Энергия связи многоэлектронных атомов по данным их поляризуемостей и ее периодичность в таблице Д.И. Менделеева

ПотаповА.А. (alex p@icc.ru) Институт динамики систем и теории управления СО РАН

Основные закономерности, подтверждающие периодичность элементов, были установлены на основании анализа ряда экспериментально определяемых величин, таких как атомные объемы, плотность, ионизационные потенциалы и др. [1-6]. Наиболее представительной из числа известных величин, претендующих на роль атомной константы, является потенциал ионизации, который по определению представляет собой работу, необходимую для отрыва электрона от свободного атома. Однако связь между потенциалом ионизации и энергией связи внешнего электрона с атомом не однозначна, поскольку потенциал ионизации складывается из двух составляющих - энергии отрыва электрона и энергии, освобождаемой за счет перестройки электронной оболочки после удаления электрона. Аналогичная ситуация имеет место и с родственной потенциалу ионизации величиной -сродством к электрону.

По сравнению с перечисленными величинами поляризуемость имеет ряд несомненных преимуществ. Поляризуемость может быть измерена в условиях идеального состояния вещества, что обеспечивает ей безусловный статус константы. При этом она может быть измерена с высокой точностью (до 0,02%). В настоящее время найдены надежные корреляции поляризуемости с электронной структурой микрочастиц. Существенным представляется и то, что относительно недавно были получены достоверные данные по поляризуемостям большинства атомов в свободном состоянии [7]. В таблице сведены наиболее достоверные данные по поляризуемостям атомов в соответствии с их порядковым номером N в таблице Менделеева. Эти данные приняты для построения зависимости a(N) (см. рис. 1). Здесь представлены ns- и пр- элементы первых четырех периодов [7]. Зависимости a(N) обнаруживают регулярное поведение поляризуемости в соответствии с

периодическим характером заполнения электронных оболочек атомов. Из рис. 1 видно, что наибольшие значения a у атомов щелочных металлов, а минимальные -у атомов благородных газов. В пределах каждого из периодов поляризуемость

атомов плавно уменьшается при увеличении порядкового номера Таблицы. В четвертом периоде эта закономерность для 4s- и 4//-элементов также сохраняется.

Наблюдаемое поведение а(N) вполне согласуется со сложившимися

представлениями об электронном строении атомов. У атомов- 1-й группы Таблицы (атомы щелочных металлов) на внешней оболочке имеется по одному электрону, которые связаны с остовом атома относительно слабыми силами. А у атомов VIII группы оболочка заполнена полностью и электроны на этой оболочке имеют наибольшую энергию связи с ядром. Этим объясняется наблюдаемое поведение a(N): у атомов I группы поляризуемость (как мера податливости) имеет

наибольшую величину, а у атомов VIII группы - наименьшую; у промежуточных атомов она плавно изменяется от наибольшего значения к наименьшему.

Поляризуемость атомов связана с их радиусом ae простым соотношением [8]

ae =(1)

Понятно, что зависимости ae (N) должны передавать закономерности

рассмотренных выше зависимостей a(N). Примем в качестве периодической

функции обратный радиус ве = 1/ae . Рассчитанные величины ве приведены в

таблице. Построенная по этим данным зависимости ве (N) приведены на рис. 2. В

таком виде зависимости ве (N) выявляют новые особенности, присущие связям

между поляризуемостью и электронным строением атома. Во-первых, выявляется небольшое различие в поведении s- и р-элементов, проявляющееся в различной

крутизне зависимости ве (N) как следствие различия в электронном строении s- и

р-подоболочек атомов. Во-вторых, наблюдается высокая степень линейности у

зависимостей ве (N) //-элементов в соответствующих периодах; их крутизна

уменьшается при переходе от 2р- к 3р- и затем к 4//-элементам .

Зависимости ве (N) по своему характеру очень близки к аналогичным

зависимостям рассчитываемых обратных орбитальных радиусов [1]. С другой стороны, ранее было установлено, что поляризационный и орбитальный радиусы связаны между собой соотношением ae = 2a0 [8]. Орбитальный радиус атома

водорода - это боровский радиус aE, который выступает в качестве атомной

константы и который предопределяет энергию связи атома водорода

£п = —,(2)

2aE

где е - элементарный заряд.

Аналогичная (2) связь обратного орбитального радиуса с энергией связи (или потенциалом ионизации), по-видимому, характерна для всех атомов [1, c. 49].

Выявленные закономерности в поведении a(N) и ве (N) являются

следствием присущей всем элементам обусловленности свойств (поляризуемости) их структурой (радиус, обратный радиус). В свою очередь структура атома предопределяет величину его энергии связи. Примером тому может служить основополагающее уравнения (2).

Принимая во внимание линейность зависимости ве (N), уравнение (2) можно обобщить на многоэлектронные атомы, так что

£ = -е ва или £ =--(3)

В таком простейшем виде уравнение (3) было принято для расчета энергии связи атомов (см. таблицу), по которым, в свою очередь, построены зависимости £(N) для соответствующих периодов таблицы Менделеева (см. рис. 3).

Закономерности, характерные для зависимостей ве (N) по рис. 2, проявляются и у

соответствующих зависимостей £( N). Это вполне ожидаемый результат,

подтверждающий линейную связь между величинами £ и ве. Неожиданным

оказалось то, что величины £, рассчитанные по уравнению (3), находятся на удивление в неплохом согласии с данными по потенциалам ионизации I [9]. У отдельных элементов имеются достаточно большие расхождения между этими величинами, но они имеют вполне систематический характер. Зависимости £(N)

выглядят как результат спрямления зависимостей I (N). Такое соответственное

поведение величин £ и I указывает на их одинаковое происхождение.

Наблюдаемые различия между £ и I имеют простое объяснение. Энергия связи £ определяется методом измерения, согласно которому энергетический уровень отсчета в процессе измерения поляризуемости остается неизменным. При определении потенциала ионизации I происходит значительная перестройка энергетического уровня конечного (ионизированного) состояния атома за счет перестройки электронной оболочки после удаления электрона. Поэтому потенциал ионизации зависит не только от действительной энергии связи электрона с ядром, но и от энергии конечного состояния ионизированного атома. Данное положение подтверждается систематическими отклонениями энергии А = (£-1) по группам