Генерация узкополосного спектра электромагнитных возмущений при пролете ракеты

Сергеев И.Ю. (fje@mail.ru ), Сорокин В.М.

Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн РАН (ИЗМИРАН), Троицк (Московская обл.)

Дана интерпретация наземных данных наблюдения узкополосного спектра электромагнитного возмущения, появляющегося во время полетов космических кораблей на активном участке траектории. Эти возмущения генерируются поляризационными токами, возникающими в неоднородностях ионосферной проводимости под воздействием фонового электромагнитного поля атмосферных источников. Ионосферные неоднородности наблюдаются методом GPS - решеток во время запусков космических кораблей. Представлен метод расчета электромагнитных возмущений и их спектров. Результаты расчетов согласуются с данными наблюдений.

1. Введение.

Полеты космических аппаратов на активном участке их траектории, как во время запуска, так и во время посадки, приводят к различным электромагнитным и плазменным эффектам. В работе (Rauscher and Van Bise, 1999) приведены данные регистрации на поверхности Земли электромагнитных возмущений, полученных на сети обсерваторий, на территории США. На рис.1 приведен спектр такого сигнала в диапазоне от 0 до 20 Гц. Из графика следует, что частота максимума спектра составляет 5 Гц.

5.16

-70-)-1-1-1-1-1-1-1-1-Г

0481216

FREQUENCY(Kz)

Рис. 1. Спектр электромагнитного возмущения, зарегистрированного в течении четырех минут в шт. Невада во время полета космического корабля Атлантис, запущенного с мыса Канаверал 18 октября 1989 г. На графике отмечено значение частоты максимума спектра. Уровень нуля db на шкале соответствует чувствительности 10-5 Гаусс (Rauscher and Van Bise,

1999).

Полет космического корабля на активном участке траектории сопровождается возмущением ионосферы. На рис.2 приведена зависимость от времени полного электронного

содержания ионосферы, полученная в работе (Афраймович и др., 2002) во время запуска ракеты-носителя «Протон» с космодрома Байконур. В этой работе показано, что возмущение генерируется в окрестности горизонтального участка траектории полета. Оно распространяется волной с фазовой скоростью порядка скорости звука u . Согласно графику на рис.2, полет ракеты приводит к волновому возмущению с периодами T« 250 - 300 с. Это возмущение формирует в нижней части Е - слоя, где скорость звука u « 300 м/с, вытянутые в горизонтальном направлении ионосферные неоднородности с пространственным масштабом Я0 порядка Л0 = uT « 75 90 км. Как показано в работе (Сорокин и др., 2001;

Sorokin et al., 2003), появление в ионосфере периодических неоднородностей проводимости в присутствии фонового электромагнитного поля атмосферных источников приводит к появлению поляризационных токов и когерентному излучению гиротропных волн (Сорокин, 1988). Фоновое поле в низкочастотном диапазоне формируется, в основном, источниками грозовой активности. В работе (Сорокин и др., 2001) Рассмотрен механизм формирования спектра электромагнитного возмущения, возникающего при появлении ионосферных неоднородностей в результате неустойчивости акустогравитационных волн под воздействием усиления электрического поля. Предполагалось, что неоднородности вытянуты в направлении поперек геомагнитного поля. Спектральные характеристики гиротропных волн существенно зависят от азимутального угла их распространения. Так как наблюдения, результаты которых приведены на рис. 1, получены в штате Невада, а запуск корабля Атлантис производился с мыса Канаверал, то горизонтальные неоднородности ионосферной проводимости, возникающие при его полете направлены под углом к плоскости магнитного меридиана. Ниже модифицирован метод расчета спектра электромагнитных возмущений, генерируемых горизонтальными неоднородностями ионосферной проводимости, которые вытянуты под углом к магнитному меридиану. Этот метод применен для интерпретации данных наземных наблюдений электромагнитных возмущений.

<//U).TECU 0.2г

0,1 -PRN 19

-0.2

Рис. 2. Пример записей зависимости от времени полного электронного содержания, полученных для четырех спутников GPS ("PRN16", "PRN18", "PRN19", "PRN22") в районе космодрома Байконур во время запуска ракеты - носителя «Протон» 17 апреля 2000 г. Стрелка у оси абсцисс отмечает момент времени старта. По оси ординат отложены TECU. Одна единица равна 1016 м2. Толстые линии - экспериментальные данные, тонкие -интерполяция (Афраймович и др., 2002).

2. Вывод граничных условий для горизонтальной компоненты электрического поля на тонкой проводящей ионосфере.

Низкочастотное электромагнитное поле в ионосфере удовлетворяет уравнениям Максвелла:

VxVxE + 4П dj = 0 c2 dt

Полагая продольную относительно магнитного поля B компоненту электрического поля равной нулю, закон Ома для ионосферной плазмы запишем в виде:

(E • B) = 0; j x B = op E x B-ohBE, где <jp , <jh - проводимости Педерсена и Холла ионосферной плазмы. Представим проводимости ионосферы в виде <oph =<jp 0H 0 + <PiH 1, где <jp 0H 0- проводимости невозмущенной ионосферы, <rP1 H1 - их возмущения. Электрическое поле представим в виде суммы E = E0 + E1, где E0 - фоновое электрическое поле при отсутствии возмущения проводимости, а E1 - поле, возникающее при появлении неоднородностей проводимости

ионосферы. Умножим уравнение Максвелла векторно на B и подставим в его правую часть

закон Ома. Считая возмущение поля слабым и пренебрегая слагаемыми второго порядка

малости, получим уравнение для E1:

4п д4п д

(VxVxEi)xB +—-(<7p0Ei xB-Oh0BEi) = -—-(aPlE, xB-<h 1BE0 c dtc dt

Введем декартовую систему координат с осью z, направленной вертикально вверх.

Однородное магнитное поле расположено в плоскости x,y под углом а к оси x. Ионосферные

неоднородности вытянуты вдоль оси у. Связанные с ними возмущения проводимости мало

меняются за временной интервал измерения электромагнитного сигнала. Будем полагать, что

фоновое электрическое поле атмосферных источников падает снизу на ионосферу и

содержит касательную компоненту Ey0. Введем относительные возмущения проводимостей:

H (x) = Ohi(x, z)/oh 0(z); P(x) = °Pi(x, z)/op0(z). (2) Воспользуемся преобразованием Фурье по координате x и времени t. Для компонент уравнения (1), получим:

ktana^-k2ЕЛ -i^{E,-орЛ,) = if. dzc Г cos—J c cos —

d

2 Л

Г cos a dz

Ey, +iktan+ i^{c°-Eyi + c0H— ЕЛ1= . (3) dz c Г cos a cos a J

= 4жо) ° fp; =-Eyitan — c cos a

В уравнениях (3) ведены обозначения:

fP (k,^)= P (x)E0y (x,^)exp(ikx)dx; fH (k,^)= H (x)E0y (x,^)exp(ikx)dx .(4)

Для решения системы уравнений (3) воспользуемся методом, рассмотренным в работе (Сорокин и др., 200i). Согласно ему полагаем ионосферу тонким слоем, характеризуемым граничным условием для касательной компоненты электрического поля и ее нормальной производной. Далее, получим решение уравнений для полей выше и ниже проводящей ионосферы и подставим их в граничные условия. Эти граничные условия получены в Приложении (формула (П9)):

{Eyi } = 0; la2 cos4 a < ——

(o12

—r + iov cos a k2

( 22

—fH (k, m) + io v cos afP (k, o)

(5)

Фигурными скобками в этом выражении обозначена разность величин выше и ниже ионосферы. В (5) введены обозначения: