ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ

В формуле (2) под интегралом стоит трёхмерный дифференциал dV. Это соответствует изменению площади ДС при её движении вглубь зерна в общем случае. Для упрощения выкладок будем считать модель одномерной. В геометрии рис. 1, это соответствует формированию спиновой неоднородности вблизи середины одного из рёбер, например АВ, где максимально размагничивающее поле. Если пренебречь вкладом в энергию от периферийных областей зародыша обратной намагниченности, то d V = S -dx , где, в первом приближении, S = const в процессе его формирования. От идеальности текстуры в дальнейшем лучше отказаться и использовать более реалистичную модель с лёгкими осями зёрен,

повёрнутыми относительно оси текстуры / на один и тот - же небольшой, но отличный от нуля угол 6о (рис. 2). Ребро же АВ, у середины которого

{ Рис. 2 Перемагничивание ГЗ - области в поле, направленном по оси текстуры. Тонкие стрелки - векторы локальной намагниченности. } формируется область обратной намагниченности, не уменьшая общности

можно считать перпендикулярным £. В полях, характерных для

перемагничивания Бе Pr В - магнитов при Т < 300 К, энергия неелевской доменной стенки во внешнем поле значительно превосходит её магнитостатическую энергию, поэтому последней можно пренебречь и считать, что разворот спинов на рис. 2 происходит в плоскости Oxz. Таким образом, исследуемый функционал энергии имеет вид

1—Р(cos2O-cos2O )-Р

Дйт= [J f(ffy) - ^Jp (cos2O-cos2Oj-p (cos4O-cos4Oj •M28

+

dy

+ 2s - (cos(O + O0) - cos(Oo + O0)) d •(7)

J

где Ooo - угол, на который отклоняются спины в центральной бездефектной

части зерна и определяемый как решение уравнения

. _ _ ч ,л ч sin2O sin4O s-sm(Ox+Oo) = (1 - p)--+ p • "

2^4(8)

В качестве функции f было выбрано f (x) == 1 - C - e x/X0 с подгоночным

параметром С < 1. Такая функция, как представляется, вполне подходит для

описания кристаллической решётки, «забитой» вблизи ГЗ примесями внедрения, проникшими туда в результате диффузии в ходе размола шихты и спекания порошка. Размагничивающий фактор N был взят равным N = 1.4 по данным работы [4]. Такое значение N соответствует для зерна диаметром

D ~ 10 um размеру ребра среза порядка 70 А [5]. Строго говоря, поле Яр при этом пространственно неоднородно в объёме зародыша и его надо усреднять

{ Рис. 3 Петля гистерезиса порошкового магнита Fе5зPr17 В30 в упрощённом виде } Для дальнейшего необходимо также задаться типичными значениями

параметра £ для зёрен ф - фазы. Из вида петли гистерезиса, приведённой

для магнита Pr17Fe53B30 в работе [4], можно определить примерный интервал полей переключения намагниченности зёрен при Т = 100 К. На рис. 3, эта петля перерисована в сильно упрощённом виде кусочно - линейной функции. Найдя из него (Нс)тш и (Hc)max и оценив внутреннее размагничивающее поле в

зернограничной области как Нр= 4nN • Ms ~ 23 кЭ, получаем, что истинное

поле перемагничивания кристаллитов Н = Нр + Нс лежит в интервале от 80 до 115 кЭ ( диполь - дипольным взаимодействием их между собой для модельных магнитов Pr17Fe53B30 можно пренебречь). Взяв для поля анизотропии значение НА (100 К) = 280 кЭ ( данные по Ms и К1 - из [6]),

находим £ а [ 0.27 , 0.4 ]. С ростом температуры, величина £ будет

по области толщиной в несколько 5. Представляется, однако, что данный факт не является принципиальным.