3,14.0,12

9=-J--0,384.

2-1,02

К узлу А:

1 33

5 0.0113 = 0,125.

Расчетная формула для узла 8

0,066т, + 0,384т + 0,125т >, Те = —- 0,575 - = ^ i + ^ ^ " 9 + ^ ^ ^ •

Узел 9. К узлу 8: 9-8=0,384. К узлу 2: 9-2=0,527. К узлу 1:

. ,= f = 0,761.

К узлу 10:

по железобетону — площадь теплопередачи по кольцу с внутренним диаметром 0,12 м и наружным диаметром 0,24 м: f=0,0452—0,0113 = 0,0339 м ;

по кирпичной кладке — площадь теплопередачи по кольцу с внутренний диаметром 0,24 м и наружным диаметром 0,36 м: =0.1018-0,0452=0,0566 м ;

1,33.0,0339 + 0.7-0,0566 0:09 5 ^ ^

0,937

9-10- - 0.0905 = 0.707.

Расчетная формула для узла 9

_ 0,384Т8 + 0.527Т2 + 0.761 Тх + 0.7Q7tio _ 2.379~

= 0,161X8 + 0.222Т2 + 0,320ti + 0,297tio. Узел 12. К узлу Л:

3.14 0.12 1

2.1.33

К узлу //: У 12-11 = 9-10 = 0,707.

К узлу 13: ; 12-1з=0,5; 9-1=0,5.0,761=0.380.

К узлу 18: только по железобетону с площадью F== 0,0339

1,33

12-18-= 0,0339 = 0.376.

К наружному воздуху: по наружной поверхности стены F=0.1018— —0,0452=0,0566 ж2; по боковой поверхности консоли0,754.0.06=

=0,0452 м .

Полная площадь теплопередачи будет: f +f=0,0566+0,0452=0,1018 12-н = 20.0,1018 = 2,036.

Расчетная формула для узла 12

0,5т + 0,707т ^+ 0,38 х ^ + 0,376т д + 2,036/ _

0,125тд +0,177х ^ + 0,095т з + 0,094Tj g + 0,509 ^. Узел 20. К узлу 19: 2o-i9=0,5 i2-a = 0,5.0,5=0,25.

К узлу 18: /220-18 = 12-18 = 0,376.

К наружному воздуху: по боковой поверхности консоли Р=0,754-0,06= =0,0452 ж2; по торцовой поверхности консоли =0,0452—0,0113=0,0339 м .

Полная площадь теплопередачи: 0,0452+0,0339 = 0,0791 ж ; ^20-н=20Х Х0,0791 = 1,582.

Расчетная формула для узла 20

0, 25ti9 + О, 376Ti8 + 1,582/н т 2о- - -2 08 - --0,113Ti9 + 0,17Ti8 + 0,717 h.

Для остальных узлов сетки получим аналогично изложенному следующие расчетные формулы:

Узел 5: Тз=0,282 «+0,29 ti+0,158 Т2+0,27 Т4.

Узел 4: т4=0,28 в+0,288 tii+0,178 Тз+0,254 tg.

Узел 5: Т5=0,28 в+0,288 tiii+0,188 Т4+0,244 Те.

Узел 6: Тб=0,28 +0,288 tiv+0,194 Т5+0,238 тт.

Узел 10: tio=0,187 Та+0,264 Т9+0,264 Тп+0,285 Ть

Узел И: tn=0,187 тл+0,264 (Т10+Т12)+0,285 ть

Узел 13: Ti3=0,068 Ti2+0,184 Ti+0,116 Ti4+0,632 н.

Узел 14: Ti4=0,076 Ti3+0,184 tii+0.108 Ti5+0,632/н.

Узел 15: Ti5=0,08 Ti4+0,184 tiii+0,104 Ti6+0,632 /h.

Узел 16: Ti6=0,082Ti5+0,l84Tiv+0,102Ti7+0,632fH.

Узел 18: ti8=0,163 Ta+0,123 (tis+Tis)+0,591 н-

Узел 19: Ti9=0,208 (ta+2 T2o)+0,376 tn. В узлах A температура вычисляется непосредственно по формуле (38). Для узлов, помеченных на расчетной схеме (рис. 26) римскими цифрами, тем- _ пературы вычисляем по формуле (37) со следующими значениями коэффи-

А

циента —: ог

для узлов /:

А 0,12

г=0,24 м,—- = г-—: = 0,062;

Q Л Oil

ДЛЯ узлов //:

Sr 8.0,24

г=0,36 м,— = 0,042:

8г

для узлов ///:

г = 0,48-А_ 0,031;

8г

для узлов IV:

=0,6 л ,-А- 0,025.

ог

в узлах 7, F и 17, на которые, как видно из результатов пягцртя «п,,» распространяется, принимаем знач и я температур соотве?" ствующие распределению температуры в стене при отсутствии в ней консоли .Л Р Tlo r принимаем следующие значения температур воздуха внутоен Гля Тч1 о ь д7о ^Гп ^ ^ ^ ^ ^ т мперГтТрГо

Температуры на внутренней поверхности стены (против узлов 1—7) вычислены по окончании расчета температурного поля по формуле (27); в ней приняты: вместо — температуры узлов 1—7; а вместо /?о — сопротивление теплопередаче между воздухом и узлом 1, равное 0,176 град-м -ч/ккал. Тогда лля вычисления температур на поверхности стены получим формулу

0,176

1

7,5

= 0,24 ^ + 0,76 Ti_7.

Температурное поле стены в месте заделки в нее консоли, приведенное на рис. 27, показывает следующее:

1)температура внутренней поверхности стены против кон- 5= ^ соли понижается только на 0,6°;

2)на внутренней поверхности стены радиус влияния консоли на температуру этой поверхности равен только 0,36 м;

3)на наружной поверхности стены радиус влияния консоли уменьшается до 0,24 м;

4)температура наружной поверхности консоли на расстоянии 0,36 м от наружной поверхности стены становится равной температуре наружного воздуха.

В большинстве случаев выгоднее и при расчетах температурного поля с осью симметрии пользоваться прямоугольной сеткой, располагая нити сетки, перпендикулярные оси симметрии, в плоскостях соприкосновения материалов, а нити, параллельные оси симметрии, более часто вблизи оси симметрии и реже —на расстоянии от нее.

Рис. 27. Температуры в узлах геометрической модели стены с заделанной в ней консолью

3. ЭЛЕКТРОМОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ

Трудоемкий процесс расчета температурных полей может быть значительно упрощен при применении электромоделирования.

Электромоделирование температурных полей основано на аналогии распределения потенциалов в электростатическом поле с распределением температур в температурном поле. При этом температура в град соответствует электрическому потенциалу в единицах потенциала; тепловой поток в ккал/ч —силе