о

s

о д

X

a.

о с

>>

а. с

a.

о

со

CO

a.

u о

о X

о

CD

CD

о

csi

после соответствующих преобразований получим уравнение для вычисления Г :

Со

(29)

Уравнение (29) можно несколько упростить, если предположить коэффициенты излучения С1 = С2 = Сз = 4,45, тогда

С1С2 _ С1С3 _ 4,45.4,45

Со

4,96

= 4

и уравнение (29) примет вид: 4 )4(*+a.)r, = 4tg) +

+ 4(1 -Ч>)( ) + «.Г, + *Г,.

Величина ак, входящая в уравнения (29) и (29а), зависит от разности температур АГ=Гв—и определяется по формуле (19). Так как в начале расчета эта разность бывает неизвестна, то величину ак берут ориентировочно, а после определения значения Гх проверяют правильность выбранной величины ак-

Уравнение (29а) является уравнением 4-й степени относительно неизвестной величины Гх. Для решения этого уравнения на рис. 17 дана номограмма. По горизонтальной оси номограммы отложены значения выражения, стоящего в правой части уравнения (29а), а по вертикальной — значения искомой температуры и соответственно Тв. Ряд кривых, нанесенных на номограмме, соответствует различным значениям величин k+a . Пользование номограммой ясно из рис. 17, а также приведено в следующем числовом примере.

Пример 13. В цехе напротив наружной кирпичной стены толщиной в V2 кирпича расположена печь для термической обработки металлических изделий. Размеры печи и ее расположение по отношению к стене показаны на рис. 18. Поверхность печи имеет температуру /а =90° С. Температура воздуха в рабочей зоне цеха /в = 22° С, температура наружного воздуха /н = —20° С. Определить температуру внутренней поверхности стены на высоте 1,7 ж от пола: 1) против середины печи и 2) на расстоянии А м от первой точки.

Рис. 18. Излучение от печи на поверхность наружной стены

а — вертикальный разрез; б — план

Для стены в IV2 кирпича имеем:

0,381

+ н== — + 0,05-0,59 и k =— =IJккал/м -ч град;

для /а = 90° С:

Га = 90 + 273 =. 363° К;( j* = { ^ ^f = ^З.б; для /в = 22° С:

Гз = 22 + 273 = 295° К;ш —- 75,7;

\100 V 100

Гн- 273 —20 = 253° к. Точка /. Примем ориентировочно величину ак = 3,6.

Для определения углового коэффициента излучения ф проводим через точку / нормаль к поверхности стены (рис. 18), которая пересекается с поверхностью печи в точке d, являющейся центром этой поверхности. Вертикальной и горизонтальной линиями, проходящими через эту точку, разбиваем поверхность печи на четыре равных прямоугольника размером 2,25X1 J м, причем нормаль проходит через их общую вершину. Вычисляем отношения:

D 2D 2

По номограмме рис. 16 находим для каждого прямоугольника -ф ==0,135, а для всей поверхности = 0,135-4 = 0,54. По уравнению (29а) получим:

llOO

+ (1,7 + 3,6)7 : . 4.0,54.173,6 4 4 (1 -0,54) 75,7 + + 3,6-295 +1,7.253,

откуда

5,37 = 2006.

1100/

По номограмме рис. 17 на горизонтальной оси находим точку, соответствующую величине правой части уравнения, т. е. 2006; от этой точки двигаемся по вертикали до пересечения с кривой, соответствующей величине --(Хк = 5,3. Проводим из полученной точки пересечения горизонтальную линию, по которой на вертикальной оси номограммы находим непосредственно температуру внутренней поверхности стены Тв = 37°С.

Следовательно, в точке 1 температура поверхности стены оказалась на 15° С выше температуры внутреннего воздуха. По формуле (19) при разности

3. —

температур поверхность — воздух, равной 15° С; получим ак = 1,43 ^ 15 = 3,53, что расходится с принятой величиной «к только на 2%. Точка 2. Ориентировочно примем ак = 1,45.

Для определения г) продолжим поверхность печи до ее пересечения в точке с с нормалью к поверхности стены в точке 2. Проведя через полученную точку с (рис. 18, б) на продолжении поверхности печи вертикальную и горизонтальную линии, получим два симметричных прямоугольника размером 6,25X1 J м, через общую вершину которых проходит нормаль к поверхности стены. Определяем величину для прямоугольника со стороной ас и, вычитая из нее величину г г для прямоугольника со стороной be, получим угловой коэффициент излучения прямоугольника со стороной аЬ, представляющего пересечение телесного угла, под которым точка 2 «видит» печь с условной