Врубки лобовым упором, при расчете врубок передающих усилие лобовым упором, действующее в элементе усилие раскладывается на сминающие силы, направленные перпендикулярно соответствующим площадкам смятия, причем каждая площадка проверяется на смятие по своему расчетному усилию.

Пример 9. Требуется рассчитать коньковый узел брусчатой фермы, решенныйсогласно рис. 11. Угол наклона верхнего пояса a=22°(cosa=0,928). Сечение пояса 18 X 18 см, усилие в поясе =14600 кг, а в стойке, вы-нолненной из тяжа d = 28 мм, iV„ = 14400 кг.

Усилие смятия на площадке в—с:

iV,„ = iV„ cos а = 14600 X 0,928 = 13930 кг. Площадь смятия:

cos а

.Ь =

13

0,928

X 18 = 251 CAf.

Напряжение смятия по площадке в — с:

"см =--=55.6 < R,„ = 136 кг/см .

Необходимый размер шайбы под тяж, при угле смятия 90 — а = 68** и 7?см =40 кг1см» (см. таблицу 2), т. е. R ^ = 46 jczfCM .,

=,„ = 312 слз, или 20 X 20 см.

б. Сопряжения на деревянных призматических шпонках

Соединения элементов деревянных конструкций на призматических шпонках применяются при необходимости сплачивания, главным образом при устройстве балок составного сечения. Шпонки применяются поперечныг, обычно дубовые (натяжные), в которых волокна располагаются перпендикулярно к волокнам сплачиваемых элементов, и продольные шпонки, а также колодки, в которых направление волокон совпадает с направлением соединяемых брусьев и бревен.

Глубина врезок шпонок должна быть в брусьях не более Ve и не менее 2 см, а в бревнах не более % d н не менее 3 см (/г—размер бруса в направлении врубки, d—диаметр бревна). Отношение длины шпонки 1 (размера в направлении вдоль балки, рис. 12) к глубине врезки должно быть не менее 5, а расстоян-ле между шпонками в свету должно быть не менее длины шпонки.

При расчете соединений на шпонках необходимо проверить несущую способность сопряжения на смятие и скалывание шпонок, а также на скалывание соединяемых элементов (между шпонками) по формулам:

на прочность шпонки на смятие ="см см - Гм » (1 ) на прочность шпонки на скалывание Г" =ск;(20)

на прочность элемента на скалывание 7"™ = "ск - ск ск ; (21)

где: т ^ ---коэфициент усилий работы по смятию Км = 1,0);

Шск —коэфициент условий работы на скалывание для поперечных шпонок т ^ =0,9, для продольных шпонок и колодок т ^ =0,8, для элементов, соединяемых поперечными шпонками, т ^ =0,85, а

для элементов, соединяемых продольными шпонками и колодками, т ^ =0,7;

— площадь смятия шпонки;

F

площадь скалывания шпонки;

f— площадь скалывания элементов между шпонками; — расчетное сопротивление для шпонок на смятие; при

дубовых поперечных шпонках R =60 кг/см ;-R — расчетное сопротивление для шпонок на скалывание.

ш

для дубовых поперечных шпонок R ^ = 10 кг/см ;

- ск ~~ расчетное сопротивление древесины элементов на скалывание; для сосны и ели R ^=\2 kzjcm . Соединяемые элементы стягиваются болтами, размещаемыми в промежутках между шпонками. Сечение болтов должно быть достаточно для восприятия усилия от распора:

где: Гц, —расчетное усилие на 1 шпонку;

—зазор между соединяемыми элементами.

пример 10. Требуется подобрать сечение прогона, поддерживающего кровельное перекрытие и состоящего из двух брусьев, соединенных дубовыми натяжными шпонками. Расстояние ло осям опор протова I = 6,0 м, нагрузка

I

Рис. 12.

снега

от веса кровельного перекрытия g = 900 кгл<, а от давления = 500 кг/м. Коэфициенты перегрузки щ = 1,10 и «2 = 1,40. Расчетная нагрузка 9 = 900 X 1,10 + 500 X 1,40 = 1690 кгм.

1690 X 6,02 М = - - = 6080 кгм.

При коэфициенте условий работы тя = 0,8 (балка на шпонках) требуемый момент сопротивления балки по формуле (13):

М608000

Прийимаем два бруса 21X21 см.

При дубовых поперечных шпонках длиной 15 см с глубиной врезки в оба элемента по 2,5 см несущая способность их составит (формулы 19—20):

TZ = ""ш см см - 1.0 X 60 X 21 Х2,5 3150 кг; Tf = "ск с" = 0,9 X 10 X 21 X 15 = 2830 кг.

Необходимое количество шпонок на полупролете балки, при равномерном их расположении по длине, определяется по формуле: 1,5 УИ Sgp 1,5 X 608000 X 4600 , "" = Jop Тш = ~126700 Х2830 ■ = 10 шпонок, где: 5бр — статический момент (брутто) части поперечного сечения отсекаемого рассматриваемым швом, относительно нейтральной оси Sop =■ = 21 X 21 X 10,5 = 4600 см»;

Jop — момент инерции (брутто) поперечного сечения

21 X 423

/бр =•

12

= 126700 см*.

Расстояние между осями шпонок

300

а = -JQ- = 30 см.

При длине шпонки =- 15 см расстояние между ними в свету соста-вит также 15 см и несущая способность по прочности брусьев на скалывание между шпонками будет (формула 21):

Si = "«н FcK = 0,85 X 12 X 21 X 15 = 3060 > 2700 кг.

Распор одной шпонки при отсутствии зазора между брусьями (Sq = 0):

Тш hsp 2830 X 2,5 Qm = ■—- = -г?— ■= 470 кг.

1ш ~ 15 Конструктивно принимается болт d = 16 мм.