продольных и поперечных ветвях, отличающихся примерно в

раз, где

fo = ■yjf_s • f+ s - центральная частота полосы задерживания (ПЗ); Af = f_s _ f+ s _ ширина ПЗ; f_s и f+ s _ верхняя и нижняя граничные частоты ПЗ. Вторым существенным

отрицательным свойством полиномиальных РФ является сложность перестройки их по частоте (из-за сложности реализации перестраивающего устройства).

Элементы полиномиального РФ на сосредоточенных элементах определяются через элементы НЧ-прототипа по формулам [1, 3, 4]:

Ci =-1-, Li =-1—-- _ для продольных ветвей (параллельные контура)

щ ■ 2n-Af • R2(2п-f0)2 ■ C,

и Li =-, Ci =--- _ для поперечных ветвей (последовательные

Щ-2 n-Af(2 п-f0)2-Li

контура), где щ - значение элемента НЧ-прототипа, R2 - сопротивление нагрузки. Отсюда видно, что для обеспечения постоянства абсолютной ПЗ Af в диапазоне перестройки необходимо параллельные контура полиномиального РФ перестраивать индуктивностью, а последовательные контура _ ёмкостью. Для обеспечения постоянства относительной ПЗ, следует для перестройки контуров использовать как ёмкости, так и индуктивности. Перечисленные выше требования к устройству перестройки полиномиального РФ аналогичны требованиям, которые предъявляются к устройству перестройки полиномиального полосно-пропускающего фильтра [5], и практически трудно реализуемы.

Метод проектирования и электрические характеристики двухрезонаторных перестраиваемых квазиполиномиальных режекторных фильтров на

сосредоточенных и распределённых элементах

Унру Н.Э. (onro@ref.nstu.ru), Григорьев Е.В. НГТУ, Новосибирск

Аннотация. В работе предлагается метод расчёта двухрезонаторных квазиполиномиальных режекторных фильтров (КПРФ) на распределённых и сосредоточенных элементах. Рассматриваются электрические характеристики КПРФ в диапазоне частот и в диапазоне перестройки. Показана возможность построения двухрезонаторных перестраиваемых режекторных фильтров (РФ) на сосредоточенных и распределённых элементах с удовлетворительными электрическими характеристиками в диапазоне перестройки. Представлены результаты вычислительных и натурных экспериментов.

Постановка задачи. Полиномиальные РФ нашли широкое применение в радиоэлектронике, измерительной технике и связи. Они используются, например, в передатчиках для подавления гармоник выходного сигнала или в приёмниках для подавления нежелательных частотных составляющих входного сигнала. В этой ситуации использование РФ может оказаться более эффективным по сравнению с использованием полоснопропускающих фильтров [1, 2].

Методы синтеза полиномиальных РФ на сосредоточенных и распределенных элементах хорошо известны [1, 3, 4]. Однако эти фильтры при их выполнении на сосредоточенных элементах требуют для своей реализации значения номиналов индуктивностей и емкостей в

В известной научно-технической литературе вопросы проектирования КПРФ на сосредоточенных элементах освещены лишь частично [6, 7], а на распределённых - не освещены вообще. Тем не менее, имеется практическая потребность в РФ, особенно в перестраиваемых. Отсюда следует целесообразность рассмотрения способов синтеза и электрических свойств таких КПРФ, которые имели бы одинаковые резонаторы и позволяли сравнительно просто реализовать их частотную перестройку.

Метод решения. Задача в похожей постановке уже стояла в своё время перед разработчиками полоснопропускающих фильтров. Её успешное решение было связано с использованием инверторов сопротивлений и проводимостей [1, 3, 4]. Используя их, удаётся преобразовать параллельные резонаторы в поперечных ветвях в последовательные резонаторы в продольных ветвях и наоборот. Получающиеся в результате полоснопропускающие фильтры именуют квазиполиномиальными.

К сожалению, этот подход невозможно использовать для разработки метода расчёта КПРФ, потому что, как видно из рис. 1,a, схема полиномиального РФ содержит последовательные резонаторы (контура) в поперечных ветвях и параллельные резонаторы (контура) в последовательных ветвях соответственно. Ограничимся в данной работе лишь рассмотрением симметричных КПРФ 2-го порядка с последовательными резонаторами в поперечных ветвях и пока не станем рассматривать другие возможные схемы построения КПРФ, например, с параллельными резонаторами в последовательных ветвях, поскольку они плохо реализуются на ВЧ и СВЧ из-за паразитных индуктивностей и емкостей [5].

Чтобы приступить к решению поставленной задачи запишем выражение для функции рабочего затухания [8] полиномиального двухконтурного РФ (рис. 1,a) и для некоторых наиболее простых схем двухрезонаторных КПРФ на сосредоточенных и распределенных элементах (рис. 1 и 2)

L(c)

R2

a11 + a12

1

R2

R1 R2

2

(1)

R1 и R2

сопротивления

4R1

где со = 2 -я- f ; an, a^, a21, - элементы матрицы передачи; источника сигнала и нагрузки соответственно.

Составляем систему из двух (для схем рис. 1,b-c и рис. 2,e) или трёх (для схем рис. 1,d-g, рис. 2,a-d и рис. 2,f-g) нелинейных уравнений для нахождения искомых значений параметров элементов связи (L01 = L23, C01 = C23, L12, C12, r - ненормированного

сопротивления связи по току [8]) и геометрической длины резонаторов (L1 = L2=L). При

этом предполагается, что концевые ёмкости обоих резонаторов идентичны (C1 = C2=C). Для схемы рис. 2,a, например, упомянутая выше система нелинейных уравнений может иметь вид

B(f1)-G f1,L1,L01,L12

B(f2)-G

B(f3)-G

f2,L1, L01,L12

0

0,

(2)

f3,L1,L01, L12

если искомыми являются три параметра схемы ( L01 = L23, L1 = L2, L12 ), или

0

B(f1)-G

f1,L1,L12

(3)

B(f2)-G

f2,L1,L12

если искомыми являются два параметра схемы (L1= L2, L12), а индуктивности связи с внешними цепями (L01 = L23) задаются. Значения частот f1, f2 и f3 следует выбирать

исходя из условий f1.f2.f3 G[f+S, f-S ] - на этих частотах значения функций рабочего затухания полиномиального фильтра B( f ) и КПРФ G( f ) должны совпадать.

а)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

Рис. 1. Схема полиномиального (а) и квазиполиномиальных (b - g) двухконтурных РФ на сосредоточенных элементах

При нахождении решения систем (2) и (3), как и при решении всякой системы нелинейных уравнений, важное значение имеет правильный выбор не только начального приближения, но и метода решения [9].

0

0