 1 (а,б,в) показаны зависимости 0к(А,), рассчитанные для границ раздела различных пар сред, одной из которой является воздух : BaF2/воздух, KCl/воздух, CaF2/воздух.

На основе этих пар сред с положительной производной угла ПВО (в более плотной среде) можно делать отсекающие фильтры (аналогичные по принципу действия фильтру Брумберга), но работающие в средней и дальней ИК-областях спектра.

В результате проведенного анализа комбинаций различных сред были предложены пары образующие границы раздела с отрицательной производной угла ПВО в интересующей нас ИК- области спектра. Для примера на рис 2 (а, б, в) приведены зависимости 0к(А,), рассчитанные для границ раздела следующих материалов: Ge/BaF2 ; BaF2/CaF2, Si/BaF2. Для построения, полосовых фильтров с резкими границами представляется целесообразным использовать пары сред, образующих границы раздела, не только с положительной, но и с отрицательной (с dOn/dA, < 0) производной угла ПВО в более плотной среде.

а)

град

42.5

234 5б7S9 10 11 12 МКМ

1

б)

град

ад

Л.

град

мкм

Рис.1 Зависимости критических углов полного внутреннего отражения -0к(А,) для границ раздела сред (границраздела первого типа): а) BaF2 - воздух; б) KCl - воздух; в) CaF2 - воздух.

al

град 23-5

25.23 25 24.75

-24.25

24 23.75 23.5

1

б)

ГраД 25.5

Рис. 2 Зависимости критических углов полного внутреннего отражения - 0к(к) для границ раздела сред (границраздела второго типа): а) Si - BaF2 ; б) Ge- BaF2; в) BaF2-CaF2.

Зависимости коэффициентов отражения от границ разделов сред описываются следующими выражениями [16]:

_ sin2(arcsin(n(^)- Ц0^))-0^))) sin

R _ tg2(01(^)- arcsin(n(() sin(01(^))))(4)

tg2(01(^) + arcsin(n(^) sin(01(^))))

. . Rn + R±(A,)

_-^L—^U.(5)

Где: Rj_, - коэффициент отражения от границы раздела двух сред для лучей, у которых вектор поляризации перпендикулярен плоскости падения; R - коэффициент