V = 1/N (где N - атомная плотность), и собственным объемом атома V = —^-а3,

определяет свободный объем вещества Vc. Он обнаруживается в таких хорошо

известных явлениях, как диффузия, тепловые колебания микрочастиц, испарение, микрофлуктуации плотности и диэлектрической проницаемости и др.

В свою очередь, свободный объем зависит от соотношения между радиусом

атома ае и межатомным расстоянием а; их зачастую условно принимают как ван-

дер-ваальсовы ав I = — I и ковалентные «радиусы» аков I = — I. Экспериментально

установлено, что в большинстве случаев ав > ае, причем наибольшее различие (ав - ае) наблюдается у атомов галогенов и у благородных газов и наименьшее - у металлов. У ковалентных систем, наоборот, аков < ае, причем наибольшее различие

ае - аков) имеет место у атомов металлов и наименьшее - у атомов галогенов и

благородных газов. По сути величины ав и аков (также как и другие «радиусы») не

являются характеристиками атома, представляя в большей степени структурные

особенности плотного вещества. У атома как изолированной системы может быть только один радиус; им является поляризационный радиус. Все прочие «радиусы» лишь отражают генетическое родство с «абсолютным» радиусом. Тот факт, что

величина поляризационного радиуса заключена между экспериментально определяемыми ван-дер-ваальсовым и ковалентным «радиусами» (аков < ае < ав), может служить дополнительным аргументом в опровержении укоренившегося в

атомной физике предположения о неопределенности границ атомов.

Убедительным эмпирическим доказательством замкнутого объема атома

может служить наблюдаемое у атомов так называемое сродство к электрону (или

протону), заключающееся в способности атомов притягивать к себе электроны (или протоны). Это означает, что в целом нейтральные атомы на своей поверхности имеют относительно небольшие электрические заряды. Происхождение этих зарядов связано с неполной взаимной компенсацией зарядов ядра q+ и электронов q .

Сродству электронов соответствует разностный заряд Aqs = q++ q> 0. Для систем со сферически симметричным распределением заряда согласно теореме Гаусса такой суммарный заряд эквивалентен точечному положительному заряду Aqs , помещенному в центр атома. В соответствии с классическими законами

электростатики этот заряд обладает электрическим потенциалом <р = ■—-s

a

напряженностью электрического поля E = —-f-, благодаря которым у атомов и

a

проявляется сродство к электрону. Такое распределение зарядов —qs >0

предполагает, то что за пределами сферы с радиусом ae какие-либо проявления

электронного заряда q полностью исключены.

При этом радиальное положение ae внешних электронов по отношению к

ядру детерминировано в соответствии с уравнениями всесторонне апробированных законов электростатики. Это дает право говорить о том, что для описания атома необходимо и достаточно иметь всего один, - абсолютный, радиус. Имеются все основания для того, чтобы в качестве такого абсолютного радиуса рассматривать поляризационный радиус ae. Аналогичные рассуждения справедливы и для атомов,

обладающих сродством к протону. Изменяется только направление атомного поля E.

Итак, граница атома не размыта, как это следует из представлений о диффузной природе волновых функций атомов, но строго задана в соответствии с определением поляризационного радиуса ae. Данный вывод радикально отличается

от квантовомеханического описания электронного строения атома.

Согласно квантовомеханической модели атома состояние электрона в атоме задается волновой функцией (орбиталью), которая для основного состояния имеет

1

вид у/ = .-exp

f-a ^

V аБ J

, где aБ - радиус Бора, a - координата в направлении

радиуса. Для установления пространственного положения электрона используется так называемая функция радиального распределения, определяемая для атома

4a

2 f 2a ^

водорода как R = —— exp I--I. Максимуму этой функции соответствует наиболее

V С1Б J

вероятный радиус при a = aE. Аналогичный по своей структуре вид имеют

радиальные функции распределения и другие атомы [15]. Характерным для этих функций является экспоненциальный спад электронной плотности на расстояниях a > aE . На расстояниях a « 2aБ, соответствующих поляризационному радиусу, вероятность нахождения электрона резко падает. Хотя и остается конечной.

В отличие от квантовомеханической модели у рассмотренной выше оболочечной модели атома электронная оболочка ограничена радиусом ae и

электроны внешней оболочки не могут выходить за пределы сферы ae. Тем не менее, благодаря присущему атомам сродству к электрону (или протону) у них, имеются эффективные заряды —qs, которые являются источниками

соответствующих потенциалов и напряженностей электрического поля E = —— .

a2

Быстропадающий характер поля E (a) этих зарядов напоминает хвост функции распределения электронной плотности R (a). Данное обстоятельство позволяет в

принципиальном отношении объяснить химическую активность атомов, оставаясь в рамках классического описания.

Удивительным представляется обнаруженное соответствие между орбитальным и поляризационным радиусами. На рис. 2 (см. приложение) приведены зависимости разности (2a0 - ae) от порядкового номера таблицы Менделеева

первых трех периодов. Для элементов 2-го периода углерода, кислорода, азота, фтора и неона имеет место точное равенство 2a0 = ae. У атомов других периодов

наблюдается асимптотическое приближение зависимости разности (2a0 - ae) от номера элемента к некоторым постоянным величинам —a = 2a0 - ae. Наибольшие разности —a имеют щелочные атомы, минимальные - атомы благородных газов. Более или менее систематический характер зависимости (2a0 - ae) от порядкового

номера элемента в соответствующих периодах Таблицы позволяет сделать предположение о том, что различие между величинами 2a0 и ae связано, скорее

всего, с несовершенными расчетами орбитального радиуса a0. Основанием для

данного утверждения может служить то, что расчет a0 включает в себя процедуру

нормирования подгоночных параметров (константы экранирования и/или эффективного главного числа). По экспериментальным данным потенциалов ионизации I атомов, которые без достаточного на то обоснования принимаются в качестве «абсолютных» энергий связи £ электронов в атоме. Данное предположение подтверждается наблюдаемой нерегулярностью в поведении разности (2a0 - ae) в периодах (см. рис. 2). Особенно это заметно во втором периоде