Рис.3. Разбиение сопряженных деталей на кольца

Таким образом, поставленная в настоящей работе задача полностью определена. На основе приведенных здесь результатов создан программный комплекс [4], для решения прикладных задач возникающих при индукционном нагреве сопряженных осесимметричных тел. Комплекс позволяет решать следующие задачи: моделирование тепловых процессов при индукционном нагреве; моделирование деформации поверхностей касания сопряженных тел при неравномерном тепловом поле; моделирование усилия пресса необходимого для разъединения сопряженных тел; оптимизация профиля мощности индукторной системы для разъединения сопряженных тел. Указанный программный комплекс хорошо зарекомендовал себя при проведении практических расчетов, позволяя резко снизить материальные и трудовые затраты, избежать которых обычно не удается при проведении только физического моделирования.

6. Частный случай равномерного прогрева

Продемонстрируем возможность использования полученных соотношений в одном частном случае, допускающем аналитическое решение. Таким частным случаем может являться процесс медленного равномерного прогрева, реализующегося, например, в духовом шкафу. Теперь температурное поле можно считать равномерным, так что t (r) = const = t0.

Из соотношений (9), (14) и (18) получим:

U1 = R1 аЛ-(1 -ц1)P

E1

U2 =аR +~2Rhi [(1)R12 +(1+ Ц2)R

R22 - R12

E2

Q2 = r2 + U 2 =

1 2

+ U 2

что с учетом выражения для U2 из (25) дает:

Q2 = R1

(1-Ц2 )R12 + (1 + ц 2 )R2

Ас 2

(25)

Очевидно, что в процессе нагрева текущий натяг

(26)

изменяется по сравнению с исходным А0 и условием схода второй детали с поверхности первой примет вид:

5< 0

Из соотношений (25), (26) следует, что

2R1 +(а1 а 2 )0((R22- R2 )e2к(23)

5 = ^ +

R1

Из двух последних соотношений можно сделать следующие важные выводы. Если соотношение между коэффициентами теплового расширения таково, что а2 > то всегда можно подобрать температуру t0 , обеспечивающую сход внешней детали с внутренней. В

противном случае изменение натяга в процессе нагрева не происходит. Преимущество индукционного метода как раз и состоит в том, что, подбирая число и местоположение индукторных излучателей, варьируя профиль излучаемой ими мощности, задачу разъединения деталей можно решить и в последнем, неблагоприятном случае, когда а1 > а 2 .

Введем понятие текущего внутреннего радиуса внешней шестерни

Литература

1.Самарский А.А. Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. -М.:Едиториал УРСС, 2003. - 784с.

2.Беляев Н.М. Сопротивление материалов.- ГИТТЛ: Москва.,1954 .- 856 с.

3.Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов.- Киев: Наукова думка, 1975.-704 с.

4.Земан С.К., Владимиров С.Н., Крохмаль Е.В. Программный комплекс моделирования тепловых и деформационных процессов при индукционном нагреве сопряженных деталей// Актуальные проблемы теории и практики индукционного нагрева. - Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 2005.