Исследование устойчивости колебаний вагонного генератора, шарнирно закрепленного на раме тележки, с использованием карт показателей Ляпунова

Булавин Ю.П. (bulaviny@yandex.ru ) Ростовский государственный университет путей сообщения

Одним из направлений совершенствования рефрижераторного подвижного состава является применение генератора с приводом от оси колесной пары, способных обеспечить энергоснабжение холодильного оборудования взамен дизель-генераторной установки, отказ от которой значительно снизит эксплуатационные расходы на обслуживание рефрижераторного вагона [1, 2].

На рефрижераторном подвижном составе, в отличие от пассажирского, не существует приводов от оси колесной пары, позволяющих осуществить передачу необходимой мощности, и генераторов с соответствующей системой подвешивания.

В то же время ведутся работы по совершенствованию привода генератора пассажирского вагона, вращение которого осуществляется с помощью клиноременной передачи [3, 4, 5]. Одним из вариантов конструкции, предлагаемой в [3, 5], является текстропный привод от средней части оси с шарнирной системой подвешивания генератора (рис. 1).

1 - генератор; 2 - шарнирное крепление; 3 - рама тележки; 4 - ведущий шкив Рис. 1. Шарнирная подвеска генератора

Такая конструкция может найти применение при проектировании рефрижераторного подвижного состава нового поколения. Для того чтобы ускорить разработку системы подвешивания генератора на раме тележки рефрижераторного вагона и избежать создания большого числа опытных экземпляров, необходимо выполнить математическое моделирование ее работы во время движения вагона. Это, в конечном итоге, позволит определить рациональные параметры данной конструкции.

В данной работе создана математическая модель системы подвешивания генератора. В качестве критерия, определяющего благоприятные режимы работы системы подвешивания, принята устойчивость решений дифференциальных уравнений математической модели исследуемой механической системы. Неустойчивость решения означает, что колебания генератора будут протекать с увеличивающейся амплитудой. Значительные ускорения генератора приведут к росту нагрузок на элементы конструкции, что отрицательно скажется на его надежности.

Для нахождения областей неустойчивости решений дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами применены два метода: основанный на анализе уравнения Матье и диаграммы Айнса-Стретта, и метод, заключающийся в построении карты показателей Ляпунова. Для того чтобы количественно оценить амплитуду колебаний генератора при тех же параметрах, при которых определялась устойчивость, найдены значения среднеквадратического отклонения амплитуды колебаний генератора.

Как видно из рис. 1, генератор (1) может совершать угловые колебания вокруг шарнира (2). Кроме того, рама тележки (3) также совершает колебания во время движения вагона. Расчетную схему для исследования колебаний генератора на раме тележки представим, как показано на рис. 2. Силы, действующие на центр масс генератора, показаны на рис. 3.

4

5

1 -генератор с массой m; 2 -натяжное устройство ремней с эквивалентной жесткостью с1; 3 - ремни с эквивалентной жесткостью с2; 4 - рама тележки; 5 - подвес генератора с эквивалентной длиной L; р - угол отклонения генератора от вертикали; А - вертикальное ускорение точки подвеса генератора

Рис. 2. Расчетная схема генератора на шарнирном подвесе

+

А

F1t F2 - силы упругости действующие, со стороны натяжного устройства и ременной передачи; mg - сила тяжести.

Рис. 3. Силы, действующие на центр масс генератора