= Я/А» где Я — коэффициент теплопроводности материала, А — расстояние между узлами сетки в м.

Если узел с температурой Хх,у лежит в плоскости, граничащей с воздушной средой, то коэффициент теплопередачи к воздуху будет равен соответствующей величине коэффициента тепловосприятия ав или теплоотдачи ан. В этом случае величины k к соседним узлам, лежащим в этой плоскости, берутся с коэффициентом 0,5 на основании того, что в направлении к этим узлам передача тепла по материалу будет происходить только по площади, равной половине квадрата сетки, а по воздуху, в котором окажется вторая половина квадрата, передачи тепла не будет.

Иногда удобнее для расчета температурного поля пользоваться прямоугольной сеткой (рис. 22). Располагая нити сетки более густо в области поля, в которой нас наиболее интересует распределение температуры, например в местах теплопроводных включений, и более редко в остальной области поля, удается значительно сократить число узлов сетки, а следовательно, и число расчетных уравнений.

При прямоугольной сетке коэффициенты теплопередачи между узлами определяются с учетом площади, по которой передается тепло; размер поля в направлении оси 2 принимается равным 1 м. При этом, если узлы сетки лежат в области одного материала, имеющего коэффициент теплопроводности X (однородное поле), то по рис. 22 получим следующие значения величин коэффициентов теплопередачи между узлом с температурой Гх и соседними узлами:

к узлу 1 — площадь теплопередачи будет: = У1+ У2.

коэффициент теплопередачи k _ = -— F ;

к узлу 2 — >Г 2 —-,— 2.

к узлу 3 - f 3 = Fi; fe _3 = Fg; кузлу4—f4=-/ 2; k _ ^- F .

Если поле неоднородно, то коэффициенты теплопередачи между узлами сетки определяются так же, как и при квадратной сетке, но с умножением их на соответствующие площади теплопередачи F в м . При этом размерность коэффициентов теплопередачи между узлами прямоугольной сетки будет ккал/ч-град.

Расчеты температурного поля делаются методом итерации следующим образом. Предварительно задаются некоторыми произвольными значениями температур во всех узлах сетки. Затем по формуле (33) последовательно вычисляют значения температур во всех узлах, заменяя полученными значениями температур предыдущие до тех пор, пока в каждом узле сетки поля температура не станет удовлетворять соответствующим уравне-

ниям при заданных температурах воздуха с одной и с другой етороны ограждения. Процесс расчета можно считать законченным только тогда, когда в пределах заданной точности температуры остаются постоянными во всех узлах сетки. Продолжительность расчета зависит от того, насколько правильно были заданы начальные температуры.

Температурное поле, полученное для данных значений температур внутреннего и наружного воздуха, легко пересчитывается и для других значений этих температур на основании того, что разность температур любой точки поля и внутреннего или наружного воздуха изменяется пропорционально изменению разности температур внутреннего и наружного воздуха.

t8 = 8° oCg-ZS

Рис. 23. Расчетная схема температурного поля стыка наружных стеновых панелей

Пример 16. Произвести расчет температурного поля вертикального стыка панелей стены, рассмотренной в примере 5. Расчетная схема стыка дана на рис. 23.

Для расчета температурного поля накладываем на горизонтальное сечение стыка прямоугольную неравномерную сетку, располагая горизонтальные нити сетки по плоскостям раздела материалов панели, а вертикальные от оси симметрии стыка более часто у самого стыка и далее — более редко (см. рис. 23). Полагая, что на расстоянии двух толщин стены от стыка распределение температуры по толщине стены не нарушается, берем протяженность ПОЛЯ от оси стыка равной: 120+250-2 = 620 мм. На этом расстоянии принимаем распределение температуры по толщине стены по данным рис. 13, приведенного в примере 12.

Принимаем температуры воздуха внутреннего в = 18°С, наружного н = =—31° С. Коэффициенты теплопроводности материалов берем из примера 5, причем для фибролита в направлении, параллельном поверхности стены, принимаем А,=0,26, т. е. в 2 раза большим, учитывая его анизотропное строение. В полость стыка заложен слой стиропора толщиной 50 мм, имеющего коэффициент теплопроводности Я,=0,04. Остальная часть полости стыка заполнена бетоном с Х=1,25 ккал/м-ч-град.

Ниже приводится вывод расчетных формул для пяти наиболее характерных узлов сетки.

Узел 1. Теплопередача от этого узла к наружному воздуху происходит

но площади F=0,045 ж . При ан = 20 коэффициент теплопередачи к наружному воздуху будет ki_ =20-0,045 = 0,9 ккал/ч-град.

К узлу 2 теплопередача по железобетону происходит по площади / =0,02:

0,045

1,4

К узлу 5 — по площади F=0,045; i_8 = г-Т": 0,045 = 1,58. По формуле (33) для узла 1 получим следующую расчетную формулу: 0.9 н + 2-0,62т,+ 1,58гз ^ ^ ^ ^33 ^ _ ^ ^ ^ 3,72

Так как узел 1 лежит на оси симметрии стыка, температура Тг взята дважды, учитывая, что слева от узла / расположен на таком же расстоянии узел 2.

Узел 11. Теплопередача к узлу 4 — по площади

0,03 4-0,061,4

2-- 0><>45 ^ kn_, = 0,045= 1,58.

0,04-Ь 0,055 К узлу 10 — по площади F =--- = 0,0475 м ;

1,4 0,03

11_10=0.0475 = 2,22.

К узлу 12 —по площади F=0,0475; здесь теплопередача происходит по железобетону и по минераловатной плите, поэтому сначала определяем их средний коэффициент теплопроводности

1,4-40 + 0,06.55 4 = — ^-= 0,62,

следовательно,

0,62

п_12 = - 0,0475 = 0,49.

К узлу 18 — F=0,045;

1,4.30 + 0,06.60 ,0,505 ^

Кг. =-Ь-= 0,505; 18 =——0,045 = 0,415.

90 ^" ^ 0,055

По формуле (33) для температуры узла 11 получим:

1.58х. + 2.22.,о + М9... + 0.415г. ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^

+ 0,104ti2 + 0,088ti8. 0,045 + 0,03

Узел 17. К узлу 10 — F =- - = 0,0375 м ;

h.-ro = j; , 0,0375 = 0,95.

0,055 + 0,075 , К узлу 16 — f = —- -= 0,065 л«2;

6 К. Ф, Фокин" 3f