Аналитическая оценка форм упаковки частиц порошковых материалов слоистой структуры

Бойко В.Ф. (nikola1960@mail.ru ), Николенко С.В. Институт материаловедения ХНЦ ДВО РАН

Введение

В природе существует несколько разновидностей минералов, отличающихся слоистой структурой. Это слюда, тальк, перлит, графит и некоторые типы глин (каолинитов) [1,2]. Эти слоистые структуры, превратившись однажды в продукты выветривания, образуют осадочные породы - дисперсные системы, отвечающие особому типу упаковки. Изучение форм упаковки частиц имеет важное значение, так как позволяет установить объемный вес, радиус пор, величину пористости системы частиц.

Чрезвычайная трудность изучения глинистых частиц, связанная с их малыми (менее 1 мкм) размерами, долгое время не позволяла установить структуру и объяснить их свойства. В начале нашего века существовала теория, что любой минерал можно сделать пластичным, подвергнув его достаточно тонкому помолу. Однако эксперименты по измельчению кварца, полевого шпата и др. минералов не подтвердили эту теорию. Оказалось, что указанными свойством обладают только некоторые минералы, получившие название глинистых или глинообразующих. Современное лабораторное оборудование и методы анализа позволили достаточно точно определить состав и структуру глинистых минералов. Выяснилось, что глинистые минералы имеют слоистую структуру, напоминающую структуру слюды, что их спайность резко выражена. При смачивании глины вода входит в межслойное пространство минерала и его слои могут легко сдвигаться относительно друг друга. Этим объясняется одно из важнейших свойств глины - пластичность (рис. 1). Известны следующие глинистые минералы:

каолинит, монтмориллонит, галлуазит и иллит (гидрослюда), определяющие минеральный состав всех глин.

Рис.1. Схема взаимодействия глинистых и каменистых минералов с

водой:

1.пленка воды;

2.глина;

3.кварц

Кристаллическая решетка каолинита, как и других глинистых минералов, имеет слоистое (пакетное) строение. Отдельные пакеты каолинита образованы повторяющимися слоями из тетраэдрических групп с организующим катионом Si4+ и октаэдрических

3+

групп с организующим катионом Al (рис.2).

Si

Si. Si

Si

/I \ / I X I \ /1\

"ООО ООО

н н н н н н I I I I I I о о о о о о \ 1X1 / \ 1X1/

Рис. 2. Схема кристаллической решетки каолинита

Al а1

Al А1

/1X1

XI\ /Тх]\ Такое расположение разноименно заряженных

) о о о о

ионов - взаимодействие притяжения между и и v и о и ними и небольшое межплоскостное расстояние

(7,2 А) - определяют плотное строение кристаллической решетки каолинита. Поэтому каолинит не может присоединять и прочно удерживать большое количество воды. Каолинит содержит наибольшее среди других глинистых минералов количество глинозема, определяющее ряд важнейших его свойств, в том числе огнеупорность. Размер частиц каолинита 1 -г 3 мкм. Плотность- 2,4 -г2,6 г/см , твердость по шкале Мооса - 1. Химический состав каолинита (%): глинозем AbCb - 39,5; кремнезем SiO2 - 46,5; вода H2O - 14,0. [3].

Результаты и обсуждение

Приведенная ниже, математическая модель упаковки частиц пластинчатой формы, которая отвечает корректности преобразований, не может считаться строгой, однако с её помощью можно сделать некоторые оценки характеристик дисперсности.

Итак, идеализируем частицы, образующие упаковку, под пластины постоянной величины с квадратным основанием и отождествим коэффициент формы с коэффициентом толщины пластины. Поворачивая пластину, как это показано на рисунке 1, вокруг вертикальной и горизонтальной осей на одинаковый угол (а,/Р=30°), найдем сечение пластины плоскостью, нормальной к оси Y в начале координат.

За счет поворота пластины вокруг оси Z будем иметь

X = Dsec а, а е

( 1

0, arctg

L

I 1+

г)

(1)

За счет поворота вокруг оси X получим

"( 1

0, arctg

Z = 8 secР,Ре 0,arctgi-1

Lу1 + 5С)

(2)

где 8=xD - толщина пластины; х - коэффициент толщины (принят равным 0,15); D - наибольший размер частицы.

Таким образом, площадь сечения пластины запишется

Q = xD2sec а sec Р(3)

Если положить наибольший размер частицы D=1, то выражение 3 перепишется

А = X sec а sec Р(4)